[论文解读] Two-body interaction induced axion-phason field in Weyl semimetals

D. Schmeltzer|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2022

Topological Materials and Phenomena参考文献 30被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种由两体电子相互作用驱动的外尔半金属中轴子-声子耦合的微观机制，表明滑动电荷密度波（CDW）相通过声子涨落诱导出空间和时间依赖的拓扑轴子项 θ(z,t)。关键结果是声子场 α(z,t) 动态生成轴子项 e²/(2πℏ) ∫θ(z,t)(E·B)，解释了在 (TaSe₄)₂I 中于平行 E 和 B 场下观测到的实验轴子响应。

ABSTRACT

Following our results that the two-body interaction can induce a space and time dependent topological axion term $ \frac{e^2}{2\pi \hbar} heta(z,t)(\vec{E}\cdot\vec{B})$, we show that by applying this theory to a Weyl semimetal with two nodes in a magnetic field a one-dimensional sliding charge density wave (CDW) in agreement with the recent experimental finding of J. Gooth et al. [Nature, https://doi.org/10.1038/s41586-019-1630-4 (2019)]. We show that the theory is equivalent to a time and space dependent of the topological angle which represents the phason.

研究动机与目标

• 建立外尔半金属中轴子-声子场的微观起源，而不依赖于现象学的 CDW 模型。
• 解释近期在 (TaSe₄)₂I 中于平行 E 和 B 场下观测到的轴子响应。
• 表明两体电子相互作用通过声子涨落诱导出时空依赖的拓扑角 θ(z,t)。
• 证明声子场 α(z,t) 充当动力学轴子场，通过 E·B 项与电磁场耦合。
• 从外尔半金属在磁场中的单维玻色化模型推导出有效作用量和电导率。

提出的方法

• 为具有两个节点的外尔半金属构建低能有效哈密顿量，围绕外尔点线性化并投影到 n=0 Landau 能级。
• 施加两体吸引力相互作用 −U_eff n_R n_L，并通过 Hubbard-Stratonovich 变换将其分解为复序参量 ∆(z) = |∆|e^{iα(z,t)}。
• 利用一维玻色化将费米子算符映射为手征性玻色场 θ(z,t) 和 ϕ(z,t)，并将 α(z,t) 识别为声子场。
• 通过计算涉及 γ5 和电磁场的三角图，推导出声子场的有效作用量，利用 ∆_Imag → ∆_Imag + ∂_zβ 正则化发散。
• 获得有效作用量 S_eff ∝ ∫dt∫dz (e²/h) β(z,t)(E·B)，表明 β(z,t) = −½α(z,t) 定义了动力学轴子场。
• 通过推导电场 E_3(z,t) 的运动方程 ∂_z(vc/K_c ∂_z α) = −eE_3，分析声子响应，得出 σ = e²/h K_c。

实验结果

研究问题

• RQ1 外尔半金属中的两体电子相互作用如何生成动力学轴子场？
• RQ2 在平行 E 和 B 场下，(TaSe₄)₂I 中观测到的滑动 CDW 相的微观起源是什么？
• RQ3 声子场 α(z,t) 如何与电磁场耦合以产生有效的 E·B 项？
• RQ4 手征异常和轴向异常在介导轴子-声子耦合中起什么作用？
• RQ5 当 Luttinger 参数 K_c > 1 时，它如何影响在相互作用下无能隙相的稳定性？

主要发现

• 两体相互作用通过声子涨落 α(z,t) 诱导出时空依赖的拓扑角 θ(z,t)，导致有效轴子项 ∫θ(z,t)(E·B)。
• 声子场 α(z,t) 被证明扮演轴子场的角色，其作用量变化为 δS ∝ ∫dt∫dz (e²/h) β(z,t)(E·B)，其中 β(z,t) = −½α(z,t)。
• 由三角图导出的有效作用量具有线性发散，通过 ∆_Imag → ∆_Imag + ∂_zβ 正则化，得到有限的轴子耦合。
• 由声子响应产生的电导率为 σ = e²/h K_c，其中 K_c = √(4π) > 1，表明无能隙相是稳定的。
• 声子的运动方程为 ∂_z(vc/K_c ∂_z α) = −eE_3，表明电场驱动声子动力学。
• 手征变换 Ψ → e^{iγ5β(z)}Ψ 导致 Q_3 → Q_3 + ∂_zβ，直接生成轴子作用量，证实了耦合的拓扑本质。