[论文解读] Two-Dimensional Nonlinear Mixing Between a Dissipative Kerr Soliton and Continuous Waves for a Higher-Dimension Frequency Comb

Grégory Moille, Christy Li+7 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2023

Advanced Fiber Laser Technologies被引用 5

一句话总结

本论文通过在相速度维度中利用耗散克尔孤子（DKS）与连续波（CW）之间的非线性混频，实现了二维频率梳，该过程由双泵驱动实现。通过利用腔体色散和四波混频，作者实现了正交重复频率——两者相差三个数量级——从而在模式数和相速度频率空间中同时形成频率梳，实验与理论验证基于LLE仿真和OSA测量。

ABSTRACT

Dissipative Kerr solitons (DKSs) intrinsically exhibit two degrees of freedom through their group and phase rotation velocity. Periodic extraction of the DKS into a waveguide produces a pulse train and yields the resulting optical frequency comb's repetition rate and carrier-envelope offset, respectively. Here, we demonstrate that it is possible to create a system with a single repetition rate but two different phase velocities by employing dual driving forces. By recasting these phase velocities into frequencies, we demonstrate, experimentally and theoretically, that they can mix and create new phase-velocity light following any four-wave mixing process, including both degenerately pumped and non-degenerately pumped effects. In particular, we show that a multiple-pumped DKS may generate a two-dimensional frequency comb, where cascaded nonlinear mixing occurs in the phase velocity dimension as well as the conventional mode number dimension, and where the repetition rate in each dimension differs by orders of magnitude.

研究动机与目标

• 探索DKS相速度自由度的非线性混频潜力，该自由度此前仅被视为锁定参数。
• 证明由群速度与相速度失配引起的载波包络相位差（CEO）频率可作为频率梳生成的新维度。
• 通过四波混频将传统模式数维度与相速度频率维度耦合，实现二维频率梳。
• 通过双泵激发，实验与理论上验证级联非线性过程（包括FWM-Bragg散射）可在相速度空间中发生。
• 通过在相速度维度中生成低重复频率的频率梳，无需额外的低重复频率谐振器，实现光-微波链路的新应用。

提出的方法

• 采用双泵驱动力，在DKS中诱导可控的相速度偏移，通过腔体色散创建新的频率自由度。
• 使用Lugiato-Lefever方程（LLE）建模非线性动力学，包括用于相速度维度相位匹配的耦合LLE。
• 在DKS与辅助泵浦之间应用四波混频（FWM）过程——包括简并与非简并——在相速度频率空间中生成新的闲频。
• 通过使用两个辅助泵浦，在相速度空间中实现FWM-Bragg散射（BS）类比，构建具有最近邻耦合的合成频率晶格。
• 在锂 niobate on insulator（LNOI）微环谐振器中进行实验，通过精确泵浦调谐激发DKS和辅助模式。
• 使用光谱分析仪（OSA）测量所得的二维梳状结构，沿模式数μ进行滤波，以分离Ω频率分量。

Figure 1: Principle of a two-dimensional frequency comb from harnessing group and phase velocity – (a) Standard DKS frequency comb. The CEO in the pulse train is produced by periodic extraction at the waveguide coupling point and the mismatch in the DKS phase and group velocity. Different points wit

实验结果

研究问题

• RQ1 DKS的相速度自由度能否作为非线性频率梳生成的主动维度？
• RQ2 四波混频过程能否在相速度频率空间中发生，类似于传统模式数维度中的模式混频？
• RQ3 腔体色散在实现相速度混频并创建新频率梳维度中起什么作用？
• RQ4 FWM-Bragg散射能否在相速度空间中实现，是否产生具有最近邻耦合的合成频率晶格？
• RQ5 能否通过实验实现二维频率梳，其两个维度的重复频率相差三个数量级？

主要发现

• 实验上实现了二维频率梳，主梳覆盖超过200个模式（μ-梳），相速度维度中的次梳具有11个σ齿。
• Ω维度中的重复频率比μ维度低三个数量级，通过双泵驱动诱导的相速度混频实现。
• 相速度混频通过频率偏移ΔΩ ≈ D_int(μ_sp)得到证实，与由腔体色散预测的色散依赖偏移一致。
• 在相速度空间中观测到FWM-Bragg散射，生成的闲频频率等于两个辅助泵浦频率之差，LLE仿真与OSA测量结果高度一致。
• 级联非线性过程（包括FWM-BS）在Ω维度中被证实可发生，实现多个闲频的生成及潜在的合成频率晶格。
• LLE建模表明Ω维度支持全连接耦合，而FWM-BS表现出最近邻耦合，证明了相速度空间中非线性混频的多功能性。

Figure 2: Carrier envelope offset shift from cavity dispersion – (a) Integrated dispersion of the microresonator, with the experimental measurements in red and the FEM simulations in dashed grey. (b) DKS frequency comb from a 283 THz primary pump, with different auxiliary pump (black circle) for $\m