[论文解读] Tuning frequency band gaps of tensegrity metamaterials with local and global prestress

Ada Amendola, Anastasiia O. Krushynska+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2018

Structural Analysis and Optimization参考文献 22被引用 6

一句话总结

本文提出了一种可调谐的声子禁带系统，采用一维张拉整体超材料，其频率禁带可通过局部（缆索预应力）和全局（端部压缩）预应力精确调节，而无需改变材料属性。作者证明，线性和非线性波动力学均表现出显著可调性，通过预应力控制可在可听频段和超频段实现禁带。

ABSTRACT

This work studies the acoustic band structure of tensegrity metamaterials, and the possibility to tune the dispersion relation of such systems by playing with local and global prestress variables. Building on established results of the Bloch-Floquet theory, the paper first investigates the linearized response of chains composed of tensegrity units and lumped masses, which undergo small oscillations around an initial equilibrium state. The stiffness of the units in such a state varies with an internal self-stress induced by prestretching the cables forming the tensegrity units, and the global prestress induced by the application of compression forces to the terminal bases. The given results show that frequency band gaps of monoatomic and biatomic chains can be effectively altered by the fine tuning of local and global prestress parameters, while keeping material properties unchanged. Numerical results on the wave dynamics of chains under moderately large displacements confirm the presence of frequency band gaps of the examined systems in the elastically hardening regime. Novel engineering uses of the examined metamaterials are discussed.

研究动机与目标

• 研究局部和全局预应力如何影响一维张拉整体超材料的声学能带结构。
• 探索在不同预应力水平下，单原子和双原子链中声子禁带的可调性。
• 验证在中等大位移条件下，张拉整体系统的线性和非线性波动力学行为。
• 提出新型工程应用，如基于预应力控制禁带的冲击吸收和可调谐声学透镜。
• 建立一种利用预应力作为控制参数设计可重构超材料的框架，实现可调波衰减特性。

提出的方法

• 将张拉整体单元建模为具有预应力相关刚度的非线性弹簧，采用包含Spectra纤维和Ti6Al4V杆的最小规则张拉整体棱柱。
• 应用布洛赫-布罗伊格理论，推导小振动下围绕平衡态的一维单原子和双原子链的色散关系。
• 引入两个预应力参数：局部预应力（缆索预拉伸，记为$\bar{p}$）和全局预应力（端部压缩，$\varepsilon_0$）。
• 在几何非线性范围内进行数值模拟，分析中等大应变下的波传播行为。
• 采用时域模拟，输入正弦信号（振幅0.03 mm，频率20–80 Hz），通过快速傅里叶变换（FFTs）提取频率响应。
• 分析多个单元的力输出和FFTs，以映射不同预应力水平下的禁带行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 局部预应力（缆索预拉伸）如何影响一维张拉整体超材料中声子禁带的频率？
• RQ2 全局预应力（端部压缩）如何影响色散关系和禁带特性？
• RQ3 在保持材料属性不变的前提下，能否将禁带频率范围调节至可听频段和超频段？
• RQ4 在中等大位移下的非线性效应如何影响禁带的持久性和可调性？
• RQ5 预应力调节对设计可重构声学器件（如冲击吸收器或声学透镜）有何影响？

主要发现

• 通过调节局部和全局预应力参数，单原子和双原子张拉整体链的频率禁带可在可听频段和超频段范围内有效调谐。
• 色散关系强烈受预应力水平影响：增加局部预应力（$\bar{p}$）和全局预压缩（$\varepsilon_0$）会使禁带向更高频移动。
• 数值模拟证实，在弹性硬化区域中，中等大位移下仍存在稳定的禁带，验证了线性预测结果。
• 该系统表现出可调谐的波衰减特性，力输出和FFTs显示，特定频率的波传输可被清晰抑制，具体取决于预应力状态。
• 预应力调节可实现从接近零频率开始的任意禁带性能设计，展现出广泛的应用潜力。
• 结果揭示了张拉整体超材料的一种全新、此前未被探索的特性：通过预应力实现高度可调谐的声子禁带，且与材料组成无关。