[论文解读] Treatment Allocation under Uncertain Costs

Hao Sun, Munro, Evan+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2021

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 38被引用 7

一句话总结

本文提出了一种数据驱动方法，用于在治疗成本各异且不确定的情况下，于预算约束下实现最优治疗分配。该方法基于成本感知优先级得分（即条件期望增量收益与成本的比值）引入了一种阈值规则，该得分通过工具变量方法（包括广义随机森林）进行估计，在模拟和真实世界营销实验中显著优于忽略成本的方法。

ABSTRACT

We consider the problem of learning how to optimally allocate treatments whose cost is uncertain and can vary with pre-treatment covariates. This setting may arise in medicine if we need to prioritize access to a scarce resource that different patients would use for different amounts of time, or in marketing if we want to target discounts whose cost to the company depends on how much the discounts are used. Here, we show that the optimal treatment allocation rule under budget constraints is a thresholding rule based on priority scores (those with a higher score are treated first), and we propose a number of practical methods for learning these priority scores using data from a randomized trial. Our formal results leverage a statistical connection between our problem and that of learning heterogeneous treatment effects under endogeneity using an instrumental variable. We find our method to perform well in a number of empirical evaluations.

研究动机与目标

• 解决治疗成本在个体间差异且不确定时，数据驱动治疗优先级分配中的空白。
• 开发一种在固定预算下，考虑异质性治疗效应和可变成本的最优治疗分配方法。
• 建立成本感知治疗分配与异质性治疗效应工具变量估计之间的统计联系。
• 提出实用且稳健的估计技术——特别是利用广义随机森林——从随机试验数据中学习最优优先级得分。
• 在真实世界和模拟环境中，实证验证该方法在性能上优于忽略成本异质性的基线方法。

提出的方法

• 最优治疗规则被推导为基于成本感知优先级得分的阈值规则：条件期望增量收益与条件期望增量成本的比值。
• 优先级得分通过工具变量（IV）方法进行估计，利用成本感知分配与异质性治疗效应工具变量估计之间的统计联系。
• 关键技术在于重新利用广义随机森林（GRF）来估计治疗收益和成本的条件期望，从而实现优先级得分的非参数估计。
• 该方法通过将成本建模为依赖于预处理协变量的随机变量，处理成本的不确定性，从而实现个性化的成本感知优先级分配。
• 该方法采用分数背包问题公式（来自 Dantzig, 1957）推导出在预算约束下的最优分配规则。
• 通过两阶段程序进行经验估计：首先估计条件均值潜在结果和成本，然后计算基于比值的优先级得分。

实验结果

研究问题

• RQ1 当治疗成本异质且不确定，并存在预算约束时，最优治疗分配规则是什么？
• RQ2 当成本无法直接观测但与预处理协变量相关时，如何估计治疗分配的最优优先级得分？
• RQ3 成本感知治疗分配问题能否与异质性治疗效应的工具变量估计建立统计联系？
• RQ4 与忽略成本异质性的方法相比，考虑可变成本如何提升治疗分配性能？
• RQ5 在现实数据设置中，成本感知优先级得分估计量的实证和统计特性是什么？

主要发现

• 最优治疗分配规则是基于条件期望收益与条件期望成本比值的阈值规则，源自分数背包问题。
• 使用工具变量森林的方法在仅使用20%预算的情况下，实现了35%±3%的收益，显著优于“直接比值”基线（28%±3%）和“忽略成本”基线（21%±4%）。
• 配对自举检验显示，工具变量森林方法与直接比值基线之间存在统计显著的性能差异（p = 5×10⁻⁶）。
• 该方法在估计成本与收益之间表现出强一致性，最优规则优先选择成本-收益空间中对角线以上的个体。
• 在排除限制成立的设定中，优先级得分 ρ(x) 恰好对应于治疗成本对结果的局部平均处理效应，从而具备因果解释性。
• 该方法可通过多选背包问题公式推广至多类治疗，但其扩展的实证特性仍需进一步研究。