[论文解读] Twist-3 Gluon Fragmentation Contribution to Hyperon Polarization in Semi-Inclusive Deep Inelastic Scattering

Riku Ikarashi, Y. Koike+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 23被引用 6

一句话总结

本文推导了在半包容深度非弹性散射（SIDIS）过程 ep → eΛ↑X 中，来自扭曲-3胶子分裂函数（FFs）的主导阶（LO）贡献，完成了该过程的LO扭曲-3截面。结果以扭曲-3胶子FFs与质子夸克分布函数及部分子级硬散射截面的卷积形式表达，为未来在大横向动量（PT）区域开展的电子-离子对撞机（EIC）实验中解释超子自旋极化的理论框架提供了关键支持。

ABSTRACT

We derive the twist-3 gluon fragmentation function (FF) contribution to the transversely polarized hyperon production in semi-inclusive deep inelastic scattering, $ep o e\Lambda^\uparrow X$, in the leading order (LO) with respect to the QCD coupling in the framework of the collinear twist-3 factorization. Together with the known result for the contribution from the twist-3 distribution in the proton and the twist-3 quark FFs for the hyperon, this completes the LO cross section for this process. The constraint relations among the twist-3 FFs are taken into account. The formula is relevant to large-$P_T$ hyperon production in the future Electron-Ion-Collider experiment.

研究动机与目标

• 完成在半包容深度非弹性散射（SIDIS）过程 ep → eΛ↑X 中，自旋极化超子产生过程的主导阶（LO）扭曲-3截面。
• 系统性地纳入此前LO分析中缺失的扭曲-3胶子分裂函数（FFs）的贡献。
• 通过引入运动方程（EOM）和q¯qg-FFs与胶子FFs之间的主导扭曲关系（LIRs）约束，确保一致性。
• 为分析未来电子-离子对撞机（EIC）实验中预期获得的大-PT超子极化数据，提供一个具有现象学可行性的公式。

提出的方法

• 利用共线扭曲-3因子化框架推导扭曲-3胶子FFs的贡献，扩展了先前关于夸克和质子分布函数贡献的研究。
• 将扭曲-3胶子FFs分类为内在型、运动学型和动力学型，其中内在型FFs通过涉及胶子场强张量和规范链接的轻锥关联函数定义。
• 应用运动方程（EOM）和主导扭曲关系（LIRs），将胶子FFs与q¯qg分裂函数关联，确保一致性并减少独立非微扰函数的数量。
• 在LO QCD近似下计算部分子级截面，将其表示为扭曲-3 FFs与质子夸克分布函数及硬散射系数的卷积。
• 推导微分截面中五个结构函数（F1至F5）的显式表达式，每个结构函数具有不同的方位角依赖性（如sinΦS、cosΦS等），反映不同的自旋-轨道关联。
• 使用无量纲变量 ˆx、ˆz、ˆqT 和 ˆQ2，将最终截面表达为具有运动学不变性的形式，便于与实验数据比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在半包容深度非弹性散射（SIDIS）中，扭曲-3胶子分裂函数对超子横向极化的主导阶贡献是什么？
• RQ2 扭曲-3胶子FFs的内在型、运动学型和动力学型分量如何在 ep → eΛ↑X 过程中贡献于极化截面？
• RQ3 为确保胶子FFs与q¯qg分裂函数之间的一致性，必须施加哪些来自运动方程（EOM）和主导扭曲关系（LIRs）的约束？
• RQ4 在已有夸克和质子分布函数贡献结果的基础上，扭曲-3胶子FFs的引入如何完成SIDIS中超子极化的LO扭曲-3截面？
• RQ5 微分截面的函数形式如何依赖于运动学变量和方位角？其结构如何反映自旋-轨道关联？

主要发现

• 完整推导了 ep → eΛ↑X 的LO扭曲-3截面，包含五个结构函数（F1至F5），其方位角依赖性各不相同：F1 sinΦS、F2 sinΦS cosϕ、F3 sinΦS cos²ϕ、F4 cosΦS sinϕ 和 F5 cosΦS sin²ϕ。
• 最终截面公式（式54）表示为扭曲-3胶子分裂函数与质子中夸克分布函数及部分子级硬散射截面的卷积，所有项均处于QCD耦合的主导阶。
• 结构函数F1至F5以无量纲变量 ˆx、ˆz、ˆqT 和 ˆQ2 显式表达，硬散射系数的解析表达式见式（74）至（90）。
• 由于胶子丰度及重整化混合效应，扭曲-3胶子FFs的贡献在量级上与先前已知的扭曲-3夸克FF贡献相当。
• 所推导的截面公式可直接应用于未来电子-离子对撞机（EIC）实验中预期的大-PT超子极化数据的分析。
• 该框架与小-PT区域的TMD因子化一致，且e+e−→Λ↑X等过程的TMD分析信息可有助于约束非微扰扭曲-3函数。