[论文解读] Twin Quantum Cheshire Photons

Issam Ibnouhsein, Alexei Grinbaum|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文通过使用纠缠光子对，在预选与后选测量下，展示了广义的量子薛定谔猫效应，使两个光子的位置与偏振完全分离。在弱测量的双干涉仪设置中，发现光子沿某一路径传播，而其偏振却出现在不同光臂上——表明偏振可非局域地分布在多个路径上，即使出现负弱值，也显示出比以往更强的性质与载体分离现象。

ABSTRACT

In an experiment with both pre- and post-selection one can find a photon (the cat) in one place and its polarization (the smile) in another. Aharonov et al. asked recently whether more than two degrees of freedom could be separated in the same way. We show that this is possible and that the separation of properties from objects that carry them is in some situations even stronger.

研究动机与目标

• 将量子薛定谔猫效应从单光子性质扩展至纠缠系统中的多个自由度。
• 研究两个纠缠光子的位置与偏振是否可通过预选与后选测量实现完全分离。
• 探索在多个自由度参与下，量子力学中性质去载体化的极限。
• 证明偏振可非局域地分布在多个路径上，且不与任何单一光子有明确关联，从而挑战经典物体-属性关联观念。

提出的方法

• 采用在双光路Mach-Zehnder干涉仪装置中制备的两光子纠缠态 $| ilde{ ho}^{+} angle$ 玻色贝尔态。
• 通过预选态 $| ilde{ ho} angle = \frac{1}{2}(|13\rangle + |14\rangle + |23\rangle + |24\rangle) \bigotimes |\tilde{ ho}^{+}\rangle$ 与特定的纠缠后选态 $|\beta_2\rangle$（涉及路径与偏振的叠加）实现测量。
• 利用弱相互作用对路径与偏振可观测量实施弱测量，通过弱值 $ \text{Re}[\text{Tr}(\rho_w \tilde{\rho})] $ 提取非经典关联。
• 使用半波片（HWPs）与贝尔态分析仪（BSA）实现后选测量，以控制偏振与路径自由度。
• 分析泡利算符 $\tilde{\rho}_{zz}^{ij}$ 与 $\tilde{\rho}_{zx}^{ij}$ 的弱值，以确定偏振相对于光子位置的出现位置。
• 推导路径与偏振算符的弱值表达式，表明偏振可出现在无光子存在的路径中，包括负弱值，体现非经典行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将量子薛定谔猫效应推广至具有多个自由度的双纠缠光子系统？
• RQ2 是否可能完全分离两个光子的位置与偏振，使得任一光子均不携带其自身偏振？
• RQ3 当光子被局域于特定路径时，其偏振却出现在不同且不对应的路径上，此时偏振弱值将如何表现？
• RQ4 弱值能否揭示非平凡甚至负的偏振分布，从而违背经典对任一物理对象的属性归属？
• RQ5 在预选与后选的量子系统中，物理对象与其属性之间的对应关系在何种程度上被打破？

主要发现

• 光子被确定地发现沿 (1,3) 路径传播，由 $ \text{Re}[\tilde{\rho}_{13}]_w = 1 $ 确认，而其偏振则完全缺失于这些路径。
• 偏振对在 (2,3) 与 (2,4) 路径上被确定检测到，由 $ \text{Re}[\tilde{\rho}_{zx}^{24}]_w = 1 $ 与 $ \text{Re}[\tilde{\rho}_{zx}^{14}]_w = -1 $ 表明非经典分布。
• 对路径2的弱相互作用检测到两个偏振单位（$ \text{Re}[\tilde{\rho}_{zx}^{2\bullet}]_w = 2 $），尽管仅存在一个光子，表明偏振存在非局域分布。
• 偏振弱值 $ \text{Re}[\tilde{\rho}_{zx}^{14}]_w = -1 $ 暗示在无光子存在的路径中检测到负偏振信号，体现更强形式的去载体化。
• 每个干涉仪中的总偏振保持一致：$ \text{Re}[\tilde{\rho}_{zx}^{\bullet 3}]_w + \text{Re}[\tilde{\rho}_{zx}^{\bullet 4}]_w = 1 $，确保每个干涉仪中净偏振为1。
• 系统表现出物体-属性关联的完全崩溃：无光子携带其自身偏振，且偏振被分布于无明确归属的路径上。