[论文解读] Trends in Grand Unification: unification at strong coupling and composite models

V. A. Rubakov, S. Troitsky|ArXiv.org|Jan 20, 2000

advanced mathematical theories参考文献 5被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新颖的统一理论方法，通过探索强耦合的规范统一理论（GUT），使标准模型作为复合粒子的低能有效理论自然涌现。基于N=1超对称量子色动力学（SQCD）中的Seiberg对偶性，作者构建了一个现实可行的模型：在强耦合下实现统一，动态地实现超对称性自发破缺，无需引入隐藏扇区，同时保持规范耦合统一，并解决二重态-三重态分裂问题。

ABSTRACT

We review several problems of conventional Grand Unification and some new approaches. In particular, we discuss strongly coupled Grand Unified Theories. Standard Model may emerge as a low energy effective theory of composite particles in these models. We construct a realistic model of this kind.

研究动机与目标

• 解决传统GUT理论的局限性，包括二重态-三重态分裂问题以及超对称性破缺中对隐藏扇区的需求。
• 探讨在缺乏‘大荒漠’（Grand Desert）的情况下，当超对称（SUSY）与GUT尺度之间存在新物理态时，规范耦合统一是否仍可保持。
• 构建一个现实可行的模型，使标准模型作为强耦合GUT中复合粒子的低能有效理论自然涌现。
• 研究是否可在不引入独立隐藏扇区的前提下，使动态超对称性破缺在GUT尺度发生。
• 证明强耦合与复合动力学可解决传统GUT场景中的关键问题，如质子衰变速率和耦合统一。

提出的方法

• 采用受SQCD中Seiberg对偶性启发的对偶描述，将含矢量型物质的MSSM视为强耦合GUT的对偶理论。
• 利用一阶微扰量子反常演化方程（一环RGE），分析额外矢量型物质对β函数的影响，表明在高能区出现强耦合。
• 模型采用非微扰超势 $ W = m\,{\rm Tr}\Phi^{2} - \frac{1}{M}{\rm Tr}\Phi^{4} $，实现从SO(10)到 $ SU(3)\times SU(2)\times U(1)\times U(1)' $ 的对称性破缺。
• 将伴随场 $ \Phi $ 的真空期望值设为 $ B^\Phi = \sqrt{2mM/3}\,{\rm diag}(1,1,1,-1,-1) $，从而实现期望的低能规范群。
• 通过Dynkin图约化方法，分类SO(10)可能的对称性破缺模式，表明通过非微扰超势移除两个节点，可得到标准模型规范群加一个额外的U(1)因子。
• 该方法避免使用基本超势项，完全依赖强相互作用动力学生成正确的低能谱与相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在缺乏‘大荒漠’的情况下，即使在SUSY与GUT尺度之间存在新物质态，规范耦合统一是否仍可保持？
• RQ2 是否可在不引入独立隐藏扇区的前提下，使强耦合GUT在GUT尺度动态实现超对称性破缺？
• RQ3 能否构建一个现实可行的模型，使标准模型作为强耦合GUT框架中复合粒子的低能有效理论自然涌现？
• RQ4 在强耦合GUT中，如何在不进行微调的前提下解决二重态-三重态分裂问题？
• RQ5 强耦合对复合GUT模型中的统一尺度与质子衰变速率有何影响？

主要发现

• 该模型在强耦合下实现统一，其中含矢量型物质的MSSM是对强耦合GUT的对偶理论，无需引入隐藏扇区即可实现超对称性破缺。
• 二重态-三重态分裂问题自然解决，因为希格斯二重态与三重态来自复合动力学中的不同表示，无需微调。
• 由于强耦合效应，统一尺度降低，且理论仍与质子衰变约束一致，因为三重态希格斯伙伴并非超重，而是通过动力学机制被抑制。
• 引入矢量型物质后，β函数系数减小，导致渐近自由度丧失，表明在高能区强相互作用动力学开始主导。
• 非微扰超势 $ W = m{\rm Tr}\Phi^{2} - \frac{1}{M}{\rm Tr}\Phi^{4} $ 生成真空态 $ A^\Phi = 0 $，$ B^\Phi = \sqrt{2mM/3}\,{\rm diag}(1,1,1,-1,-1) $，实现SO(10)到 $ SU(3)\times SU(2)\times U(1)\times U(1)' $ 的对称性破缺。
• 该模型避免了对‘大荒漠’的需求，因为新物理（如轴子、见-萨尺度、信使粒子）可自然嵌入强耦合扇区，从而解决尺度层次问题。