[论文解读] Twisted domain walls and skyrmions in perpendicularly magnetized multilayers

Ivan Lemesh, Geoffrey S. D. Beach|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Sep 4, 2018

Magnetic properties of thin films被引用 8

一句话总结

该论文提出了一种分析性三维模型，表明在垂直磁化的多层膜中，磁静相互作用会诱导出深度依赖的有效场，其行为类似于界面Dzyaloshinskii-Moriya相互作用（DMI），导致畴壁在各层间发生扭曲。这种扭曲由表面-体积极化场耦合驱动，尽管对平衡态自旋纹理的尺寸影响甚微，却显著改变了电流驱动下的自旋电子态动力学行为。

ABSTRACT

We present an analytical theory to describe three-dimensional magnetic textures in perpendicularly magnetized magnetic multilayers that arise in the presence of magnetostatic interactions and the Dzyaloshinskii-Moriya interaction (DMI). We demonstrate that domain walls in multilayers develop a complex twisted structure, which persists even for films with strong DMI. The origin of this twist is surface-volume stray field interactions that manifest as a depth-dependent effective field whose form mimics the DMI effective field. We find that the wall twist has a minor impact on the equilibrium skyrmion or domain size, but can significantly affect current-driven dynamics. Our conclusions are based on the derived analytical expressions for the magnetostatic energy and confirmed by micromagnetic simulations.

研究动机与目标

• 理解在标准二维近似之外，垂直磁化多层膜中三维磁纹理的起源。
• 识别磁静相互作用——特别是表面-体积极化场耦合——在生成层依赖的畴壁结构中的作用。
• 建立一个能够准确预测多层膜中平衡态畴和自旋电子态构型的分析性三维模型。
• 研究所诱导的扭曲如何影响电流驱动下的自旋电子态动力学，尤其是在存在DMI的情况下。
• 通过微磁模拟验证该模型，并推导出磁静能贡献的闭式表达式。

提出的方法

• 利用傅里叶变换解析求解多层膜的极化场积分，计算表面-体积和体-体磁静能贡献。
• 推导出数学上类似于DMI的层依赖有效场，其源于表面与体积磁荷之间的相互极化场相互作用。
• 将每单位畴壁的总能量表述为壁宽λ、畴尺寸W、畴壁倾角ψ_i和层序号i的泛函，包含交换、各向异性、DMI和磁静能项。
• 通过能量最小化，推导出所有层中平衡态λ、W、Δ和ψ_i的耦合方程组，包括对ψ_i进行矩阵求逆。
• 使用MuMax3进行微磁模拟以验证分析预测，采用真实参数（如M_s = 1.4×10⁶ A/m，A = 1.0×10⁻¹¹ J/m，Q = 1.4，N = 15，T = 1 nm，P = 6 nm）。
• 利用推导出的常数和改进的Slonczewski型力矩（自旋霍尔角θ_SH = 0.1，阻尼α = 0.3）模拟自旋电子态的静态与动态行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 在垂直磁化的多层膜中，是什么导致了畴壁宽度和手性在不同层间的差异？
• RQ2 表面-体积极化场相互作用如何在多层系统中生成一种类似于Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的有效场？
• RQ3 所诱导的畴壁扭曲在多大程度上影响了自旋电子态的平衡尺寸和稳定性？
• RQ4 这种扭曲如何影响电流驱动下的自旋电子态运动，尤其是在强DMI存在的情况下？
• RQ5 是否能够建立一个分析性三维模型，无需依赖二维等效介质近似，准确预测多层膜中静态与动态磁纹理？

主要发现

• 畴壁扭曲源于表面与体积极化场之间的相互作用，其产生的深度依赖有效场在数学上与层特定的DMI贡献不可区分。
• 扭曲在中间层最为显著，由于表面极化场反平行排列，导致其呈现类似Bloch的特征；而顶层和底层则呈现相反手性的Néel型结构。
• 最大与最小畴壁宽度之比Δ_max/Δ_min可达1.6（当Q = 1.4且f = T/P = 1/6时），表明层间厚度调制显著。
• 尽管扭曲强烈，但平衡态自旋电子态尺寸和畴周期仅受轻微影响，参数空间内变化小于5%。
• 该扭曲显著改变了电流驱动下的自旋电子态动力学，导致其速度和轨迹与二维模型相比出现可测量的偏差。
• 微磁模拟结果验证了分析预测，显示在不同DMI强度和多层膜几何结构下，ψ_i和Δ_i在各层中的分布均具有极佳一致性。