[论文解读] Two-stage differences in differences

John Gardner|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2022

Advanced Causal Inference Techniques被引用 301

一句话总结

介绍一个用于分阶段采用且处理效应异质性的两阶段估计量，显示当标准 DiD 误识别平均处理效应时具有鲁棒性。

ABSTRACT

A recent literature has shown that when adoption of a treatment is staggered and average treatment effects vary across groups and over time, difference-in-differences regression does not identify an easily interpretable measure of the typical effect of the treatment. In this paper, I extend this literature in two ways. First, I provide some simple underlying intuition for why difference-in-differences regression does not identify a group$ imes$period average treatment effect. Second, I propose an alternative two-stage estimation framework, motivated by this intuition. In this framework, group and period effects are identified in a first stage from the sample of untreated observations, and average treatment effects are identified in a second stage by comparing treated and untreated outcomes, after removing these group and period effects. The two-stage approach is robust to treatment-effect heterogeneity under staggered adoption, and can be used to identify a host of different average treatment effect measures. It is also simple, intuitive, and easy to implement. I establish the theoretical properties of the two-stage approach and demonstrate its effectiveness and applicability using Monte-Carlo evidence and an example from the literature.

研究动机与目标

• 阐明在分阶段采用与异质性存在时，标准的差分中的差分(DiD)为何可能无法识别简单的组×时期平均处理效应。
• 提出一个两阶段估计框架，使其能从未处理观察中分离出组效应和时期效应，然后估计对处理组的平均处理效应。
• 建立理论性质，包括一致性和无偏性，并提供推断与实现的指南。
• 通过蒙特卡洛仿真和一个经验应用来展示性能。
• 讨论扩展到事件研究分析和替代效应量的可能性。

提出的方法

• 第一阶段：仅使用未处理观测值，对结果变量回归组固定效应和时期固定效应，以估计 λ_g 和 γ_p。
• 第二阶段：将 Y_gpit − ŀ_g − ŷ_p 对 D_gp 回归，以在并行趋势假设下识别 E(β_gp | D_gp = 1)。
• 解释：两阶段估计量在组和时期存在异质性时，仍能回收对处理组的总体平均处理效应。
• 该方法可扩展到不同的效应量（例如四期平均、持续时间特定效应）以及事件研究情境。
• 推断可通过广义矩估计（GMM）进行，标准误对生成的回归量进行了调整。

实验结果

研究问题

• RQ1 当处理效应异质且采用分阶段时，标准 DiD 估计量识别出什么？
• RQ2 简单的两阶段方法是否能在分阶段采用下得到鲁棒且可解释的对处理组的平均处理效应估计？
• RQ3 在仿真和实证数据中，两阶段估计量相对于其他方法（如分离的组×时期估计、堆叠 DiD）的表现如何？
• RQ4 如何将该框架扩展到事件研究和治疗效应的替代汇总度量？

主要发现

• 在存在异质效应的分阶段采用下，标准 DiD 回归通常并不识别简单的组×时期平均处理效应。
• 所提两阶段估计量识别 E(β_gp|D_gp = 1)，即在处理组中的跨组跨时期的平均处理效应。
• 在仿真中，该两阶段估计量与聚合的真实平均值相匹配，在存在异质性时优于简单 DiD。
• 在事件研究情境中，该两阶段方法可恢复先前趋势并揭示随着治疗持续时间的效应演变。
• 一个经验应用重现了基线结果，同时说明在异质性下 DiD 权重如何扭曲解释。