[论文解读] Twist Coupled Kirigami Cellular Metamaterials and Mechanisms

Nigamaa Nayakanti, Sameh Tawfick+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2017

Advanced Materials and Mechanics参考文献 37被引用 3

一句话总结

本文提出Flexigami，一种通过在多边形柱形单元中战略性地设置对角切口而实现可逆、多稳态机械行为的扭转耦合开纸术（Kirigami）细胞超材料。通过耦合板片弯曲与铰链弹性，该设计可实现从平滑单稳态到尖锐双稳态的可调力-位移响应，借助有限元建模与实验验证，适用于可展开结构与软体机器人。

ABSTRACT

Manipulation of thin sheets by folding and cutting offers opportunity to engineer structures with novel mechanical properties, and to prescribe complex force-displacement relationships via material elasticity in combination with the trajectory imposed by the fold topology. We study the mechanics of cellular Kirigami that rotates upon compression, which we call Flexigami; the addition of diagonal cuts to an equivalent closed cell permits its reversible collapse without incurring significant tensile strains in its panels. Using finite-element modeling and experiment we show how the mechanics of flexigami is governed by the coupled rigidity of the panels and hinges and we design flexigami to achieve reversible force response ranging from smooth mono-stability to sharp bi-stability. We then demonstrate the use of flexigami to construct laminates with multi-stable behavior, a rotary-linear boom actuator, and self-deploying cells with activated hinges. Advanced digital fabrication methods can enable the practical use of flexigami and other metamaterials that share its underlying principles, for applications such as morphing structures, soft robotics and medical devices.

研究动机与目标

• 设计一种基于开纸术的细胞超材料，实现在压缩载荷下可逆、多稳态的机械行为。
• 通过引入对角切口以缓解拉伸应变并防止屈曲，克服折叠圆柱形单元的结构失效问题。
• 建立一个将刚性运动学与弹性板片/铰链行为相耦合的力学框架，以准确建模系统能量特性。
• 通过Flexigami设计，展示多稳态层压板、旋转-直线致动器以及自展开单元等实际应用。

提出的方法

• Flexigami单元被构造为具有对角褶皱平行四边形的N边多边形柱体，相邻三角形之间的切口可实现应变释放与相对旋转。
• 施加几何约束：N边面保持平面并绕Z轴旋转，对角褶皱保持长度不变，自由边在可展曲面假设下长度恒定。
• 在每个压缩高度h处，通过最小化系统总能量来确定平衡状态，总能量由三角形单元的弯曲能与褶皱处角度偏差的弹性能共同构成。
• 弯曲能通过三角形单元表面区域上的平均曲率积分计算，而褶皱能则基于各褶皱处角度偏差的平方推导。
• 模型采用傅里叶级数描述的参数化曲面表示法来表征板片形状，从而实现对变形过程的高精度有限元仿真。
• 能量最小化过程可确定每个高度下的最优形状参数（a₁, a₂, a₃），从而预测平衡构型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在开纸术单元中，对角切口如何实现可逆塌缩，同时避免产生显著的拉伸应变？
• RQ2 板片刚度与铰链弹性的耦合在调控扭转耦合细胞超材料的力-位移响应中起何种作用？
• RQ3 能否通过几何力学与有限元方法准确建模此类单元的力学行为，而非依赖简化的桁架近似？
• RQ4 如何通过设计参数调节实现特定机械行为，如单稳态或双稳态？
• RQ5 该设计在可展开、多稳态或驱动型机构中的实际应用有哪些？

主要发现

• 添加对角切口可实现开纸术单元在压缩载荷下的可逆塌缩，防止屈曲并消除板片中的显著拉伸应变。
• 通过调节λ和N等几何参数，可将Flexigami单元的机械响应从平滑单稳态调节至尖锐双稳态。
• 有限元建模能准确捕捉系统的能量特性，能量最小化方法可获得各压缩高度下的最优板片形状。
• 系统总能量表示为三角形单元的弯曲能之和与褶皱处角度偏差引起的弹性能之和，各分量均有明确表达式。
• 该模型成功预测了多稳态层压板、旋转-直线伸缩致动器及自展开单元的行为，仿真与实验结果一致。
• 该框架可实现复杂功能性超材料的数字化制造，适用于可变形结构、软体机器人及医疗设备。