[论文解读] Truly On-The-Fly LTL Model Checking

Moritz Hammer, Alexander Knapp+1 more|ArXiv.org|Nov 16, 2005

Formal Methods in Verification被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新颖的在线LTL模型检测算法，通过使用线性弱交替自动机（LWAA）作为符号化表示，避免了显式Büchi自动机的构建。通过将基于LWAA的广义Büchi自动机生成与基于Tarjan的空性检查交错进行，该方法显著减少了预处理时间和内存使用量，尤其在处理大型LTL公式时表现显著，已在Spin模型检查器中实现并验证了可测量的性能提升。

ABSTRACT

We propose a novel algorithm for automata-based LTL model checking that interleaves the construction of the generalized Büchi automaton for the negation of the formula and the emptiness check. Our algorithm first converts the LTL formula into a linear weak alternating automaton; configurations of the alternating automaton correspond to the locations of a generalized Büchi automaton, and a variant of Tarjan's algorithm is used to decide the existence of an accepting run of the product of the transition system and the automaton. Because we avoid an explicit construction of the Büchi automaton, our approach can yield significant improvements in runtime and memory, for large LTL formulas. The algorithm has been implemented within the SPIN model checker, and we present experimental results for some benchmark examples.

研究动机与目标

• 为解决在LTL模型检测过程中构建非确定性Büchi自动机（Büchi自动机）带来的高计算开销，特别是针对大型公式的情况。
• 通过避免显式Büchi自动机生成，减少模型检测工具（如Spin）中的预处理开销。
• 通过在线交错执行自动机构建与空性检查，实现对大型LTL公式的更快验证。
• 探索使用线性弱交替自动机（LWAA）作为广义Büchi自动机（GBA）的隐式、符号化表示的可行性。
• 在应用如谓词抽象中提升LTL模型检测的可扩展性，其中公式大小主导了验证时间。

提出的方法

• 该算法使用线性弱交替自动机（LWAA）作为¬φ的广义Büchi自动机（GBA）的符号化表示，避免了显式GBA的构建。
• LWAA的转移函数直接从LTL公式导出，其大小与公式长度呈线性关系，从而实现高效生成。
• 应用Tarjan算法的一种变体，用于检测满足接受条件的转移系统与LWAA状态图的乘积中的强连通分量（SCCs）。
• 接受条件基于运行中活动位置的集合，而非转移，从而支持高效的在线检查。
• 该方法与Spin模型检查器集成，使用BDD-based或直接后继计算进行状态探索。
• 该方法避免存储完整的GBA，而是在空性检查过程中隐式生成其结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过避免显式Büchi自动机构建，是否能显著加速在线LTL模型检测？
• RQ2 使用线性弱交替自动机（LWAA）作为广义Büchi自动机（GBA）的符号化表示，是否能减少模型检测中的预处理开销？
• RQ3 通过LWAA实现的在线空性检查性能与使用预构建Büchi自动机的传统方法相比如何？
• RQ4 所提出的方法是否能扩展到Büchi自动机构建主导验证时间的大型LTL公式？
• RQ5 局部优化与最小化技术对LWAA-based方法中隐式GBA生成效率的影响如何？

主要发现

• 在哲学家进餐问题中，LwaaSpin将预处理时间从626.453秒（使用ltl2ba的Spin）减少到最坏情况下的643.006秒，但对更大公式而言优势更为明显。
• 在sfgood7案例中，LwaaSpin将预处理时间从24.511秒（使用ltl2ba的Spin）减少到115.539秒，表明隐式GBA生成的开销可控，且通常被避免Büchi构建所节省的时间所覆盖。
• 搜索过程中观察到的状态数显著减少，表明状态空间探索更加高效。
• BDD-based后继计算的性能不可预测，且从未优于直接计算，表明直接计算在此方法中更为有效。
• 该方法即使在Büchi自动机构建代价过高而不可行的情况下，也能实现大型LTL公式的验证，通过将自动机生成与搜索交错并延迟执行。
• 在Spin中的实现表明，避免Büchi自动机构建所节省的时间超过了隐式GBA生成的开销，尤其在复杂公式中表现更优。