[论文解读] Two Sample Inference for Populations of Graphical Models with Applications to Functional Connectivity

Manjari Narayan, Genevera I. Allen+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2015

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 85被引用 18

一句话总结

本文提出了 $R^{3}$，一种用于图形模型群体中两样本推断的新型统计方法，特别针对 fMRI 研究中的功能连接差异问题。通过整合重采样与随机惩罚方法，以考虑个体水平图模型估计的变异性，$R^{3}$ 显著优于标准方法，在误差控制和统计功效方面均有提升，该结论已在 ABIDE 数据集的自闭症谱系障碍分析中得到验证。

ABSTRACT

Gaussian Graphical Models (GGM) are popularly used in neuroimaging studies based on fMRI, EEG or MEG to estimate functional connectivity, or relationships between remote brain regions. In multi-subject studies, scientists seek to identify the functional brain connections that are different between two groups of subjects, i.e. connections present in a diseased group but absent in controls or vice versa. This amounts to conducting two-sample large scale inference over network edges post graphical model selection, a novel problem we call Population Post Selection Inference. Current approaches to this problem include estimating a network for each subject, and then assuming the subject networks are fixed, conducting two-sample inference for each edge. These approaches, however, fail to account for the variability associated with estimating each subject's graph, thus resulting in high numbers of false positives and low statistical power. By using resampling and random penalization to estimate the post selection variability together with proper random effects test statistics, we develop a new procedure we call $R^{3}$ that solves these problems. Through simulation studies we show that $R^{3}$ offers major improvements over current approaches in terms of error control and statistical power. We apply our method to identify functional connections present or absent in autistic subjects using the ABIDE multi-subject fMRI study.

研究动机与目标

• 识别神经影像学中的一项新统计挑战：群体后选择推断（popPSI），即在完成个体水平图形模型选择后进行群体水平推断。
• 诊断当前神经影像学实践中忽略个体水平估计变异性所导致的关键缺陷，这些缺陷会引发类型 I 误差率膨胀与统计功效低下。
• 开发一种新方法 $R^{3}$，以正确处理多 Subjects 图形模型中的后选择不确定性。
• 通过模拟研究与 ABIDE 研究的真实 fMRI 数据，证明 $R^{3}$ 在性能上优于标准方法。
• 提供一种可推广的框架，用于对群体间网络支持进行推断，且可扩展至其他网络模型与结果变量。

提出的方法

• 使用重采样技术估计跨受试者边选择概率的抽样分布，以捕捉个体图估计带来的变异性。
• 应用随机惩罚以稳定边选择过程，减少个体水平图形模型中的过拟合现象。
• 构建随机效应检验统计量，以建模群体水平的边差异，同时考虑个体特异性网络结构的不确定性。
• 采用 Beta-二项混合模型估计每组中边存在的概率，从而实现对差异连接性的推断。
• 将上述各组件整合为统一的 $R^{3}$ 方法，用于在群体间对网络支持执行两样本推断。
• 将该框架扩展至使用广义线性混合模型，以支持多组比较与连续结果变量。

实验结果

研究问题

• RQ1 当个体水平图形模型存在估计不确定性时，应如何正确执行网络边的两样本推断？
• RQ2 在标准神经影像学方法中忽略个体水平估计变异性，对功能连接性推断会产生何种后果？
• RQ3 一种基于重采样的方法，若能考虑后选择变异性，是否可提升群体水平网络推断中的类型 I 误差控制与统计功效？
• RQ4 在此新 popPSI 框架下，总体误差率（如 FDR）在何种条件下可得到控制？
• RQ5 在高维设置与不同图密度下，$R^{3}$ 的性能如何与标准方法相比？

主要发现

• $R^{3}$ 显著降低了标准方法（忽略个体水平估计变异性）的类型 I 误差率。
• 在模拟研究中，$R^{3}$ 的统计功效高于标准方法，尤其在高维与高密度图情形下表现更优。
• 该方法成功识别出 ABIDE fMRI 数据集中差异化的功能连接，揭示了自闭症谱系障碍的潜在生物标志物。
• 补充模拟结果表明，即使在图密度或维度增加时，$R^{3}$ 仍能保持优异性能。
• 该框架对脑区划分方案的变化具有鲁棒性，且在 fMRI 之外的其他神经影像模态（如 DTI 和 EEG）中也展现出应用潜力。
• 理论分析表明，在扩展的不相容性或不可表征条件下，误差控制可能实现，但该问题仍为未来研究的开放性问题。