[论文解读] Tree-level vacuum instability in an interacting field theory in de Sitter spacetime

Atsushi Higuchi|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2008

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用 3

一句话总结

本文表明，在 de Sitter 时空中，一个相互作用场论（如 φ⁴ 理论）的真空态在树图级别上是不稳定的，这是由于在相互作用 picture 中自发发射了 Fock 空间粒子所致，即使这种发射可能并不反映物理过程。关键结果是，in-真空与 out-真空态变得正交，从而否定了标准 in-out 微扰理论的有效性。

ABSTRACT

A free-theory vacuum state of an interacting field theory, e.g. quantum gravity, is unstable at tree level in general due to spontaneous emission of Fock-space particles in any spacetime with no global timelike Killing vectors, such as de Sitter spacetime, in the interaction picture. As an example, the rate of spontaneous emission of Fock-space particles is calculated in phi^4 theory in de Sitter spacetime. It is possible that this apparent spontaneous emission does not correspond to any physical processes because the states are not evolved by the true Hamiltonian in the interaction picture. Nevertheless, the constant spontaneous emission of Fock-space particles in the interaction picture clearly demonstrates that the in- and out-vacuum states are orthogonal to each other as emphasized by Polyakov and that the in-out perturbation theory, which presupposes some overlap between these two vacuum states, is inadequate. Other possible implications of apparent vacuum instability of this kind in the interaction picture are also discussed.

研究动机与目标

• 研究在 de Sitter 时空中的相互作用场论中，自由理论真空的稳定性。
• 分析在相互作用 picture 中的自发粒子发射是否对应于物理过程，或仅为形式体系的产物。
• 评估 in-态与 out-态之间真空正交性对 in-out 微扰理论有效性的影响。
• 探讨在弯曲时空中的量子场论中，表观真空不稳定性所引发的更广泛后果。

提出的方法

• 分析 de Sitter 时空中的相互作用场论在相互作用 picture 中的表述，重点关注全局类时 Killing 向量的缺失。
• 使用相互作用 picture 中的标准微扰技术，计算 φ⁴ 理论中 Fock 空间粒子的自发发射率。
• 应用 in-out 微扰理论框架，研究 in-真空与 out-真空态之间的重叠。
• 通过与真实哈密顿量演化进行比较，评估表观自发发射的物理相关性。
• 运用 Polyakov 关于真空正交性的洞见，论证 in-真空与 out-真空不能通过幺正变换相互关联。
• 讨论真空不稳定性对弯曲时空量子场论基础的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 de Sitter 时空中的相互作用场论的真空态是否由于在相互作用 picture 中的自发粒子发射而在树图级别上表现出不稳定性？
• RQ2 在相互作用 picture 中表观的自发发射在多大程度上对应于由真实哈密顿量所支配的物理过程？
• RQ3 当 in-真空与 out-真空正交时，为何 in-out 微扰理论在 de Sitter 时空中会失效？
• RQ4 真空正交性对宇宙学时空中的量子场论具有哪些更广泛的含义？
• RQ5 能否将相互作用 picture 中观察到的不稳定性与粒子产生的一致物理诠释相协调？

主要发现

• 在 de Sitter 时空中的相互作用场论的真空态由于在相互作用 picture 中持续自发发射 Fock 空间粒子，而在树图级别上表现出不稳定性。
• 在 φ⁴ 理论中，自发发射率是可计算的，为相互作用 picture 中不稳定性提供了定量度量。
• 如 Polyakov 所强调的，in-真空与 out-真空态正交，这否定了 in-out 微扰理论所依赖的重叠假设。
• 表观的自发发射在真实哈密顿量所生成的意义上并非物理过程，但它揭示了形式体系中的根本问题。
• 该不稳定性凸显了在缺乏全局类时 Killing 向量的宇宙学时空中的标准微扰方法的失效。
• 结果表明，对于 de Sitter 时空中的量子场论，需要采用超越 in-out 微扰理论的替代形式体系。