[论文解读] Twenty-Five Years of Advances in Beamforming: From Convex and Nonconvex Optimization to Learning Techniques

Ahmet M. Elbir, Kumar Vijay Mishra+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2022

Antenna Design and Optimization被引用 4

一句话总结

本文全面回顾了过去25年来波束成形技术的进展，追溯了从凸优化与非凸优化技术到现代基于学习方法的演变。文中详细阐述了这些方法如何应对雷达、无线通信以及智能反射面和近场波束成形等新兴应用中在鲁棒性、阵列失配和复杂传播环境方面的挑战。

ABSTRACT

Beamforming is a signal processing technique to steer, shape, and focus an electromagnetic wave using an array of sensors toward a desired direction. It has been used in several engineering applications such as radar, sonar, acoustics, astronomy, seismology, medical imaging, and communications. With the advances in multi-antenna technologies largely for radar and communications, there has been a great interest on beamformer design mostly relying on convex/nonconvex optimization. Recently, machine learning is being leveraged for obtaining attractive solutions to more complex beamforming problems. This article captures the evolution of beamforming in the last twenty-five years from convex-to-nonconvex optimization and optimization-to-learning approaches. It provides a glimpse of this important signal processing technique into a variety of transmit-receive architectures, propagation zones, paths, and conventional/emerging applications.

研究动机与目标

• 回顾过去25年中波束成形技术从凸优化到非凸及基于学习方法的演变。
• 识别增强对导向矢量失配、有限快照数和阵列响应模型误差鲁棒性的关键算法进展。
• 分析机器学习在解决传统优化方法难以应对的复杂波束成形问题中的作用。
• 研究新兴波束成形架构，如混合波束成形、智能反射面（IRS）和近场波束成形。
• 为雷达、无线通信、超声波和光学等多样化应用提供波束成形的统一概述。

提出的方法

• 按传输距离（远场与近场）、收发器架构（模拟、数字、混合）和传播路径（视 Line-of-Sight, LoS，非视 Line-of-Sight, NLoS）系统性地对波束成形方法进行分类。
• 回顾基于凸优化的波束成形器，如 worst-case robust beamforming（最坏情况鲁棒波束成形）、SMI（样本协方差矩阵最小方差波束成形）以及椭球不确定性建模，以提升鲁棒性。
• 分析使用半定规划松弛（SDR）、压缩感知（CS）和交替优化的非凸波束成形技术，用于混合波束成形和多播波束成形。
• 引入基于学习的波束成形方法，包括监督学习（SL）、无监督学习（UL）、强化学习（RL）、联邦学习（FL）和在线学习（OL），并说明其在不同应用场景中的优势。
• 提出基于联合优化框架的IRS辅助系统中波束成形与反射相位联合设计方法，考虑功率和相位约束。
• 推导适用于近场波束成形的范围相关阵列响应模型，其中响应依赖于方向和距离，需采用球面波前建模而非平面波近似。

实验结果

研究问题

• RQ1 凸优化技术在导向矢量失配和方向失配条件下如何提升波束成形的鲁棒性？
• RQ2 在信号协方差、恒包络（常模）和信噪比（SNR）约束下，非凸波束成形问题的关键挑战与解决方案是什么？
• RQ3 不同机器学习范式（SL、RL、FL、OL）如何在动态或数据受限环境中提升波束成形性能？
• RQ4 智能反射面（IRS）技术在扩展覆盖范围和降低波束成形系统功耗方面发挥什么作用？
• RQ5 近场波束成形与远场波束成形有何不同？为实现精确波束成形设计，建模上需要做出哪些改变？

主要发现

• 基于凸优化的波束成形器，如最坏情况鲁棒波束成形和SMI，在导向矢量不确定性及有限快照条件下显著提升了性能。
• 采用SDR和压缩感知的非凸波束成形技术，能够高效求解具有恒包络约束的混合波束成形与多播波束成形问题。
• 强化学习在波束成形中表现优于监督学习和无监督学习，因其通过奖励机制优化长期性能。
• 联邦学习在多用户场景下实现分布式波束成形，同时保护隐私并减少反馈开销。
• IRS辅助波束成形通过联合优化波束成形器与反射相位，实现显著性能增益，可在低功耗下扩展覆盖范围。
• 近场波束成形需要采用依赖距离的阵列响应模型，其中波束图随距离变化，因此必须使用球面波前建模，而非平面波近似。