[论文解读] Two-Party Quantum Protocols Do Not Compose Securely Against Honest-But-Curious Adversaries

Louis Salvail, Miroslava Sotáková|ArXiv.org|Jun 9, 2009

Quantum Information and Cryptography参考文献 24被引用 4

一句话总结

本文证明，即使协议正确且仅使用经典通信，非平凡的两方量子协议在诚实但好奇的量子攻击者下也无法安全地组合，即使如此。它证明了相干策略（将所有量子比特一起测量）可比局部或LOCC策略提取更多信息，从而违反弱自组合性。关键结果是：仅平凡的量子协议（即实现经典可模拟功能的协议）是弱自组合的，揭示了量子两方计算安全性中的根本局限。

ABSTRACT

In this paper, we build upon the model of two-party quantum computation introduced by Salvail et al. [SSS09] and show that in this model, only trivial correct two-party quantum protocols are weakly self-composable. We do so by defining a protocol Π, calling any non-trivial sub-protocol πN times and showing that there is a quantum honest-but-curious strategy that cannot be modeled by acting locally in every single copy of π. In order to achieve this, we assign a real value called "payoff" to any strategy for Πand show that that there is a gap between the highest payoff achievable by coherent and local strategies.

研究动机与目标

• 研究非平凡的两方量子协议在诚实但好奇的量子攻击者下是否能够安全组合。
• 在组合性的背景下，识别量子两方计算的密码学局限性。
• 证明在多实例执行中，相干测量策略可优于局部或LOCC策略。
• 形式化弱自组合性的概念，并证明仅平凡的常规嵌入是可组合的。

提出的方法

• 定义一个协议 Π，该协议按顺序调用一个非平凡子协议 π 共 N 次。
• 为 Π 中的策略分配收益函数，用于衡量提取对方输出信息的成功程度。
• 使用量子态之间的内积 |⟨ψx₀|ψx₁⟩| 来量化可区分性及策略优势。
• 通过定理 7.1 证明，当 0 < |⟨ψx₀|ψx₁⟩| < 1 时，相干策略的收益严格高于可分（LOCC）策略。
• 在协议 1 中构建一个博弈，其中鲍勃的成功取决于其对寄存器的相干测量与局部测量。
• 应用大数定律，表明 N 个协议副本中存在一个常数比例的非平凡常规嵌入，从而实现组合性攻击。

实验结果

研究问题

• RQ1 在攻击者为诚实但好奇的情况下，非平凡的两方量子协议能否安全组合？
• RQ2 在多实例量子协议中，相干策略相对于局部策略是否存在可测量的优势？
• RQ3 是否存在一个单一的理想功能，能够对所有环境中组合的非平凡量子协议的行为进行建模？
• RQ4 协议中存在非平凡常规嵌入是否会导致弱自组合性失效？
• RQ5 所有用于平凡原原子的协议是否都是可组合的，还是甚至平凡协议也可能在组合性上失败？

主要发现

• 仅平凡的原原子 PX,Y 的常规嵌入是弱自组合的，如定理 8.1 所证明。
• 非平凡的常规嵌入无法安全组合，因为相干策略在信息提取方面优于LOCC策略。
• 当 0 < |⟨ψx₀|ψx₁⟩| < 1 时，相干策略与局部策略之间存在恒定的收益差距，如定理 7.1 所示。
• 即使存在不可数的理想功能，由于相干攻击的优势，组合的非平凡协议仍无法被完全建模。
• 即使实现的是平凡原原子，若其量子嵌入是非平凡的，协议仍可能不可组合，如 |ψ⟩ 和 |⟨ψ₀|ψ₁⟩| = √3/2 的例子所示。
• 大数定律确保 N 个非平凡嵌入副本中，存在一个常数比例的副本保持非平凡，从而可在组合性博弈中被反复利用。