[论文解读] Two-photon amplitude interferometry for precision astrometry

Paul Stankus, A. Nomerotski+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2020

Adaptive optics and wavefront sensing被引用 5

一句话总结

本文提出双光子振幅干涉测量法，一种量子增强的天体测量技术，仅通过两个相互隔离的站点之间的经典通信，即可实现对两颗恒星源相对角间距的微角秒级精度测量。通过在独立探测器上对来自不同天体源的纠缠光子对进行干涉，该方法实现了对相位差敏感的高对比度干涉条纹，使得在单晚观测明亮恒星时即可实现亚微角秒级天体测量。

ABSTRACT

Improved quantum sensing of photons from astronomical objects could provide high resolution observations in the optical benefiting numerous fields, including general relativity, dark matter studies, and cosmology. It has been recently proposed that stations in optical interferometers would not require a phase-stable optical link if instead sources of quantum-mechanically entangled pairs could be provided to them, potentially enabling hitherto prohibitively long baselines. A new refinement of this idea is developed, in which two photons from different sources are interfered at two separate and decoupled stations, requiring only a slow classical information link between them. We rigorously calculate the observables and contrast this new interferometric technique with the Hanbury Brown & Twiss intensity interferometry. We argue this technique could allow robust high-precision measurements of the relative astrometry of the two sources. A basic calculation suggests that angular precision on the order of $10$~microarcsecond in the relative opening angle could be achieved in a single night's observation of two bright stars.

研究动机与目标

• 开发一种量子增强的干涉测量技术，以克服经典方法在长基线光学天体测量中的局限性。
• 在无需两站点之间相位稳定光路的条件下，实现对两个遥远恒星源的高精度相对天体测量。
• 证明来自独立源的纠缠光子对的量子干涉可产生对源角间距敏感的可测量条纹。
• 利用费舍尔信息矩阵分析，在实际观测条件下评估该方法的统计灵敏度。
• 建立适用于地球自转扫描观测的实用框架，以提取相对运动参数，如周年视 parallax 和自行。

提出的方法

• 该方法使用从两个独立天体源产生的纠缠光子对，每个源的一个光子被发送至分离的、相互隔离的站点。
• 在每个站点，来自空间的光子与纠缠的另一光子在分束器上发生干涉，产生相关联的探测结果。
• 利用量子光学形式化方法计算两站点之间的符合率，揭示出依赖于源分离引起的相对相位差的干涉条纹。
• 条纹图案由两源之间的相对张角调制，该张角编码于符合率振荡的频率和相位中。
• 对时间相关的符合率应用费舍尔信息矩阵，以估计测量角频率参数 ω_f 的统计精度，该参数编码了源分离信息。
• 分析假设光子探测服从泊松分布，并推导出 ω_f 的边缘误差，显示其与积分时间 T、平均成对率 n̄ 和可见度 V 的依赖关系。

Figure 1: Traditional (Michelson) stellar interferometry. A single photon from an astronomical source impinges on two telescopes nearly simultaneously, with a phase difference determined by the difference in path lengths. The two optical paths are brought together across the baseline, where the phot

实验结果

研究问题

• RQ1 双光子振幅干涉测量法是否可在无相位稳定光路的条件下实现微角秒级精度的相对天体测量？
• RQ2 干涉条纹的可见度如何依赖于两源的角间距和光谱特性？
• RQ3 使用该量子干涉技术测量相对张角的根本统计极限是什么？
• RQ4 与经典Hanbury Brown & Twiss强度干涉测量相比，该方法的灵敏度如何？
• RQ5 是否可利用地球自转扫描观测从条纹率中提取周年视差、自行等天体测量参数？

主要发现

• 该方法在单晚观测明亮双星时，理论上可实现约10微角秒的相对张角测量精度。
• 费舍尔信息矩阵分析表明，角频率参数 ω_f 的误差满足 σ[ω_f] ≈ 24 / (n̄ T³ V² κ(V))¹ᐟ²，其中 n̄ 为平均成对率，T 为积分时间，V 为条纹可见度，κ(V) 为与可见度相关的函数。
• 该方法对平均成对率 n̄ 和可见度 V 的变化具有鲁棒性，误差随 T⁻³/² 减小，表明具有显著的时间积分增益。
• 该技术通过在两个独立源之间引入交替的相关性与反相关性（条纹），推广了Hanbury Brown & Twiss强度干涉测量，实现了相位敏感的天体测量。
• 对 ω_f 的测量与对平均率 n̄ 和可见度 V 的估计相互独立，允许对这些参数进行独立校准。
• 该方法实现了基线无关的天体测量，因为站点之间无需光路连接，仅需通过经典通信传递符合时间戳。

Figure 2: Single-photon description of a beam splitter interferometer. The photon comes down from a point source and enters both telescopes as a plane wave; $B$ is the baseline distance between the stations and $\theta$ is the equatorial polar angle of the source relative to the axis of the baseline