[论文解读] Tunable transport in the mass-imbalanced Fermi Hubbard model

Philip Zechmann, Alvise Bastianello+1 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2022

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 1

一句话总结

该论文提出一种量子玻尔兹曼方程（QBE）方法，用于研究一维质量失衡费米- Hubbard 模型中的可调输运行为，结果在弱到中等相互作用范围内与矩阵乘积算符（MPO）模拟高度一致。关键发现是，输运行为在时间尺度上从弹道输运过渡到扩散输运，该时间尺度与 $ t_{\text{hydro}} \sim (t_\downarrow/t_\uparrow)^2 $ 成比例，质量失衡越强，轻粒子的扩散速度越慢。

ABSTRACT

This repository contains code files used to create data and figures for the corresponding publication.

研究动机与目标

• 理解质量失衡费米-Hubbard 模型中从弹道输运到扩散输运的过渡机制。
• 为任意高度激发态和非均匀势场开发一种适用于量子玻尔兹曼方程（QBE）的理论框架。
• 在弱到中等相互作用范围内，将 QBE 与数值精确的矩阵乘积算符（MPO）模拟进行基准测试。
• 解释超冷原子系统中倾斜光晶格和阱释放动力学的实验观测结果，即亚扩散输运行为。
• 以质量比和相互作用强度为参数，表征流体动力学时间尺度。

提出的方法

• 在弱相互作用区域，为质量失衡费米-Hubbard 模型构建量子玻尔兹曼方程（QBE）。
• 实现一种数值方案，用于求解具有任意初始态和淬火协议的非均匀系统中的 QBE。
• 通过流体动力学投影方法，对 QBE 进行线性化处理，以计算扩散矩阵。
• 采用隐-显时间积分法（IMEX）对空间非均匀的 QBE 进行数值求解。
• 在有限时间尺度内，将 QBE 与数值精确的矩阵乘积算符（MPO）模拟进行验证。
• 将 QBE 预测结果与超冷镱原子在光晶格中的实验数据进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 轻、重费米子之间的质量比如何影响费米-Hubbard 模型中流体动力学交叉时间尺度？
• RQ2 量子玻尔兹曼方程能否准确描述具有中等相互作用的非均匀、强驱动系统中的输运行为？
• RQ3 外部势场（如倾斜势或位移的谐振子阱）在何种程度上改变了动力学普适类？
• RQ4 在倾斜势场存在下，QBE 如何再现具有动力学指数 $ z = 4 $ 的亚扩散输运行为？
• RQ5 QBE 在多大程度上能定量匹配近期关于超冷原子系统中阱释放和位移束缚的实验数据？

主要发现

• 流体动力学交叉时间尺度与 $ t_{\text{hydro}} \sim (t_\downarrow/t_\uparrow)^2 $ 成比例，表明当质量失衡较大时，输运过程变得极为缓慢。
• QBE 在弱到中等相互作用范围内与矩阵乘积算符模拟结果表现出极佳的定量一致性，甚至在弱耦合区域之外也成立。
• 在倾斜势场存在下，QBE 预测出具有动力学指数 $ z = 4 $ 的亚扩散输运行为，与实验观测结果一致。
• QBE 准确再现了双阱初始态的阱释放动力学，与 N. Darkwah Oppong 等人（2022 年）的近期实验数据高度吻合。
• 在强相互作用极限下，QBE 出现偏离，表明多体束缚态的影响不可忽略，而这些效应在输运理论中未被动能理论所捕捉。
• QBE 为研究具有可调参数的非平衡非均匀合成量子系统动力学提供了一个稳健的理论框架。