[论文解读] Tribimaximal mixing and leptogenesis in a seesaw model

Riazuddin|ArXiv.org|Sep 22, 2008

Neutrino Physics Research被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种具有 μ–τ 对称性及守恒总轻子数 L = Le + Lμ + Lτ 的跷跷板模型，该模型自然地产生三最大混合中微子。研究表明，当两个重右手中微子近乎简并时，可以通过 leptogenesis 机制生成观测到的重子不对称性，其中 CP 破坏完全源于马约拉纳相位，产生约 10⁻⁹–10⁻⁶ 的轻子不对称性，具体取决于质量简并程度。

ABSTRACT

It is pointed out that if a neutrino mass matrix for right-handed neutrinos in seesaw mechanism has mu -tau symmetry and total lepton number L_{e}+L_{μ}+L_τ remains constant (not zero), exact tribimaximal neutrino mixing in this sector is produced. The same follows for the effective Majorana light neutrino mass matrix provided that Yukawa couplings (multiplied by the corresponding Higgs vacuum expectation values) in Dirac mass matrix satisfy some constraints which in general implies zero leptongenesis asymmetry. However this can be avoided when two of the heavy right-hand neutrinos [the third one is irrelevant when mu -tau symmetry is assumed] are (nearly) degenerate.

研究动机与目标

• 通过具有 μ–τ 对称性的跷跷板机制解释观测到的三最大混合中微子模式。
• 在该对称框架下，研究 leptogenesis 是否能够生成宇宙中观测到的重子不对称性。
• 确定在 μ–τ 对称性与守恒总轻子数约束下，非零轻子不对称性产生的条件。
• 明确马约拉纳相位在该框架中为成功 leptogenesis 生成 CP 破坏所起的作用。

提出的方法

• 在右手中微子质量矩阵中施加 μ–τ 对称性，并假设总轻子数 L = Le + Lμ + Lτ 守恒。
• 通过赋予 Higgs 场特定的 U(1) 量子数，从 Yukawa 耦合推导出狄拉克与马约拉纳质量矩阵。
• 利用跷跷板机制计算有效马约拉纳中微子质量矩阵，通过混合矩阵对角化，其中 sin²θ₂₃′ = 1/2 且 θ₁₃′ = 0。
• 应用非零守恒 L 的条件，约束马约拉纳质量矩阵，从而通过 tan²θ₁₂′ = 1/2 实现三最大混合。
• 使用包含 (R₁₂)² 虚部的一圈公式计算 leptogenesis 不对称性 ε₁，其中 R 通过矩阵 R = m_D†m_D 定义。
• 在重右手中微子近乎简并（M₁ ≈ M₂）的极限下评估不对称性，表明 CP 破坏仅来自马约拉纳相位。

实验结果

研究问题

• RQ1 在跷跷板模型中，μ–τ 对称性与守恒总轻子数 L 是否能自然导出三最大混合中微子？
• RQ2 守恒总轻子数 L = Le + Lμ + Lτ 是否会禁止此类模型中的 leptogenesis？
• RQ3 在 μ–τ 对称性与守恒 L 的约束下，非零轻子不对称性在何种条件下可被生成？
• RQ4 在该框架中，马约拉纳相位在为成功 leptogenesis 生成 CP 破坏方面起什么作用？

主要发现

• 当施加 μ–τ 对称性与守恒总轻子数 L 时，三最大混合自然产生，导致 tan²θ₁₂′ = 1/2。
• 有效马约拉纳中微子质量矩阵 M_ν 通过三最大混合矩阵对角化，与中微子振荡实验数据一致。
• 除非两个最轻的重右手中微子近乎简并（即 ΔM/M ≈ 10⁻³），否则 leptogenesis 不对称性 ε₁ 为零。
• 当 ΔM/M ≈ (1–3)×10⁻³ 时，不对称性 ε₁ ≈ 10⁻⁹ × {1 + (Δm/m)/(ΔM/M)}² 的数量级（10⁻⁹ 至 10⁻⁶）适合成功 leptogenesis。
• 导致重子生成的 CP 破坏完全源自马约拉纳相位 Δ，而非狄拉克相位。
• 当质量简并条件满足时，sinΔ ≈ 0.14 且 Δm_solar² = 8×10⁻⁵ eV²，不对称性达到重子生成所需的量级。