[论文解读] Traversable Thin-shell Wormhole in the 4D Einstein-Gauss-Bonnet Theory

Peng Liu, Chao Niu+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2020

Geometric Analysis and Curvature Flows被引用 7

一句话总结

本文构建并分析了在四维爱因斯坦-高斯-博内引力中耦合电磁场的球对称薄壳虫洞的稳定性。结果表明，在渐近平坦时空和AdS时空中，当高斯-博内耦合常数为负时，由普通物质支持的稳定可穿越虫洞存在；而带电虫洞在特定耦合与电荷条件下，可具有任意小的喉半径并保持稳定。

ABSTRACT

This work investigates the spherically symmetric thin-shell wormhole solutions in four-dimensional Einstein-Gauss-Bonnet theory and explores their stabilities under radial, linear perturbations. These solutions are typically traversable and characterized by a thin-shell throat in accordance with Israel's junction conditions. In asymptotically flat and AdS spacetimes with a negative Gauss-Bonnet coupling constant, stable neutral wormholes are encountered when the magnitude of the coupling constant becomes significant. The throats of such wormholes are sustained by ordinary matter and possess finite radii. In asymptotically dS spacetimes, no stable neutral wormhole featuring ordinary matter is observed. On the other hand, for positive Gauss-Bonnet coupling constant, stable thin-shell wormhole solutions can be established when the throats are exclusively supported by exotic matter. Moreover, stable charged wormholes comprised of ordinary matter are found universally in the asymptotically flat, AdS, and dS spacetimes. Unlike their neutral counterparts, the throat radii of such charged wormholes can be arbitrarily small. However, as the charge becomes more significant, such solutions only remain stable when supported by exotic matter.

研究动机与目标

• 研究四维爱因斯坦-高斯-博内引力耦合电磁场的薄壳虫洞的存在性与稳定性。
• 确定这些虫洞在何种条件下可由普通物质而非奇异物质支持。
• 分析高斯-博内耦合常数、时空渐近性（平坦、AdS、dS）以及电荷对稳定性与喉几何的影响。
• 通过引入带电解并研究其在径向线性扰动下的稳定性，扩展先前关于中性虫洞的研究结果。

提出的方法

• 通过 $\alpha \to \alpha/(D-4)$ 的重缩放极限，在 $D \to 4$ 极限下采用四维爱因斯坦-高斯-博内引力框架。
• 应用以色列的粘接条件，通过在喉部的球形壳面上匹配两个时空几何来构建薄壳虫洞。
• 利用兰佐斯方程和诱导度规形式，推导壳面上的有效能量密度 $\sigma_0$ 和压强 $p_0$。
• 通过研究有效势 $V_{\text{eff}}(r_0)$ 及其极小值，对径向扰动下的线性稳定性进行分析。
• 改变高斯-博内耦合 $\alpha$、电荷 $Q$ 和宇宙学常数 $\Lambda$，以探索不同的时空构型。
• 使用数值分析在参数空间中绘制稳定区域，并通过能量密度符号与 $\eta^{1/2}$ 的符号来分类物质为普通或奇异物质。

实验结果

研究问题

• RQ1 在四维爱因斯坦-高斯-博内引力中，当高斯-博内耦合常数为负时，能否由普通物质支持稳定的薄壳虫洞？
• RQ2 当由普通物质支持时，虫洞的电荷如何影响喉半径与稳定性？
• RQ3 时空渐近性（平坦、AdS、dS）在决定薄壳虫洞的稳定性与物质组成方面起什么作用？
• RQ4 在何种条件下，具有任意小喉半径的带电薄壳虫洞可保持稳定？
• RQ5 高斯-博内耦合常数 $\alpha$ 的大小与符号如何影响中性与带电虫洞的稳定性与物质组成？

主要发现

• 当高斯-博内耦合常数为负（$\alpha < 0$）时，在渐近平坦与AdS时空中，由普通物质支持的稳定中性薄壳虫洞存在，其喉半径有限但较大。
• 在渐近dS时空中，无论 $\alpha$ 取值如何，均未发现由普通物质支持的稳定中性虫洞。
• 由普通物质支持的带电薄壳虫洞可具有任意小的喉半径，尤其在 $\alpha < 0$ 且 $Q$ 处于受限窗口时更为显著。
• 当电荷 $Q$ 超过临界值后，即使 $\alpha < 0$，稳定带电虫洞也只能由奇异物质支持。
• 当 $\alpha > 0$ 时，所有稳定薄壳虫洞——无论中性或带电——均需奇异物质支持，与线性模型中的先前结果一致。
• 当 $|\alpha|$ 超过临界值（如 $\alpha \lesssim -1.38$）后，带电虫洞的稳定区域缩小，仅允许奇异物质支持的解存在。