[论文解读] Two-Archive Evolutionary Algorithm for Constrained Multi-Objective Optimization

Ke Li, Renzhi Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2017

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 44被引用 23

一句话总结

本文提出C-TAEA，一种用于约束多目标优化的无参数双归档进化算法，通过维护一个收敛归档（CA）以引导解向Pareto前沿逼近，以及一个多样性归档（DA）以探索尚未充分开发的区域——包括不可行区域——从而同时提升收敛性和多样性。该算法采用受限交配选择机制，自适应地从两个归档中组合父代，相较于五种最先进的算法，在基准问题和一个真实世界供水管网设计案例研究中均表现出更优性能。

ABSTRACT

When solving constrained multi-objective optimization problems, an important issue is how to balance convergence, diversity and feasibility simultaneously. To address this issue, this paper proposes a parameter-free constraint handling technique, two-archive evolutionary algorithm, for constrained multi-objective optimization. It maintains two co-evolving populations simultaneously: one, denoted as convergence archive, is the driving force to push the population toward the Pareto front; the other one, denoted as diversity archive, mainly tends to maintain the population diversity. In particular, to complement the behavior of the convergence archive and provide as much diversified information as possible, the diversity archive aims at exploring areas under-exploited by the convergence archive including the infeasible regions. To leverage the complementary effects of both archives, we develop a restricted mating selection mechanism that adaptively chooses appropriate mating parents from them according to their evolution status. Comprehensive experiments on a series of benchmark problems and a real-world case study fully demonstrate the competitiveness of our proposed algorithm, comparing to five state-of-the-art constrained evolutionary multi-objective optimizers.

研究动机与目标

• 为解决在约束多目标优化（CMOP）中同时平衡收敛性、多样性和可行性的挑战。
• 开发一种无参数的约束处理技术，避免依赖用户定义的参数。
• 提升在具有狭窄或不连续可行区域的问题上的性能，此类问题中现有算法可能陷入局部最优。
• 在人工基准和真实应用场景中验证双归档策略的有效性。
• 展示C-TAEA相较于五种最先进的约束进化多目标优化器的优越性。

提出的方法

• 维护两个协同进化的归档：收敛归档（CA）用于引导解向Pareto前沿逼近，多样性归档（DA）用于探索尚未充分开发的区域，包括不可行区域。
• 采用受限交配选择机制，根据两个归档的当前进化状态，自适应地从CA和DA中选择交配父代，以利用其互补行为。
• 使用约束违反度量CV(x)定义为个体约束违反之和，并为等式约束引入松弛项ε。
• 应用基于支配的选择机制，按非支配等级对解进行排序，仅保留非支配解于归档中。
• 以超体积（HV）为主要性能指标，参考点为z^r = (1.1, ..., 1.1)^T，并在计算HV前对目标进行归一化。
• 采用标准的重组算子，种群规模为N=100，每轮运行执行10,000×N次函数评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 双归档进化算法能否在约束多目标优化中有效平衡收敛性、多样性和可行性？
• RQ2 收敛归档与多样性归档的协同进化如何提升在具有复杂可行区域的CMOP上的性能？
• RQ3 受限交配选择机制是否通过自适应组合两个归档中的互补父代，增强搜索能力？
• RQ4 C-TAEA在具有不同约束类型且最多15个目标的基准问题上，与五种最先进的约束E MO算法相比表现如何？
• RQ5 C-TAEA能否在真实世界的约束多目标问题（如供水管网设计）中实现更优性能？

主要发现

• C-TAEA在包含多种约束类型且最多15个目标的全面基准问题集上，优于五种最先进的约束E MO算法。
• 在Anytown供水管网（WDN）案例研究中，C-TAEA的超体积（HV）值显著高于同类算法，如51次独立运行的箱线图所示。
• 多样性归档（DA）成功探索了不可行区域和未充分开发区域，有助于摆脱局部最优，提升整体收敛性。
• 受限交配选择机制有效利用了CA与DA的互补优势，同时增强了收敛性和多样性。
• 性能提升在多个指标和问题实例中保持一致，证明了算法的鲁棒性与竞争力。
• 真实世界的WDN案例研究证实了C-TAEA的有效性，尽管缺乏已知的真实Pareto前沿，仅使用HV作为性能指标。