[论文解读] Traversable wormholes in four dimensions

Juan Maldacena, Alexey Milekhin+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2018

Cosmology and Gravitation Theories被引用 31

一句话总结

本文提出了一种在四维爱因斯坦-杨-Mills理论中耦合无质量带电费米子的可穿越虫洞，其稳定性由磁场中费米子最低 Landau 亚层产生的负卡西米尔型能量所维持。该解源于两个带相反电荷的极端黑洞通过 $AdS_2 \times S^2$ 脖部相连，其长期稳定性得益于缓慢旋转以及费米子对电场的屏蔽作用，从而避免了因果性破坏，同时允许低能穿越。

ABSTRACT

We present a wormhole solution in four dimensions. It is a solution of an Einstein Maxwell theory plus charged massless fermions. The fermions give rise to a negative Casimir-like energy, which makes the wormhole possible. It is a long wormhole that does not lead to causality violations in the ambient space. It can be viewed as a pair of entangled near extremal black holes with an interaction term generated by the exchange of fermion fields. The solution can be embedded in the Standard Model by making its overall size small compared to the electroweak scale.

研究动机与目标

• 在四维时空中构建一种可控且长期稳定的可穿越虫洞，利用量子场效应。
• 通过磁场中无质量费米子产生的负能量来稳定虫洞脖部。
• 通过旋转使虫洞足够长且动力学稳定，从而避免因果性破坏。
• 通过调节其尺寸相对于电弱尺度，将解嵌入标准模型。
• 证明该虫洞可通过体费米子交换自然地从纠缠黑洞中产生。

提出的方法

• 解被构造为两个带相反电荷的极端黑洞，通过具有 $AdS_2 \times S^2$ 几何结构的脖部连接，使用全局坐标系。
• 黑洞磁场中的费米子占据 Landau 能级，最低能级产生 $q$ 个在磁力线上的二维无质量模式。
• 这些 1+1D 费米子在圆环上的真空能量产生负卡西米尔型应力能张量，违反平均类光能量条件。
• 负能量分量稳定了虫洞脖部，脖部长度由含量子物质的爱因斯坦方程求解确定。
• 两个黑洞口相互绕转，抑制不稳定性与辐射，延长虫洞寿命。
• 通过玻色化与有效作用量，对旋转参考系中电场的费米子屏蔽进行建模，将电场强度从 $q$ 增强型降至 $\mathcal{O}(1)$。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在四维时空中构建一个足够长、可穿越的虫洞而不破坏因果性？
• RQ2 在磁场背景中，量子场如何产生足够的负能量以稳定虫洞脖部？
• RQ3 磁通量量化的大 $q$ 极限在实现解的参数化控制中起什么作用？
• RQ4 虫洞口的旋转如何影响其稳定性和辐射发射？
• RQ5 能否通过调节虫洞尺寸相对于电弱尺度，将其嵌入标准模型？

主要发现

• 虫洞脖部由最低 Landau 亚层中 $q$ 个二维无质量费米子产生的负卡西米尔能量稳定，应力能张量的类光-类光分量违反平均类光能量条件。
• 脖部几何近似为全局 $AdS_2 \times S^2$，脖部长度由爱因斯坦方程与磁通量 $q$ 决定。
• 两个黑洞口以角速度 $\Omega$ 旋转，导致通过引力与电磁辐射缓慢衰减，从而延长虫洞寿命。
• 旋转诱导的电场被费米子屏蔽，从 $\mathcal{O}(q)$ 降低至 $\mathcal{O}(1)$，其主导场为 $A_t \sim -4\pi^2 \vec{\Omega} \cdot \vec{B} / (g^2 |B|)$。
• 费米子因科里奥利力与电场力沿磁力线产生约 $\delta\theta \propto \Omega d / q$ 的漂移，当 $q$ 较大时该漂移量很小。
• 该构型可视为一对通过体费米子交换相互作用的纠缠黑洞，与 ER=EPR 猜想一致。