[论文解读] Two-loop contributions to electroweak precision observables in the MSSM

J. Haestier, Dominik Stöckinger+2 more|ArXiv.org|Jun 24, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本文计算了在MSSM中，顶夸克和底夸克Yukawa耦合在${\cal O}(\alpha_t^2)$、${\cal O}(\alpha_t\alpha_b)$和${\cal O}(\alpha_b^2)$下对电弱精确测量可观测量的两圈超对称修正，重点研究了$\Delta\rho$的贡献。通过保持物理Higgs质量$M_h = 120\,\text{GeV}$，解决了无规范极限中的不一致性，得到$\Delta\rho \sim 10^{-4}$的修正，对应$\delta M_W \approx 6\,\text{MeV}$和$\delta\sin^2\theta_{\text{eff}} \approx -3 \times 10^{-5}$的修正，理论不确定性低于$10^{-5}$。

ABSTRACT

The evaluation of the two-loop MSSM-contributions to the electroweak precision observables M_W and s_w^eff at order(alpha_t^2), order(alpha_t alpha_b), order(alpha_b^2) is presented. These contributions enter via Delta(rho), and it is explained in detail how one can retain the true, non-vanishing value of the MSSM Higgs boson mass M_h in spite of using the gauge-less limit in the calculation. The numerical results can be sizeable, in particular for strong squark mixing. By comparing the results in the on-shell and DR-bar renormalization schemes, the remaining theoretical uncertainty is found to be small.

研究动机与目标

• 计算MSSM中涉及顶夸克和底夸克Yukawa耦合的两圈修正，对应${\cal O}(\alpha_t^2)$、${\cal O}(\alpha_t\alpha_b)$和${\cal O}(\alpha_b^2)$。
• 通过在计算中保持真实的物理Higgs质量$M_h = 120\,\text{GeV}$，解决无规范极限中可能出现的$M_h = 0$的不一致性。
• 通过比较壳态和$\overline{\text{DR}}$重整化方案下的结果，评估理论不确定性。
• 提供一个精确的$\Delta\rho$预测，使其与线性$e^+e^-$对撞机GigaZ选项的预期实验精度相匹配。

提出的方法

• 使用无规范极限来简化$\Delta\rho$的两圈修正计算，其中$\Delta\rho$被定义为零动量下矢量玻色子自能的差异。
• 采用一种修改后的重整化程序，即使在无规范极限下也保留MSSM Higgs玻色子质量的物理值$M_h = 120\,\text{GeV}$，从而避免出现不合理的$M_h = 0$结果。
• 评估三类图：夸克-Higgs（q）、超夸克-Higgs（q̃）和混合夸克/超夸克-Higgsino（H̃），后两类涉及超对称粒子。
• 在壳态和$\overline{\text{DR}}$重整化方案下进行计算，以估计理论不确定性。
• 使用关系式$\delta M_W \approx \frac{M_W}{2} \frac{c_W^2}{c_W^2 - s_W^2} \Delta\rho$和$\delta\sin^2\theta_{\text{eff}} \approx -\frac{c_W^2 s_W^2}{c_W^2 - s_W^2} \Delta\rho$将$\Delta\rho$与可观测量的修正联系起来。
• 通过比较不同MSSM参数情景下的数值结果来验证结果，包括SPS1a以及大$\mu$、$A_t$值的情形。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在保持物理Higgs质量$M_h = 120\,\text{GeV}$的前提下，可靠地在无规范极限下计算涉及顶夸克和底夸克Yukawa耦合的两圈MSSM修正？
• RQ2 在MSSM中，来自超夸克-Higgs和混合夸克/超夸克-Higgsino圈的$\Delta\rho$修正的大小及其参数依赖性如何？
• RQ3 由于重整化方案依赖性带来的理论不确定性如何影响$\Delta\rho$的最终预测？
• RQ4 与线性$e^+e^-$对撞机GigaZ选项的预期实验精度相比，这些两圈修正对$M_W$和$\sin^2\theta_{\text{eff}}$的修正程度如何？
• RQ5 $(\tilde{q})$和$(\tilde{H})$图类的修正在强超费米子混合区域是否具有数值显著性？

主要发现

• 来自$(\tilde{q})$和$(\tilde{H})$类图的两圈$\Delta\rho$修正可达到$\Delta\rho \sim 10^{-4}$，对应W玻色子质量的修正为$\delta M_W \approx 6\,\text{MeV}$。
• 有效弱混合角的修正为$\delta\sin^2\theta_{\text{eff}} \approx -3 \times 10^{-5}$，处于GigaZ $e^+e^-$对撞机预期精度范围内。
• 在计算中包含真实的物理Higgs质量$M_h = 120\,\text{GeV}$至关重要，因为标准无规范极限会给出$M_h = 0$，导致较差的近似。
• 壳态与$\overline{\text{DR}}$重整化方案之间的结果差异在两圈水平上被降低至$10^{-5}$以下，表明理论不确定性很小。
• 在强超费米子混合的场景中，如$\mu$或$A_t$参数较大时，修正最为显著，即使在通用超对称标度$M_{\text{SUSY}} \sim 1\,\text{TeV}$下，修正也可能是显著的。
• 未知三圈修正带来的残余理论不确定性估计低于$10^{-5}$，确保与线性对撞机GigaZ选项的实验精度兼容。