[论文解读] Triggered Clause Pushing for IC3

Martin Suda|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2013

Formal Methods in Verification参考文献 8被引用 7

一句话总结

本文提出触发式子句推送（triggered clause pushing）技术，该技术复用失败的IC3子句推送尝试中SAT求解器的模型作为见证，以指导未来的推送。通过仅在这些见证被子集包含时重新检查子句，该方法实现了持续、高效的子句传播，显著提升了IC3的性能——在111个基准测试中解决了56个，而标准IC3仅解决了45个。

ABSTRACT

We propose an improvement of the famous IC3 algorithm for model checking safety properties of finite state systems. We collect models computed by the SAT-solver during the clause propagation phase of the algorithm and use them as witnesses for why the respective clauses could not be pushed forward. It only makes sense to recheck a particular clause for pushing when its witnessing model falsifies a newly added clause. Since this trigger test is both computationally cheap and sufficiently precise, we can afford to keep clauses pushed as far as possible at all times. Experiments indicate that this strategy considerably improves IC3's performance.

研究动机与目标

• 通过复用失败子句推送尝试中SAT求解器的模型而非丢弃它们，以提升IC3的性能。
• 通过引入轻量级触发条件，解决子句传播过程中重复且昂贵的SAT查询所导致的低效问题。
• 通过使用见证来检测何时可安全地将子句向前推送，实现在主IC3循环中持续的子句传播。
• 开发一种新的子句最小化启发式方法——见证导向最小化（witness-directed minimization），优先移除可能子集包含现有见证的字面量。
• 证明维护见证可同时提升IC3的性能与收敛性检测能力，为算法优化开辟新途径。

提出的方法

• 从失败的子句推送尝试中收集并保留SAT求解器模型，作为子句无法被推送的原因的见证。
• 使用触发测试：仅当其见证被新添加的子句子集包含时，才重新检查子句是否可被推送。
• 将触发推送集成到主IC3循环中，使子句在上下文足够强时能立即向前推送。
• 通过使用排序存储的子句和预计算的签名，实现高效的子集包含测试，以快速识别子集包含的子句。
• 设计一种基于见证的最小化启发式方法，优先移除那些保留最多见证子集包含关系的字面量。
• 为每层维护独立的SAT求解器实例，以防止较弱、后学习的子句污染更强、索引更低的层。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否复用失败子句推送尝试中SAT求解器的模型，以提升IC3子句传播的效率？
• RQ2 基于见证子集包含的轻量级触发条件是否足以引导子句推送，且不会带来过多开销？
• RQ3 通过复用见证实现的持续子句传播，是否能加快IC3收敛到归纳不变量的速度？
• RQ4 基于见证的子句最小化启发式方法是否通过提高未来子句推送的可能性，从而改善IC3的性能？
• RQ5 维护见证在多大程度上增强了IC3检测收敛性和减少冗余SAT查询的能力？

主要发现

• 触发式子句推送扩展版本在HWMCC 2012竞赛的111个基准中解决了54个，而标准IC3仅解决了45个。
• 集成见证导向最小化（WDM）的版本解决了56个基准，表明基于见证的子句最小化可进一步提升性能。
• 性能提升主要源于更有效的子句传播，因为不支持子句传播的版本仅解决了19个基准。
• 基于见证子集包含的触发测试计算开销极低且足够精确，可在不导致性能下降的前提下频繁且及时地重新检查。
• 见证的使用使得子句最小化过程获得更好引导，如WDM启发式方法在保持关键见证子集包含关系的同时，成功减小了子句大小。
• 结果证实子句传播是IC3中的关键阶段，通过触发推送实现的持续集成显著增强了算法的有效性。