[论文解读] Turbulence -- Obstacle Interactions in the Lagrangian Framework: Applications for Stochastic Modeling in Canopy Flows

Ron Shnapp, Yardena Bohbot‐Raviv+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2019

Wind and Air Flow Studies参考文献 90被引用 18

一句话总结

本研究利用风洞中密集植被冠层流的三维粒子追踪，研究拉格朗日湍流统计特性，发现小尺度下湍流随机涨落主导而非流场非均匀性，呈现准均匀态。研究证明，针对均匀流设计的二阶拉格朗日随机模型能准确描述短时统计特性，并将拉格朗日时间尺度与柯尔莫哥洛夫常数的偏差归因于尾迹生成，而非雷诺数变化。

ABSTRACT

Lagrangian stochastic models are widely used to predict and analyze turbulent dispersion in complex environments, such as in various terrestrial and marine canopy flows. However, due to a lack of empirical data, it is still not understood how particular features of highly inhomogeneous canopy flows affect the Lagrangian statistics. In this work, we study Lagrangian short time statistics by analyzing empirical Lagrangian trajectories in sub-volumes of space that are small in comparison with the canopy height. For the analysis we used 3D Lagrangian trajectories measured in a dense canopy flow model in a wind-tunnel, using an extended version of real-time 3D particle tracking velocimetry (3D-PTV). One of our key results is that the random turbulent fluctuations due to the intense dissipation were more dominant than the flow's inhomogeneity in affecting the short-time Lagrangian statistics. This amounts to a so-called quasi-homogeneous regime of Lagrangian statistics at small scales. Using the Lagrangian dataset we calculate the Lagrangian autocorrelation function and the second-order Lagrangian structure-function, and extract associated parameters, namely a Lagrangian velocity decorrelation timescale, $T_i$, and the Kolmogorov constant, $C_0$. We demonstrate that in the quasi-homogeneous regime, both these functions are well represented using a second-order Lagrangian stochastic model that was designed for homogeneous flows. Furthermore, we show that the spatial variations of the Lagrangian separation of scales, $T_i/ au_\eta$, and the Kolmogorov constant, $C_0$, cannot be explained by the variation of the Reynolds number, $Re_\lambda$, in space, and that $T_i/ au_\eta$ was small as compared with homogeneous turbulence predictions at similar $Re_\lambda$. We thus hypothesize that this occurred due to the so-called "wake production", and show empirical results supporting our hypothesis.

研究动机与目标

• 理解障碍物引起的湍流如何影响小尺度下植被冠层流中的拉格朗日统计特性。
• 评估高度非均匀的植被冠层流中拉格朗日统计特性在小尺度下是否表现出均匀湍流的特征。
• 评估均匀流随机模型在复杂植被环境中的有效性。
• 研究尾迹生成在改变拉格朗日参数（如去相关时间尺度和柯尔莫哥洛夫常数）中的作用。
• 为改进复杂耗散流中的随机扩散模型提供实证数据。

提出的方法

• 在风洞中构建的密集植被冠层模型内，采用三维拉格朗日粒子追踪测速技术（3D-PTV），测量流动示踪物的轨迹。
• 在小于局部剪切尺度的小子体积内分析轨迹，以隔离短时拉格朗日统计特性。
• 计算拉格朗日速度自相关函数及二阶结构函数，以提取Ti（去相关时间尺度）和C0（柯尔莫哥洛夫常数）。
• 利用时间分辨的子体积平均统计量，估算冠层域内Ti和C0的空间变化。
• 应用自助法与子采样技术，验证自相关函数与去相关时间估计的收敛性。
• 通过限制分析时间τ < 0.5Tvol（Tvol为粒子在观测体积内的停留时间），考虑PTV中的有限体积效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在植被冠层流中，随机湍流涨落相对于流场非均匀性在决定短时拉格朗日统计特性中的主导程度如何？
• RQ2 为均匀湍流设计的二阶拉格朗日随机模型能否准确表征小尺度植被冠层子体积中的拉格朗日统计特性？
• RQ3 拉格朗日去相关时间尺度（Ti）与柯尔莫哥洛夫常数（C0）在冠层中的空间分布如何？其与均匀湍流预测值的偏差由何原因造成？
• RQ4 Ti与C0的观测行为是否可归因于雷诺数变化，或源于其他物理机制（如尾迹生成）？
• RQ5 尾迹生成（而非平均剪切）在多大程度上影响了谱能传递与植被冠层湍流的拉格朗日统计特性？

主要发现

• 植被冠层流中短时拉格朗日统计特性表现出准均匀态，其中湍流涨落主导于空间非均匀性。
• 拉格朗日自相关函数与二阶结构函数可由专为均匀湍流设计的二阶随机模型良好拟合。
• 拉格朗日去相关时间尺度Ti/τη显著小于相同Reλ下均匀湍流的预测值，表明耗散增强。
• 柯尔莫哥洛夫常数C0表现出空间变化，且无法由Reλ的变化解释，表明冠层流中行为非普适。
• 实证证据支持假设：尾迹生成（在小尺度注入能量）是导致Ti与C0偏离均匀湍流预测值的主因。
• 收敛性分析证实，所估计的自相关函数与去相关时间尺度具有鲁棒性，不确定性低于百分之几。