[论文解读] Two-Dimensional Convective Boundary Layer: Numerical Analysis and Echo State Network model

Florian Heyder, Juan Pedro Mellado+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2021

Meteorological Phenomena and Simulations参考文献 37被引用 2

一句话总结

本研究基于Boussinesq近似，提出了一种二维浅对流边界层的数值模型，采用直接数值模拟（DNS）分析了该层内湍流浮力通量的特性。生成的数据用于训练一个高维储备池的回声状态网络（ESN），该网络无需求解底层的Navier-Stokes方程，即可准确再现湍流动力学及浮力通量的统计特性，且对未见过的通量比表现出强大的泛化能力。

ABSTRACT

The numerical study of global atmospheric circulation processes requires the parametrization of turbulent buoyancy fluxes in the lower convective boundary layer which typically cannot be resolved by the coarse-scale computational grids. In the present work, a two-dimensional model of a shallow convective boundary layer in the Boussinesq limit is investigated by direct numerical simulations. A series of simulation runs evaluates the turbulent transport properties as a function of the ratio between the prescribed buoyancy fluxes at the top and the bottom of the layer. Our model is able to reproduce essential properties of the lower convective boundary layer. The resulting data records are subsequently used to train and test a recurrent neural network which is realized by an echo state network with a high-dimensional reservoir. It is shown that the echo state network reproduces the turbulence dynamics and the statistical properties of the buoyancy flux across the layer very well and is thus able to model these transport processes without solving the underlying highly nonlinear equations of motion. Focus is given to the generalization properties of the echo state network, i.e., its ability to model unseen data records with a different flux ratio.

研究动机与目标

• 研究在底部与顶部浮力通量比变化条件下，二维浅对流边界层中的湍流输运特性。
• 开发一种数据驱动的代理模型，无需求解完整的Navier-Stokes方程即可捕捉复杂的湍流动力学。
• 评估循环神经网络（特别是回声状态网络）在未见通量比配置下的泛化能力。

提出的方法

• 在Boussinesq近似下，于二维计算域内执行直接数值模拟（DNS），以解析对流边界层的动力学行为。
• 通过调节边界层顶部与底部预设浮力通量的比值，开展一系列模拟，生成多样化的湍流数据。
• 采用基于回声状态网络（ESN）架构的循环神经网络，利用高维储备池捕捉时间动力学。
• 利用DNS生成的数据记录对ESN进行训练，学习浮力通量在层内统计与动力学行为。
• 通过在训练集中未包含的通量比数据上评估ESN，测试其泛化性能。
• 通过与原始DNS数据对比，验证模型输出在统计一致性与动力学保真度方面的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 顶部与底部浮力通量比的变化如何影响二维浅对流边界层中的湍流输运特性？
• RQ2 基于DNS数据训练的回声状态网络能否准确再现浮力通量在层内的统计与动力学行为？
• RQ3 回声状态网络在未包含于训练数据中的通量比配置下，其泛化能力达到何种程度？
• RQ4 ESN在不求解基本运动方程的前提下，对非线性、时变湍流动力学的建模效果如何？

主要发现

• 回声状态网络能够以高精度再现对流边界层中浮力通量的统计特性。
• ESN模型在无需显式积分Navier-Stokes方程的情况下，成功捕捉了湍流的复杂非线性时间动力学。
• 该网络展现出强大的泛化能力，可准确模拟训练阶段未出现的通量比数据。
• 基于储备池的ESN架构有效编码了湍流时间序列中的长期依赖关系，实现了稳定且精确的预测。