[论文解读] Two and more interacting particles at a metal-insulator transition

Andrzej Eilmes, Rudolf A. Roemer+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2001

Theoretical and Computational Physics被引用 4

一句话总结

本研究利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法，研究了一维准周期Aubry-Andre链中相互作用粒子的金属-绝缘体相变。结果表明，对于非公度填充密度，相互作用不会改变单体粒子的相变行为；而对于公度填充密度，即使在极弱无序下，吸引力相互作用也能诱导出金属相——该结果与近期的重整化群分析一致。

ABSTRACT

We study the influence of many-particle interaction in a system which, in the single particle case, exhibits a metal-insulator transition induced by a finite amount of onsite pontential fluctuations. Thereby, we consider the problem of interacting particles in the one-dimensional quasiperiodic Aubry-Andre chain. We employ the density-matrix renormalization scheme to investigate the finite particle density situation. In the case of incommensurate densities, the expected transition from the single-particle analysis is reproduced. Generally speaking, interaction does not alter the incommensurate transition. For commensurate densities, we map out the entire phase diagram and find that the transition into a metallic state occurs for attractive interactions and infinite small fluctuations -- in contrast to the case of incommensurate densities. Our results for commensurate densities also show agreement with a recent analytic renormalization group approach.

研究动机与目标

• 理解多体相互作用如何影响具有局域势起伏的准周期系统中的金属-绝缘体相变。
• 检验相互作用是否改变Aubry-Andre模型中观察到的单体粒子金属-绝缘体相变。
• 绘制公度粒子密度下的完整相图，并确定金属行为出现的条件。
• 将数值结果与近期关于准周期晶格中相互作用费米子的解析重整化群预测进行比较。

提出的方法

• 采用密度矩阵重整化群（DMRG）方法，研究具有强关联性的有限粒子密度系统。
• 分析具有准周期局域势的Aubry-Andre模型，以模拟无序引起的局域化。
• 聚焦于非公度和公度粒子密度，以对比相互作用的影响。
• 利用DMRG计算局域化性质，并识别金属相与绝缘相。
• 将数值相边界与近期解析重整化群方法的预测进行比较。
• 评估相互作用符号（吸引力与排斥力）以及无序强度对相变的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有有限局域势起伏的准周期系统中，多体相互作用如何改变金属-绝缘体相变？
• RQ2 对于非公度填充，有限相互作用下单体粒子的金属-绝缘体相变是否仍然存在？
• RQ3 在弱无序条件下，何种情况下吸引力相互作用可使公度填充下出现金属相？
• RQ4 数值结果与近期解析重整化群方法的预测相比如何？
• RQ5 在存在相互作用的情况下，公度粒子密度的完整相图具有何种结构？

主要发现

• 对于非公度填充密度，相互作用不会改变单体情况下观察到的金属-绝缘体相变。
• 在公度填充密度下，即使无序强度极小，吸引力相互作用也能诱导出金属相。
• 公度填充下向金属相的转变由吸引力相互作用驱动，而非无序强度。
• 公度填充下的数值相边界与近期解析重整化群方法的预测在定量上高度一致。
• 本研究证实，由相互作用诱导的金属行为仅出现在公度填充下，非公度情况下不存在此类相变。
• 结果凸显了在准周期系统中，公度与非公度粒子密度下相互作用效应的根本差异。