[论文解读] Two-loop Higgs mass calculation from a diagrammatic approach

Mark D. Goodsell, Kilian Nickel+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 62被引用 21

一句话总结

本文在无规范场极限下，采用图解法推导了两圈Higgs质量修正的精确解析表达式，涵盖零动量下的 tadpole 图与Higgs自能。结果已集成至SARAH中，实现高效、模型无关的计算，可在任意新物理理论中实现两圈精度的精确Higgs质量预测，相较有效势方法显著提升了可靠性。

ABSTRACT

We calculate the corrections to the Higgs mass in general theories restricted to the case of massless gauge bosons (the gaugeless limit). We present analytic expressions for the two-loop tadpole diagrams, and corresponding expressions for the zero-momentum limit of the Higgs self energies, equivalent to the second derivative of the two-loop effective potential. We describe the implementation in SARAH, which allows an efficient, accurate and rapid evaluation for generic theories. In the appendix, we provide the expressions for tadpole diagrams in the case of massive gauge bosons.

研究动机与目标

• 为一般可重整化量子场论中的两圈Higgs质量修正提供精确的解析表达式。
• 计算全部两圈tadpole图与零动量下Higgs自能，等价于两圈有效势的二阶导数。
• 将这些结果在SARAH中实现，以实现对任意通用新物理模型的自动化、高效且精确的评估。
• 通过引入动量依赖贡献，克服有效势方法的局限性，降低Higgs质量预测中的理论不确定性。

提出的方法

• 在无规范场极限下，推导涉及标量、费米子与规范玻色子圈的两圈tadpole图的解析表达式。
• 使用圈函数 I(x,y,z)、J(x) 和 fα，将所有两圈贡献表示为已知的标量自能积分形式。
• 应用图解法计算有效势的二阶导数，对应Higgs质量修正。
• 引入广义圈函数 fα^(1,0,0) 与 fα^(0,0,1)，以处理耦合与质量对标量场的导数。
• 在SARAH中完整实现该形式化体系，支持任意粒子内容与耦合下两圈Higgs质量的自动化计算。
• 提供所有图类型（SS、SSFF、FFS、SSV、VS、VVS、FFV、F̅F̅V 与规范图）的显式解析结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有无质量规范玻色子的一般理论中，两圈Higgs质量修正的完整解析表达式是什么？
• RQ2 与有效势方法相比，两圈阶的动量依赖贡献如何影响Higgs质量预测？
• RQ3 能否开发一个通用、自动化的框架，以实现任意新物理模型中两圈Higgs质量的全解析精度计算？
• RQ4 包含无直接Higgs耦合的粒子的两圈修正，对Higgs质量预测有何影响？
• RQ5 在两圈阶，图解法相比有效势方法在精度与可靠性方面表现如何？

主要发现

• 本文首次在无规范场极限下，为一般可重整化理论提供了完整的两圈tadpole图解析表达式，适用于任意粒子内容与耦合。
• 推导出的零动量下Higgs自能表达式，等价于两圈有效势的二阶导数，可实现精确的Higgs质量计算。
• 在SARAH中的实现使得在广泛的新物理模型中，能够快速、准确且自动化地评估两圈Higgs质量。
• 结果表明，动量依赖修正极小——与当前实验不确定度相当——因此在两圈阶使用有效势方法是合理的。
• 该方法通过采用一致的图解法，解决了以往有效势计算中出现的“Goldstone玻色子灾难”问题。
• 附录提供了对有质量规范玻色子的对应表达式，将适用范围扩展至MSSM等现实模型。