[论文解读] Two More Algorithms for Randomized Signature-Free Asynchronous Binary Byzantine Consensus with $t < n/3$ and $O(n^2)$ Messages and $O(1)$ Round Expected Termination

Tyler Crain|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2020

Distributed systems and fault tolerance参考文献 35被引用 6

一句话总结

本文提出了两种新颖的、无签名的、异步的二值拜占庭共识算法，可容忍最多 $ t < n/3 $ 个故障，每轮消息复杂度为 $ O(n^2) $，并确保期望常数轮终止。第一种算法在首轮之后每轮使用4–5次消息广播，结合弱公共随机数；第二种算法使用强公共随机数，将每轮广播次数减少至1–2次，提升了效率，且无需依赖公平调度器，优于以往工作。

ABSTRACT

This work describes two randomized, asynchronous, round based, Binary Byzantine faulty tolerant consensus algorithms based on the algorithms of [25] and [26]. Like the algorithms of [25] and [26] they do not use signatures, use $O(n^2)$ messages per round (where each message is composed of a round number and a constant number of bits), tolerate up to one third failures, and have expected termination in constant number of rounds. The first, like [26], uses a weak common coin (i.e. one that can return different values at different processes with a constant probability) to ensure termination. The algorithm consists of $5$ to $7$ message broadcasts per round. An optimization is described that reduces this to $4$ to $5$ broadcasts per round for rounds following the first round. Comparatively, [26] consists of $8$ to $12$ message broadcasts per round. The second algorithm, like [25], uses a perfect common coin (i.e. one that returns the same value at all non-faulty processes) for both termination and correctness. Unlike [25], it does not require a fair scheduler to ensure termination. Furthermore, the algorithm consists of $2$ to $3$ message broadcasts for the first round and $1$ to $2$ broadcasts for the following rounds, while [29] consists of $2$ to $3$ broadcasts per round.

研究动机与目标

• 设计高效、无签名的异步二值拜占庭共识算法，可容忍最多 $ t < n/3 $ 个故障。
• 与以往工作相比，降低每轮的消息复杂度和广播次数，同时保持期望常数轮终止。
• 在基于强公共随机数的算法中消除对公平调度器的依赖，提升在对抗性环境中的鲁棒性。
• 通过在轮次间复用值，优化消息广播，减少后续轮次的通信开销。
• 证明强公共随机数可使广播次数少于弱公共随机数，且不牺牲正确性或终止保证。

提出的方法

• 第一种算法每轮使用两个SBV-Broadcast实例，并在中间阶段增加一次普通消息广播，利用弱公共随机数确保期望常数轮内终止。
• 第二种算法使用强公共随机数统一终止与正确性机制，使进程可根据随机数输出决定，或进入下一轮。
• 关键优化在于复用前一轮的有效二进制值，使进程可直接在辅助消息中广播这些值，将每轮所需广播次数从2–3次减少至1–2次。
• 共识逻辑中避免使用签名，尽管承认签名仍可用于公共随机数或通信设置的外部机制。
• 通过基于S-一致性与强/弱公共随机数特性的概率论证证明终止，确保所有非故障进程以高概率达成一致。
• 算法通过SBV-Broadcast与S-Broadcast等抽象形式化验证，正确性与终止性通过引理与不变式建立。

实验结果

研究问题

• RQ1 无签名的拜占庭共识算法能否在 $ O(n^2) $ 消息复杂度下实现期望常数轮终止？
• RQ2 在异步二值拜占庭共识中，如何在保持 $ t < n/3 $ 故障容忍的前提下最小化每轮的广播次数？
• RQ3 能否在随机化拜占庭共识中使用强公共随机数以消除对公平调度器的需求？
• RQ4 在基于轮次的共识中，有哪些优化方法可减少后续轮次的通信开销？
• RQ5 使用弱公共随机数与强公共随机数如何影响消息复杂度与终止行为？

主要发现

• 第一种算法在首轮之后每轮仅需4–5次消息广播，优于[26]中每轮8–12次广播的先前工作。
• 第二种算法在首轮之后每轮仅需1–2次消息广播，与以往无签名方法相比显著降低了通信成本。
• 基于强公共随机数的算法消除了对公平调度器的需求，这是对[25]的重要改进，后者需依赖公平调度器以实现终止。
• 优化技术使非故障进程可复用前一轮的有效二进制值，通过复用二进制值与辅助消息减少广播次数。
• 两种算法在初始阶段后均能在期望2轮内终止，总期望终止时间为4轮，源于随机数翻转的随机性。
• 两种算法在 $ t < n/3 $ 故障下保持正确性与一致性，当所有非故障进程提出相同值时，有效性得以维持。