[论文解读] True and false discoveries with e-values

Vladimir Vovk, Ruodu Wang|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2019

Statistical Methods in Clinical Trials参考文献 24被引用 6

一句话总结

本文提出了一种新颖的多重假设检验方法，采用e值——即去除了贝叶斯先验的似然比——在任意依赖结构下实现了对假发现的简单且高效的控制。该文证明了主要方法的最优性，并在模拟和真实数据中展示了其性能优于基于标准p值的方法。

ABSTRACT

The topic of this paper is multiple hypothesis testing based on e-values, which are Bayes factors stripped of their Bayesian content. Using e-values instead of p-values, which are standard in this area, leads to simple and efficient procedures that control the number of false discoveries under arbitrary dependence of the base e-values. We prove an optimality result for our main procedure and demonstrate advantages of our methods over standard methods using simulated and real-world datasets.

研究动机与目标

• 开发一种基于e值的多重假设检验框架，确保在任意依赖结构下均能强控制假发现。
• 克服p值在多重检验中，特别是在检验统计量之间存在任意依赖时的局限性。
• 建立所提出的基于e值的方法的理论最优性。
• 通过模拟和真实世界数据集，比较e值与标准p值方法的性能。

提出的方法

• 使用e值作为检验统计量，即去除了贝叶斯先验的似然比。
• 应用一种序列阈值程序，在任意依赖结构下控制假发现数量。
• 采用一种适用于e值的广义Benjamini-Hochberg型程序，以维持误差控制。
• 推导出一个最优性结果，表明该方法在特定条件下最小化了假发现的期望数量。
• 通过校准步骤确保e值在原假设下有效。
• 将该方法应用于真实数据集和模拟场景，以评估其经验性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在检验统计量之间存在任意依赖时，e值能否提供优于p值的假发现控制？
• RQ2 是否存在一种基于e值的多重检验的理论最优程序，且能保持强误差控制？
• RQ3 与标准p值方法相比，所提出的e值方法在统计功效和误差率控制方面表现如何？
• RQ4 e值方法在真实世界和模拟数据集上的经验性能如何？
• RQ5 在一般依赖假设下，能否证明e值程序的最优性？

主要发现

• 所提出的基于e值的方法在任意依赖结构下控制了假发现数量，这是相对于p值方法的关键优势。
• 在特定条件下，该方法在最小化假发现期望数量方面具有理论最优性。
• 模拟结果表明，e值方法在保持强误差控制的同时，比基于p值的方法具有更高的统计功效。
• 真实世界数据应用证实了该方法的稳健性和实际应用价值。
• 使用e值可实现比标准p值方法更简单、更高效的程序。
• 在检验统计量之间存在高依赖性的场景中，该方法优于传统程序。