[论文解读] Twist-3 fragmentation functions in a spectator model with gluon rescattering

Zhun Lü, Iván Schmidt|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 9

一句话总结

本文在单圈层次上，通过包含胶子重散射的观众模型，计算了扭曲度3的分裂函数 $H(z)$ 和 $\tilde{H}(z)$。研究发现，硬顶点图对 $H(z)$ 有贡献，这些函数在光锥上无发散，且 $H(z)$ 和 $\tilde{H}(z)$ 的结果与近期从 $pp$ 数据中提取的结果一致，运动方程关系在数值上近似成立。

ABSTRACT

We study the twist-3 fragmentation functions $H$ and $ ilde{H}$, by applying a spectator model. In the calculation we consider the effect of the gluon rescattering at one loop level. We find that in this case the hard-vertex diagram, which gives zero contribution to the Collins function, does contribute to the fragmentation function $H$. The calculation shows that the twist-3 T-odd fragmentation functions are free of light-cone divergences. The parameters of the model are fitted from the known parametrization of the unpolarized fragmentation $D_1$ and the Collins function $H_1^\perp$. We find our result for the favored fragmentation function is consistent with the recent extraction on $H$ and $ ilde{H}$ from pp data. We also check numerically the equation of motion relation for $H$, $ ilde{H}$ and find that relation holds fairly well in the spectator model.

研究动机与目标

• 提供超越现象学参数化的扭曲度3分裂函数 $H(z)$ 和 $\tilde{H}(z)$ 的理论模型计算。
• 研究胶子重散射在观众模型中对扭曲度3分裂函数的作用。
• 在非微扰模型框架下，检验 $H(z)$、$\tilde{H}(z)$ 和 $\tilde{H}(z)$ 之间的运动方程关系。
• 将模型预测与近期从 $pp$ 碰撞中单自旋不对称性提取的 $H$ 和 $\tilde{H}$ 进行比较。

提出的方法

• 采用包含夸克-胶子圈相互作用的观众模型，以计算横动量依赖的（TMD）扭曲度3分裂函数 $H(z, \bm{k}_T^2)$ 和 $\tilde{H}(z, \bm{k}_T^2)$。
• 通过硬顶点图引入单圈胶子重散射效应，尽管该图在柯林斯函数中为零，但对 $H(z)$ 有非平凡贡献。
• 对横动量 $\bm{k}_T^2$ 进行积分，以获得共线扭曲度3分裂函数 $H(z)$ 和 $\tilde{H}(z)$。
• 通过已知的非极化分裂函数 $D_1$ 和柯林斯函数 $H_1^\bot$ 的参数化形式，拟合模型参数。
• 通过计算函数的数值验证运动方程关系 $H(z) = -2z\tilde{H}(z) + \tilde{H}(z)$。
• 使用轻前缘运动学和形式因子来正则化TMD振幅，避免光锥发散。

实验结果

研究问题

• RQ1 当在观众模型中包含胶子重散射时，硬顶点图是否对扭曲度3分裂函数 $H(z)$ 有贡献？
• RQ2 在此模型框架中，扭曲度3分裂函数 $H(z)$ 和 $\tilde{H}(z)$ 是否无光锥发散？
• RQ3 该模型对 $H(z)$ 和 $\tilde{H}(z)$ 的预测与近期从 $pp$ 碰撞中单自旋不对称性提取的结果相比如何？
• RQ4 在观众模型中，运动方程关系 $H(z) = -2z\tilde{H}(z) + \tilde{H}(z)$ 在数值上在多大程度上成立？
• RQ5 胶子重散射对非微扰模型中扭曲度3分裂函数的结构有何影响？

主要发现

• 当包含胶子重散射时，尽管在柯林斯函数中为零，硬顶点图对扭曲度3分裂函数 $H(z)$ 有非零贡献。
• 在包含胶子重散射的观众模型中，扭曲度3分裂函数 $H(z)$ 和 $\tilde{H}(z)$ 无光锥发散。
• 发现 favored $H(z)$ 函数为负且量级显著，与参考文献 Kanazawa:2014dca 中从 $pp$ 数据提取的结果一致。
• $\tilde{H}(z)$ 函数非零，且同样为负，与该参考文献中对 $H_{FU}^{\rm Im}(z,z_1)$ 拟合结果的提示一致。
• 数值检验表明，运动方程关系 $H(z) = -2z\tilde{H}(z) + \tilde{H}(z)$ 在模型中近似成立，为计算结果提供了交叉验证。
• 模型对 $H(z)$ 和 $\tilde{H}(z)$ 的结果与从 $pp$ 碰撞数据中提取的 phenomenological 结果在定量上一致，支持扭曲度3分裂函数在单自旋不对称性中的相关性。