[论文解读] Two Double String Theory Actions: Non-Covariance vs. Covariance

Franco Pezzella|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用 5

一句话总结

本文提出了玻色子弦理论的两种T对偶对称形式化：一种是使用手征场扩展的非协变世界面作用量，另一种是通过目标空间坐标加倍实现显式2D对称性的形式化。两种形式在经典和量子力学上等价，后一种形式提供了显式T对偶的框架，推广了标准弦作用量，同时保持了与Tseytlin模型相同的量子化结构。

ABSTRACT

The aim of this work is to achieve a formulation of the bosonic string theory in which T-duality appears as a manifest symmetry. Two models exhibiting this property are discussed. The first is based on the stringy extension of the Floreanini-Jackiw Lagrangians for chiral fields and is characterized by the loss of manifest covariance on the world-sheet, recovered on mass-shell. The second model exhibits two-dimensional covariance while doubling a priori the string coordinates in the target space. They are shown to be equivalent.

研究动机与目标

• 提出具有显式T对偶对称性的玻色子弦理论，解决在弦尺度下几何直觉失效的问题。
• 通过构建替代作用量，解决T对偶性与世界面协变性之间的张力。
• 证明非协变手征形式与协变加倍坐标模型之间的等价性。
• 表明两种模型均产生相同的量子谱和狄拉克括号结构，推广了Tseytlin模型。

提出的方法

• 使用Floreanini-Jackiw拉格朗日量的手征场弦论扩展，构建非协变世界面作用量。
• 引入具有显式2D对称性的加倍目标空间坐标系，确保T对偶性作为对称性实现。
• 利用广义度规形式化和O(D,D)对称性推导运动方程与约束。
• 应用狄拉克方法处理手征投影产生的第二类约束，计算狄拉克括号。
• 在光锥坐标中表达能量-动量张量，并验证其与约束的一致性。
• 通过求解约束得到傅里叶展开，并计算模式算符的狄拉克括号，与标准弦理论一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构造一种T对偶对称的弦作用量，同时保持标准玻色子弦理论的完整量子谱？
• RQ2 在动力学与量子化方面，非协变手征形式与显式协变加倍坐标模型相比如何？
• RQ3 第二类约束在T对偶对称弦模型的狄拉克量子化中起什么作用？
• RQ4 在量子层面，非协变与协变两种形式在物理预测上的等价程度如何？

主要发现

• 非协变手征作用量仅在壳上恢复世界面协变性，而加倍坐标模型则始终维持显式2D对称性。
• 两种形式对傅里叶模式的狄拉克括号完全相同：{p_R;L, x^t_R;L}_DB = G 与 {α_n, α^t_m}_DB = inGδ_{n+m,0}。
• 在约束曲面上，能量-动量张量简化为 T_{++} = ∂_+X^t_L G^{-1}∂_+X_L 与 T_{--} = ∂_-X^t_R G^{-1}∂_-X_R。
• 该量子化过程导致与Tseytlin模型相同的模式代数，证实了量子等价性。
• 约束 Ψ_R;L ≡ 2/T (dX_R;L ± *dX_R;L) = 0 表现为第二类约束，并通过狄拉克括号一致处理。
• 两种模型在经典与量子力学上等价，其中加倍坐标形式提供了显式T对偶的框架。