[论文解读] Turbo Coded OFDM-OQAM Using Hilbert Transform

K. Vasudevan, Surendra Kota+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2023

PAPR reduction in OFDMEngineering被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于根升余弦脉冲希尔伯特变换的复基带发射滤波器的离散时间OFDM-OQAM系统，实现类似单边带的传输并提升频谱效率。该系统在使用Turbo编码和匹配滤波接收机的情况下，于每比特平均信噪比约为0 dB时达到误比特率（BER）$10^{-5}$。

ABSTRACT

Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) with offset quadrature amplitude modulation (OQAM) has been widely discussed in the literature and is considered a popular waveform for 5th generation (5G) wireless telecommunications and beyond. In this work, we show that OFDM-OQAM can be generated using the Hilbert transform and is equivalent to single sideband modulation (SSB), that has roots in analog telecommunications. The transmit filter for OFDM-OQAM is complex valued whose real part is given by the pulse corresponding to the root raised cosine spectrum and the imaginary part is the Hilbert transform of the real part. The real-valued digital information (message) are passed through the transmit filter and frequency division multiplexed on orthogonal subcarriers. The message bandwidth corresponding to each subcarrier is assumed to be narrow enough so that the channel can be considered ideal. Therefore, at the receiver, a matched filter can used to recover the message. Turbo coding is used to achieve bit-error-rate (BER) as low as $10^{-5}$ at an average signal-to-noise ratio (SNR) per bit close to 0 db. The system has been simulated in discrete time.

研究动机与目标

• 开发一种利用希尔伯特变换提升时频资源利用效率的频谱高效OFDM-OQAM系统。
• 证明OFDM-OQAM可通过复基带发射滤波器实现为类似单边带（SSB）的调制方式。
• 在加性白高斯噪声（AWGN）信道中，通过Turbo编码与匹配滤波实现低误比特率性能。
• 通过使用匹配滤波器而非复杂载波频偏（CFO）抵消，简化接收机设计，利用OFDM-OQAM固有的CFO免疫特性。

提出的方法

• 发射滤波器构造为$\tilde{p}(t) = p(t) + j\hat{p}(t)$，其中$p(t)$为根升余弦脉冲，$\hat{p}(t)$为其希尔伯特变换，从而实现单边带谱特性。
• 信号的复包络通过卷积形成：$\tilde{s}(t) = \tilde{s}_1(t) \star \tilde{p}(t)$，使用实值符号$S_k$以保持频谱受限。
• 实现离散时间系统模型，插值因子为$N$，发射滤波器以$T_s = T/N$采样，滤波器长度设为$M = 8N$或$16N$以简化实现。
• 对输入比特应用码率为$1/2$的Turbo编码，随后进行BPSK映射，并在$N$个子载波上并行传输。
• 在接收端，使用匹配滤波器检测符号，同相与 quadrature 分量合并以恢复发送比特。
• 每比特平均信噪比定义为$\mathrm{SNR}_{\mathrm{av},b} = 2 / \sigma_w^2$，每维噪声方差为$\sigma_w^2/2$。

Figure 1: Symbol density of multicarrier communication system in time-frequency space.

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过根升余弦脉冲的希尔伯特变换，将OFDM-OQAM等效实现为单边带（SSB）调制？
• RQ2 基于希尔伯特变换的复基带发射滤波器是否可使时频空间中的符号密度超过单位密度，从而提升频谱效率？
• RQ3 是否可仅通过简单匹配滤波器接收机在AWGN信道中实现低误比特率性能，而无需载波频偏（CFO）估计或抵消？
• RQ4 当Turbo编码与该基于希尔伯特变换的OFDM-OQAM系统结合时，可实现的BER性能如何？

主要发现

• 基于希尔伯特变换的发射滤波器产生单边带谱，实现类似单边带的传输，最小子载波间隔为$\mathscr{B} = (1+\rho)/(2T)$。
• 时频空间中的符号密度为$2/(1+\rho) \geq 1$，超过单位密度，相比传统OFDM具有更高的频谱效率。
• 系统在每比特平均信噪比约为0 dB时达到误比特率（BER）$10^{-5}$，表明Turbo编码具有有效的纠错能力。
• 仿真结果表明，理论与仿真BER曲线在$M=8N$和$M=16N$滤波器长度下高度一致，验证了分析模型的准确性。
• 匹配滤波器接收机足以实现可靠检测，证实系统固有的CFO免疫特性可实现简化的接收机设计。
• 使用实值符号与复基带滤波器相结合，可在保持频谱受限与低子载波间干扰的同时，实现高效实现。

Figure 2: Proposed OFDM-OQAM transmitter for each subcarrier.