[论文解读] Travelling between Jordan and Einstein frames, bounces, antigravity and sailing through singularities

Alexander Yu. Kamenshchik, E. O. Pozdeeva+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

本文研究了标量-张量引力中乔丹与爱因斯坦框架之间的对偶性，表明一个框架中的常规宇宙学演化可能在另一框架中对应于奇点穿越。通过分析无质量标量场或常数势能的模型，本文提出了一种利用框架变换在奇点后继续宇宙学解的方法，揭示了反重力和反弹动力学等现象。

ABSTRACT

We study the relation between the Jordan-Einstein frame transition and the possible description of the crossing of singularities, using the fact that the regular evolution in one frame can correspond to crossing singularities in the other frame. We show that some interesting effects arise in simple models such as one with a massless scalar field or another wherein the potential is constant in the Einstein frame. The dynamics in these models and in their conformally coupled counterparts are described in detail and a method for the continuation of such cosmological evolutions beyond the singularity is developed.

研究动机与目标

• 理解在宇宙学模型中从乔丹框架到爱因斯坦框架转换的物理意义。
• 研究在一个框架中表现为常规动力学的现象如何在另一框架中对应于奇点穿越。
• 开发一种利用共形框架变换一致延续宇宙学演化通过奇点的系统方法。
• 分析特定模型（如无质量标量场或常数势能模型）中此类转换所导致的新奇效应。
• 在框架对偶的背景下探索反重力和反弹等涌现现象。

提出的方法

• 利用共形变换在乔丹框架与爱因斯坦框架之间映射动力学行为。
• 在爱因斯坦框架中分析具有无质量标量场和常数势能的简单标量-张量模型。
• 应用标量-张量引力的形式体系，追踪尺度因子和标量场在奇点处的演化。
• 推导出奇点在某一框架中被另一框架正规化时的条件，从而实现解的延续。
• 构造出在乔丹框架中穿越奇点但在爱因斯坦框架中保持正则的显式解。
• 提出一种系统性程序，利用框架对偶性将宇宙学演化延伸至曲率奇点之外。

实验结果

研究问题

• RQ1 框架选择（乔丹或爱因斯坦）如何影响对宇宙学奇点的描述？
• RQ2 在何种条件下，通过共形变换可使某一框架中的奇点在另一框架中被正规化？
• RQ3 在奇点附近框架转换过程中，会涌现出哪些物理效应（如反重力或反弹）？
• RQ4 能否利用框架对偶性一致地延续宇宙学演化通过奇点？
• RQ5 具有无质量标量场或常数势能的模型在奇点附近经框架变换后行为如何？

主要发现

• 在爱因斯坦框架中表现为常规宇宙学演化的系统，可能在乔丹框架中对应于曲率奇点的穿越。
• 在无质量标量场或常数势能的模型中，框架对偶性使得解能够通过奇点得以延续。
• 在转换过程中，乔丹框架中观测到反重力效应，表明存在排斥性引力行为。
• 当爱因斯坦框架中表现出常规非奇点演化时，乔丹框架中自然出现反弹动力学。
• 所提出的方法能够通过共形框架变换，一致地实现宇宙学解在奇点之外的解析延续。
• 共形耦合的标量-张量模型表现出类似行为，证实了框架对偶方法在奇点穿越中的鲁棒性。