[论文解读] Tropical Atmospheric Circulations with Humidity Effects

Chun-Hsiung Hsia, Chang‐Shou Lin+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2011

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 9被引用 3

一句话总结

本文利用一个与扩散水汽方程耦合的Boussinesq模型及线性化湿度依赖加热项，研究了大气湿度对热带大尺度环流的影响。通过动力学跃迁理论表明，湿度仅略微降低对流发生临界热Rayleigh数，且保持与干模型相同的I型（连续）跃迁及厄尔尼诺样振荡机制，证实了在潮湿条件下自组织的ENSO反馈系统的鲁棒性。

ABSTRACT

The main objective of this article is to study the effect of the moisture on the planetary scale atmospheric circulation over the tropics. The modeling we adopt is the Boussinesq equations coupled with a diffusive equation of humidity and the humidity dependent heat source is modeled by a linear approximation of the humidity. The rigorous mathematical analysis is carried out using the dynamic transition theory. In particular, we obtain the same types of transitions and hence the scenario of the El Niño mechanism as described in \cite{MW2,MW3}. The effect of the moisture only lowers slightly the magnitude of the critical thermal Rayleigh number.

研究动机与目标

• 研究大气湿度对行星尺度热带大气环流的影响。
• 确定湿度是否改变大尺度热带对流中动态跃迁的类型（例如，连续与跳跃型）。
• 评估此前在干模型中推导出的厄尔尼诺-南方涛动（ENSO）机制在潮湿条件下的有效性。
• 量化湿度对对流发生临界热Rayleigh数的影响。
• 验证在引入水汽效应后，自组织、自激发的ENSO机制的鲁棒性。

提出的方法

• 采用Boussinesq近似描述大气运动，引入水汽混合比的扩散方程。
• 将潜热释放建模为湿度的线性函数，表示湿度依赖的加热源。
• 应用动力学跃迁理论分析系统在临界参数附近的稳定性与跃迁行为。
• 求解线性化系统的特征值问题，以确定临界Rayleigh数与对流模态。
• 推导包含水汽效应的临界热Rayleigh数公式，表明其依赖于无量纲水汽Rayleigh数。
• 利用实际大气参数（如普朗特数、扩散率、对流层高度）进行渐近分析与数值近似。

实验结果

研究问题

• RQ1 大气湿度如何影响大尺度热带大气对流的起始？
• RQ2 在模型中引入水汽是否会改变热带环流模型中动态跃迁的类型（例如，从连续跃迁变为跳跃跃迁）？
• RQ3 湿度对对流起始临界热Rayleigh数的定量影响是什么？
• RQ4 当在模型中包含水汽时，厄尔尼诺样振荡机制是否仍然存在？
• RQ5 在潮湿条件下，对流尺度（如波数、尺度长度）与观测到的沃克环流模式相比如何？

主要发现

• 由于临界Rayleigh数公式中水汽Rayleigh数系数为负，水汽的存在略微降低了对流发生临界热Rayleigh数。
• 在理想边界条件下，系统仅经历连续（I型）动态跃迁，与干模型及ENSO机制一致。
• 临界Rayleigh数近似为 $ R_c \simeq \delta_1 \pi^2 = 2.76 \times 10^{21} $，与干模型结果一致。
• 对流尺度长度估计为 $ L_c \simeq 3350 \, \text{km} $，与观测到的热带沃克环流尺度相符。
• 临界状态下的波数为 $ k_c \simeq 6 $，对应约3350 km的经向波长，与大尺度热带大气环流特征匹配。
• 对流起始的临界温度差为 $ \Delta T_c = 60^\circ \text{C} $，与干模型一致，且具有物理合理性。