[论文解读] Triple Higgs Boson Coupling in Gauge-Higgs Unification

Yuki Adachi, Nobuhito Maru|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文研究了在五维 $SU(3) imes U(1)_X$ 规范-希格斯统一（GHU）模型中三重希格斯玻色子耦合，其中希格斯势源于量子修正，并由于高维规范对称性而表现出周期性。作者计算了该耦合，发现其与标准模型（SM）预测存在70%的偏差，这是由于希格斯势的非线性、周期性结构所致，尽管其希格斯质量与真空期望值与SM一致。

ABSTRACT

We consider the triple coupling of the Higgs boson in the context of the gauge-Higgs unification scenario. We show that the triple coupling of the Higgs boson in this scenario generically deviates from SM prediction since the Higgs potential in this scenario has a periodicity. We calculate the coupling in the five-dimensional $SU(3)$ x $U(1)_X$ gauge-Higgs unification model and obtain 70% deviation from the SM prediction.

研究动机与目标

• 研究规范-希格斯统一（GHU）情景中三重希格斯玻色子耦合 $\lambda_{hhh}$，其中希格斯作为高维规范场的一个分量出现。
• 分析GHU中由于紧致化额外维度导致的希格斯势周期性结构，如何引起 $\lambda_{hhh}$ 与标准模型（SM）预测的偏离。
• 在特定的 $SU(3)\times U(1)_X$ GHU模型中计算三重耦合，该模型包含局域于膜上的第三代夸克及体规费米子，包括信使和镜像费米子。
• 确定在重现SM中观测到的希格斯玻色子质量与真空期望值（VEV）的同时，是否能产生 $\lambda_{hhh}$ 的显著偏离。

提出的方法

• 希格斯势由五维 $SU(3)\times U(1)_X$ 规范理论在半径为 $R$ 的 $S^1/Z_2$ 轨形上紧致化后的单圈量子修正推导得出，形成周期性势 $V(H) = -\sum_{n,k} a_k(n) \cos(\pi R n k H)$。
• 希格斯质量与三重耦合分别通过势能在真空处的二阶与三阶导数计算：$m_h^2 = \partial^2 V / \partial H^2|_{H=v}$ 与 $\lambda_{hhh}^{\text{GHU}} = \partial^3 V / \partial H^3|_{H=v}$。
• 系数 $a_k(n)$ 由规范玻色子、无质量费米子以及具有 $Z_2$ 奇性质量的体费米子的圈图贡献计算得出，满足 $a_k(n) \propto 1/n^5$ 或 $1/n^5 \cdot e^{-\pi R M n}$。
• 真空期望值 $v$ 通过求解驻定条件 $\partial V / \partial H|_{H=v} = 0$ 确定，该条件涉及卡鲁扎-克莱因（Kaluza-Klein）模态的求和。
• 与SM预测的偏离通过 $\Delta\lambda_3 = \lambda_{hhh}^{\text{GHU}} - 3m_h^2 / v$ 量化，其主要贡献来自费米子谱中的大表示（$k=4$）。
• 对卡鲁扎-克莱因模态的无限求和通过前导项近似，得到 $\Delta\lambda_3 \sim -\sum_k (10^{-1} \pi k)^3 (10^{-1} M_{\text{KK}})$，其中 $M_{\text{KK}} = 1/R$ 为卡鲁扎-克莱因尺度。

实验结果

研究问题

• RQ1 规范-希格斯统一中周期性希格斯势是否会导致三重希格斯玻色子耦合与标准模型相比产生偏离？
• RQ2 五维 $SU(3)\times U(1)_X$ GHU 模型能否在重现观测到的希格斯玻色子质量与真空期望值的同时，产生 $\lambda_{hhh}$ 的显著偏离？
• RQ3 在此特定GHU模型中，$\lambda_{hhh}$ 的偏离程度是多少？其大小由什么决定？
• RQ4 不同卡鲁扎-克莱因模态与费米子表示的贡献如何影响三重耦合？
• RQ5 该偏离是否对意外抵消具有鲁棒性？卡鲁扎-克莱因尺度在决定 $\Delta\lambda_3$ 大小方面起什么作用？

主要发现

• 在GHU情景中，由于希格斯势的周期性结构，三重希格斯玻色子耦合与SM预测显著偏离，该结构破坏了SM中的关系 $\lambda_{hhh} = 3m_h^2 / v$。
• 在包含局域于膜上的第三代夸克及体信使/镜像费米子的 $SU(3)\times U(1)_X$ GHU 模型中，三重耦合与SM预测相比偏离了70%。
• 该偏离源于希格斯势为余弦项之和，具有周期性 $V(H + 2/R) = V(H)$，导致 $\lambda_{hhh}$ 对希格斯VEV的非线性依赖，与SM中线性Yukawa耦合不同。
• 偏离的主要贡献来自费米子在 $\overline{\mathbf{15}}$ 表示（$k=4$）中的贡献，因其表示维数较大而增强耦合。
• 偏离的大小估计为弱尺度量级的 $\mathcal{O}(1)$，其中卡鲁扎-克莱因尺度 $M_{\text{KK}} \sim \text{TeV}$ 在 $\Delta\lambda_3$ 的大小中起关键作用。
• 该结果与其他模型一致，其中高维非重正化项导致类似偏离（约60%），表明该效应在GHU框架中具有鲁棒性。