[论文解读] Truncated Laplacian Mechanism for Approximate Differential Privacy.

Quan Geng, Wei Ding+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2018

Privacy-Preserving Technologies in Data被引用 11

一句话总结

本文提出截断拉普拉斯机制，一种源自截断指数概率密度函数的噪声分布，用于实现单个实值查询的$(\epsilon, \delta)$-差分隐私。它在最小化噪声幅度和能量方面表现出近乎最优性，在各种隐私环境下，其性能优于最优高斯机制的数值实验结果。

ABSTRACT

We derive a class of noise probability distributions to preserve $(\epsilon, \delta)$-differential privacy for single real-valued query function. The proposed noise distribution has a truncated exponential probability density function, which can be viewed as a truncated Laplacian distribution. We show the near-optimality of the proposed \emph{truncated Laplacian} mechanism in various privacy regimes in the context of minimizing the noise amplitude and noise power. Numeric experiments show the improvement of the truncated Laplacian mechanism over the optimal Gaussian mechanism by significantly reducing the noise amplitude and noise power in various privacy regions.

研究动机与目标

• 开发一种噪声分布，以在单个实值查询中实现$(\epsilon, \delta)$-差分隐私，并提升噪声效率。
• 在近似差分隐私背景下，最小化噪声幅度和噪声能量。
• 探索截断指数分布作为隐私保护噪声机制的理论与实证性能。
• 在不同隐私环境下，将所提出的机制与最优高斯机制在噪声效率方面进行比较。

提出的方法

• 该方法推导出具有截断指数概率密度函数的噪声概率分布，形成截断拉普拉斯分布。
• 对标准拉普拉斯分布进行截断，以限制其支撑集并降低尾部概率，从而改善隐私-效用权衡。
• 通过控制截断分布尾部行为的敏感性，使机制满足$(\epsilon, \delta)$-差分隐私。
• 在$(\epsilon, \delta)$-差分隐私约束下，对噪声幅度和噪声能量进行解析最小化。
• 理论分析表明，截断拉普拉斯机制在各种隐私环境下具有近乎最优性。
• 数值实验从噪声大小和能量角度，将截断拉普拉斯机制与最优高斯机制进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用截断指数分布设计一种噪声机制，以实现实值查询的$(\epsilon, \delta)$-差分隐私？
• RQ2 截断拉普拉斯机制在最小化噪声幅度和噪声能量方面的理论性能如何？
• RQ3 在不同隐私参数下，截断拉普拉斯机制与最优高斯机制在噪声效率方面有何比较？
• RQ4 在哪些隐私环境下，截断拉普拉斯机制相较于现有方法表现出显著改进？

主要发现

• 在$(\epsilon, \delta)$-差分隐私约束下，截断拉普拉斯机制在最小化噪声幅度和噪声能量方面表现出近乎最优性。
• 数值实验表明，与最优高斯机制相比，截断拉普拉斯机制在各种隐私区域中均能降低噪声幅度和噪声能量。
• 所提出的机制通过显著降低添加到查询中的噪声幅度和能量，优于高斯机制。
• 在所研究的设置中，截断指数分布提供的隐私-效用权衡优于标准拉普拉斯或高斯机制。