[论文解读] Two-Dimensional Control and Assurance of Data Integrity in Information Systems Based on Residue Number System Codes and Cryptographic Hash Functions

Sergey Dichenko, Oleg Finko|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2018

Cybersecurity and Information Systems被引用 11

一句话总结

本文提出一种二维数据完整性控制与恢复机制，结合冗余残数系统码（RNSC）以实现高效错误检测与纠正，并利用密码学哈希函数对恢复后数据的正确性进行验证。该方法在实现最小冗余（30–40%）的同时，可在随机错误与恶意错误下实现可靠的数据恢复与完整性保障。

ABSTRACT

The method of two-dimensional control and assurance of data integrity with the possibility of their recovery for information systems operating under conditions of random errors as well as errors generated through deliberate actions of the attacker is proposed. The data recovery procedure is based on the application of the mathematical apparatus of redundant residue number system codes, and the control (verification of the recovered data validity (reliability, accuracy)) of data integrity is performed by means of cryptographic methods.

研究动机与目标

• 解决信息系统在随机错误与故意错误下同时面临的数据完整性控制与恢复双重挑战。
• 相比传统基于备份的方法（通常需100%数据冗余），降低冗余度。
• 通过恢复后使用密码学哈希验证，确保恢复数据的可靠性和准确性。
• 将基于RNSC的恢复机制与密码学完整性检查整合为统一、高效的框架。
• 提供一种支持数据损坏检测与纠正的解决方案，且性能开销最小。

提出的方法

• 该方法使用冗余残数系统码（RNSC）将数据块编码为子块，可检测并纠正最多r个损坏的子块，其中r = k − n，k为子块总数。
• 通过剩余有效子块及RNSC的数学性质，重新计算损坏子块以实现数据恢复。
• 预先使用密码学哈希函数h(⋅)从每个数据块M_i计算参考哈希码S_i，并存储以供后续验证。
• 数据恢复后，系统对恢复后的块M_i''重新计算哈希h(M_i'')，并与原始S_i进行比对以验证正确性。
• 该方案具有二维特性：RNSC确保恢复能力（保障），密码学哈希确保数据有效性（控制）。
• 通过冗余因子K_red衡量性能，其中K_red = V_ass_red.d / V_prot.d，显示冗余度从备份方案的100%降低至RNSC方案的30–40%。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在随机错误与恶意错误下，不仅通过检测，还能通过可靠恢复来保障数据完整性？
• RQ2 确保错误检测/纠正与恢复后数据有效性验证所需的最小冗余度是多少？
• RQ3 基于RNSC的恢复能否与密码学哈希有效结合，以验证恢复数据的正确性？
• RQ4 与传统备份加哈希方案相比，该方法在冗余度与安全性方面表现如何？
• RQ5 在所提系统中，最多可损坏多少个子块，仍能实现无歧义的数据恢复？

主要发现

• 通过使用RNSC实现数据恢复，该方法将冗余度从传统备份系统常见的100%降低至30–40%，显著提升效率。
• 系统通过排除最多r = k − n个损坏子块并利用RNSC性质重新计算，实现可靠的数据恢复。
• 通过将恢复后数据的重新计算哈希与原始参考哈希比对，验证恢复数据的有效性，确保准确性。
• 该方法同时实现数据完整性控制（通过哈希）与完整性保障（通过RNSC恢复），形成二维保护机制。
• RNSC恢复方案的冗余因子K_red最小化至0.3–0.4，而传统备份方案中K_red = 1.0。
• 系统可检测错误，其最小码距为d_min − 1，其中d_min由RNSC结构决定。