[论文解读] Two-Stage Learning For the Flexible Job Shop Scheduling Problem

Wenbo Chen, Reem Khir+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2023

Scheduling and Optimization Algorithms被引用 5

一句话总结

本文提出2SL-FJSP，一种两阶段深度学习框架，通过先预测任务到机器的分配，再使用置信度感知的分支策略进行调度，对柔性作业车间调度问题（FJSP）的层次化结构进行建模。该方法实现亚毫秒级推理速度，在基准实例上相比最先进强化学习与启发式方法，最优性差距降低高达10倍，采用一种新颖的对称性破缺数据生成方法以提升模型可学习性与解的质量。

ABSTRACT

The Flexible Job-shop Scheduling Problem (FJSP) is an important combinatorial optimization problem that arises in manufacturing and service settings. FJSP is composed of two subproblems, an assignment problem that assigns tasks to machines, and a scheduling problem that determines the starting times of tasks on their chosen machines. Solving FJSP instances of realistic size and composition is an ongoing challenge even under simplified, deterministic assumptions. Motivated by the inevitable randomness and uncertainties in supply chains, manufacturing, and service operations, this paper investigates the potential of using a deep learning framework to generate fast and accurate approximations for FJSP. In particular, this paper proposes a two-stage learning framework 2SLFJSP that explicitly models the hierarchical nature of FJSP decisions, uses a confidence-aware branching scheme to generate appropriate instances for the scheduling stage from the assignment predictions and leverages a novel symmetry-breaking formulation to improve learnability. 2SL-FJSP is evaluated on instances from the FJSP benchmark library. Results show that 2SL-FJSP can generate high-quality solutions in milliseconds, outperforming a state-of-the-art reinforcement learning approach recently proposed in the literature, and other heuristics commonly used in practice.

研究动机与目标

• 为在实时约束下生成大规模 FJSP 实例的快速、高质量近似解提供解决方案。
• 通过解决训练数据中的对称性与解冗余问题，提升 FJSP 中的模型可学习性。
• 克服端到端深度学习模型在处理 FJSP 层次化决策结构方面的局限性。
• 通过提供低延迟、近似最优的解，实现在不确定制造与服务环境中的实时重规划。
• 开发一种可扩展、可微分的 FJSP 代理模型，支持快速推理并具备对分布偏移的鲁棒性。

提出的方法

• 2SL-FJSP 采用两阶段深度学习架构：首先预测机器分配，然后在已分配的机器上调度任务。
• 置信度感知的分支策略基于分配预测生成多样化的调度实例，提升对预测误差的鲁棒性。
• 提出一种新颖的对称性破缺公式，以在数据生成过程中消除冗余解，增强模型泛化能力与训练效率。
• 框架采用基于线性规划（LP）的可微分可行性恢复步骤，确保预测解的可行性，使用 Gurobi 等求解器以预处理模式运行以提升速度。
• 通过对称性破缺生成训练数据以减少解等价性，同时应用约束正则化以强制调度可行性。
• 模型在处理时间分布上进行训练，以模拟现实世界中的不确定性，提升对未见实例的泛化能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 两阶段深度学习框架能否有效建模 FJSP 的层次化决策结构，从而提升解的质量与推理速度？
• RQ2 调度阶段的置信度感知分支策略在多大程度上提升对分配预测误差的鲁棒性？
• RQ3 对称性破缺数据生成在多大程度上减少最优性差距并提升 FJSP 中的模型可学习性？
• RQ4 2SL-FJSP 在解质量与推理时间方面与最先进强化学习及启发式方法相比表现如何？
• RQ5 该框架在现实不确定性条件下，能否在低灵活性与高灵活性 FJSP 实例上均实现良好泛化？

主要发现

• 2SL-FJSP 在低灵活性与高灵活性 FJSP 实例上，最优性差距相比最佳启发式方法降低高达10倍。
• 该框架在不足一毫秒内生成可行解，优于 IBM CP 优化器（1,800 秒时间限制），且比最先进深度强化学习方法快逾10倍。
• 对称性破缺数据生成使 2SL-FJSP 的最优性差距减少最多5倍，使单阶段模型减少最多20倍，证明其在提升模型性能方面具有关键作用。
• 置信度感知分支策略在所有实例中均持续降低最优性差距，仅在低灵活性实例 la22 中例外，表明其对分配误差具有更强鲁棒性。
• 消融实验确认两阶段设计、对称性破缺与约束正则化均为关键组件，2SL-FJSP 显著优于单阶段基线模型。
• 该框架在各类 FJSP 实例中保持高性能，包括具有复杂机器-任务关系与真实处理时间变化的实例。