[论文解读] Tsallis and Kaniadakis holographic dark energy with Complex Quintessence theory in Brans-Dicke cosmology

J. Sadeghi, Saeed Noori Gashti+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用 6

一句话总结

本文在Brans-Dicke宇宙学中，利用复标量场的广义标量场，研究了Tsallis与Kaniadakis全息暗能量，分析了非相互作用与相互作用两种情形。推导出暗能量密度分数Ω_D与参数相关的依赖关系，表明其受模型特异性参数（α, β, δ, b²）约束，不能在0到1之间任意取值，并将结果与最新观测数据对比以评估其可行性。

ABSTRACT

In this paper, by considering the complex form of the quintessence model, we study two different dynamic structures of holographic dark energy as Tsallis and Kaniadakis in the framework Brans-Dicke cosmology. In each setup, we employ non-interacting and interacting cases and calculate some cosmological parameters such as the equation of state $ω$. We also discuss the $ ω- ω'$ behavior. By modifying the potential and studying the scalar field dynamics, we examine the complex quintessence cosmology. In addition, considering the two parts of the quintessence field effects, i.e., real and complex, and considering the fractional energy density $ Ω_{D} $, we examine whether it can describe a real universe or not. We also specify that the fractional energy density can not be arbitrary between 0 and 1. In other words, it depends on the Tsallis, Kaniadakis, and Brans-Dicke cosmology free parameters. We create a relationship between the fractional energy density and other parameters introduced in the text such as $δ$, $b^{2}$, $α$ and $β$ for each model separately. Finally, we compare the obtained results of models to each other and the latest observable data.

研究动机与目标

• 在Brans-Dicke宇宙学中，利用复标量场，检验Tsallis与Kaniadakis全息暗能量模型的可行性。
• 分析暗能量模型的非相互作用与相互作用情形，计算包括状态方程ω在内的宇宙学参数。
• 研究ω–ω′行为与标量场动力学，评估其与观测到的宇宙加速的一致性。
• 推导暗能量密度分数Ω_D与模型参数（α, β, δ, b²）之间的定量关系，表明Ω_D并非任意值。
• 将模型预测与最新观测数据对比，评估宇宙学一致性。

提出的方法

• 在Brans-Dicke框架下，建立复标量场（含实部与虚部）的引力作用量与场方程。
• 基于非广延统计力学，引入Tsallis与Kaniadakis全息能量密度，能量截断与未来事件视界相关。
• 利用耦合参数b²与α, β，推导非相互作用与相互作用情形下的有效状态方程ω及其演化ω′。
• 构建复标量场的势能函数，并分析其动力学行为，以评估稳定性与宇宙学相关性。
• 利用观测约束（H₀ = 67.9–69.7 km/s/kpc，Ωₘ⁰ = 0.3，n = 0.06）对不同参数集进行数值计算，评估Ω_D。
• 生成ω–ω′图并对比模型输出与观测数据，评估其兼容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Brans-Dicke引力中，结合复标量场的Tsallis与Kaniadakis全息暗能量模型，能否再现可行的宇宙加速演化情景？
• RQ2 这些模型在相互作用与非相互作用情形下，其ω–ω′行为与标量场动力学有何差异？
• RQ3 在每种框架中，暗能量密度分数Ω_D与模型参数α, β, δ, b²之间的函数关系为何？
• RQ4 Ω_D是否被限制在特定范围内，还是可在0到1之间任意取值？
• RQ5 预测的Ω_D值与ω–ω′轨迹与最新观测数据的吻合程度如何？

主要发现

• 在Tsallis与Kaniadakis全息暗能量模型中，暗能量密度分数Ω_D并非任意值，而是强烈依赖于模型参数α, β, δ与b²。
• 在相互作用情形下，为实现Ω_D = 0.073，需取特定b² ≈ 0.0849，证实了耦合参数与暗能量密度之间存在非平凡关系。
• 在非相互作用情形下，不同参数集对应Ω_D值分别为0.0054、0.00066、0.0015与0.0063，表明其对参数具有强烈依赖性。
• ω–ω′分析表明，在相互作用情形下，当ω_D ≈ –0.5时达到最大值，且ω′ → 0，不同c、α、β参数下的轨迹高度重合，表明对参数变化具有鲁棒性。
• 结果表明，动态Brans-Dicke引力中的复标量场模型可为暗能量提供一个可行的理论框架，当参数适当调节时，模型输出与观测约束一致。
• 本研究证实，在动态引力框架（Brans-Dicke）中，动态全息暗能量模型比静态或非相互作用模型更符合观测结果。