[论文解读] Turbulent boundary layers around wing sections up to Rec = 1,000,000

Ricardo Vinuesa, P. S. Negi+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2019

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 29被引用 10

一句话总结

本研究通过在雷诺数 $ Re_c $ 从 100,000 到 1,000,000 范围内进行四组高保真大涡模拟（LES），研究了 NACA4412 翼型在逆压梯度下的雷诺数效应。结果表明，低雷诺数边界层对逆压梯度更敏感，表现出更大的外区湍流脉动、更高的壁面法向速度以及更强的大型结构激发，这是由于对流增强所致，表明雷诺数与逆压梯度两种机制共同调控外区发展。

ABSTRACT

Reynolds-number effects in the adverse-pressure-gradient (APG) turbulent boundary layer (TBL) developing on the suction side of a NACA4412 wing section are assessed in the present work. To this end, we analyze four cases at Reynolds numbers based on freestream velocity and chord length ranging from Rec = 100, 000 to 1,000,000, all of them with 5 degree angle of attack. The results of four well-resolved large-eddy simulations (LESs) are used to characterize the effect of Reynolds number on APG TBLs subjected to approximately the same pressure-gradient distribution (defined by the Clauser pressure-gradient parameter beta). Comparisons of the wing profiles with zero-pressure-gradient (ZPG) data at matched friction Reynolds numbers reveal that, for approximately the same beta distribution, the lower-Reynolds-number boundary layers are more sensitive to pressure-gradient effects. This is reflected in the values of the inner-scaled edge velocity Ue+ , the shape factor H, the components of the Reynolds-stress tensor in the outer region and the outer-region production of turbulent kinetic energy. This conclusion is supported by the larger wall-normal velocities and outer-scaled fluctuations observed in the lower-Rec cases.Thus, our results suggest that two complementing mechanisms contribute to the development of the outer region in TBLs and the formation of large-scale energetic structures: one mechanism associated with the increase in Reynolds number, and another one connected to the APG. Future extensions of the present work will be aimed at studying the differences in the outer-region energizing mechanisms due to APGs and increasing Reynolds number.

研究动机与目标

• 评估雷诺数对 NACA4412 翼型上逆压梯度（APG）湍流边界层（TBLs）的影响。
• 通过保持模拟中压力梯度分布（通过 Clauser 参数 $\beta$）近似恒定，分离雷诺数的影响。
• 将 APG TBL 的行为与匹配摩擦雷诺数下的零压梯度（ZPG）TBL 进行比较，以量化 APG 敏感性。
• 识别驱动 TBL 外区激发的机制，区分由雷诺数和由 APG 引起的机制。
• 分析壁面法向对流与大尺度结构形成在外区中的作用，比较低雷诺数与高雷诺数 APG TBL 的差异。

提出的方法

• 在攻角 5° 条件下，对 NACA4412 翼型进行四组高分辨率大涡模拟（LES），雷诺数 $ Re_c $ 分别为 100,000、200,000、400,000 和 1,000,000。
• 沿吸力面保持压力梯度分布（$\beta$）近似恒定，从而实现雷诺数效应的直接比较。
• 在展向位置 $ x_{ss}/c = 0.4 $ 和 $ 0.7 $ 处分析内尺度化平均速度与雷诺应力分布，对应的 $\beta \approx 0.6 $ 和 $ 2.0 $。
• 通过比值如 $ \Phi_{U_e^+} $、$ \Phi_H $、$ \Phi_{u_t^2}^+ $ 和 $ \Phi_{u_t v_n}^+ $，将 APG TBL 与匹配 $ Re_\tau $ 的 ZPG TBL 进行定量比较。
• 分析壁面法向速度与外区湍流动能生成，以评估对流与激发机制。
• 分析重点集中在外区，尤其关注壁面法向对流增强在加厚边界层与促进大尺度结构形成中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 随着雷诺数增加，APG TBL 对逆压梯度的敏感性如何变化？
• RQ2 在相同 $\beta$ 分布下，低雷诺数 TBL 是否表现出比高雷诺数 TBL 更强的外区湍流脉动与壁面法向对流？
• RQ3 在匹配 $ Re_\tau $ 条件下，APG TBL 的形状因子 $ H $ 与边缘速度 $ U_e^+ $ 如何随 $ Re_c $ 变化，与 ZPG TBL 相比如何？
• RQ4 雷诺数与 APG 对 TBL 外区大尺度结构激发的相对贡献是什么？
• RQ5 在 APG TBL 中，外区湍流动能生成分布如何随 $ Re_c $ 变化？

主要发现

• 在 $ x_{ss}/c = 0.4 $ 和 $ 0.7 $ 处，所有 $ Re_c < 1,000,000 $ 的 $ \Phi_{U_e^+} $ 与 $ \Phi_H $ 均大于 1，表明低雷诺数 TBL 中 APG 效应更强，其值从 $ Re_c = 200,000 $ 时的 1.48 和 1.27 降低至 $ Re_c = 1,000,000 $ 时的 1.07 和 1.05。
• 切向速度脉动的比值 $ \Phi_{u_t^2}^+ $ 在 $ x_{ss}/c = 0.4 $ 处为 1.13 至 3.05，在 $ x_{ss}/c = 0.7 $ 处为 1.23 至 3.06，且低 $ Re_c $ 时值更高，表明低雷诺数 TBL 中外区湍流强度更大。
• 在 $ x_{ss}/c = 0.7 $ 处，$ y_n/\delta_{99} = 0.2 $ 处的 $ u_t^{2^+} $ 最大值在 $ Re_c = 200,000 $ 时最大，并随 $ Re_c $ 增加而减小，证实低雷诺数下 APG 影响更强。
• 与 $ Re_c = 1,000,000 $ 相比，$ Re_c = 200,000 $ 时边缘壁面法向速度 $ U_e^+ $ 高出 40%，$ Re_c = 400,000 $ 时高 20%，表明低雷诺数 TBL 中壁面法向对流增强。
• 外区湍流动能生成在低雷诺数 TBL 中更显著，表明由于对流增强，大尺度运动的激发更强。
• 结果支持双重机制：一是由雷诺数增加驱动（促进外区成熟），二是由 APG 驱动（增强对流与结构形成），后者在低 $ Re_c $ 时占主导地位。