[论文解读] Two-Stage Polarization-Based Nonbinary Polar Codes for 5G URLLC

Peiyao Chen, Baoming Bai+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2018

Error Correcting Code Techniques参考文献 32被引用 5

一句话总结

本文提出一种用于5G URLLC的两阶段基于极化的非二进制极化码，采用$q$-元$2\times2$核实现符号级极化，并通过二进制矩阵的线性变换实现比特级极化。该方法通过使用部分冻结符号作为主动校验比特，实现低时延解码，在高阶调制下性能优于二进制极化码，且与RS4基极化码性能相当，同时保持与标准SCL解码结构的兼容性。

ABSTRACT

In this paper, we propose a new class of nonbinary polar codes with two-stage polarization for ultra-reliable and low-latency communications (URLLC), where the outer (symbol-level) polarization is achieved by using a 2X2 q-ary matrix [1 0; β1] as the kernel and the inner (bit-level) polarization is achieved by a binary polarization matrix for each input symbol. With the two-stage polarization, bit-level code construction is introduced, resulting in partially-frozen symbols, where the frozen bits in these symbols can be used as active-check bits to facilitate the decoder. The encoder/decoder of the proposed codes has the same structure as the original binary polar codes, admitting an easily configurable and flexible implementation, which is an obvious advantage over the existing nonbinary polar codes based on Reed-Solomon (RS) codes. To support high spectral efficiency in URLLC, we also present, in addition to the single level coded modulation scheme with field matched modulation order, a mixed multilevel coded modulation scheme with arbitrary modulation order to trade off the latency against complexity. Simulation results show that our proposed nonbinary polar codes exhibit comparable performance with the RS4-based polar codes and outperform binary polar codes with low decoding latency, suggesting a potential application for 5G URLLC.

研究动机与目标

• 通过非二进制构造实现并行解码，以解决二进制极化码在5G URLLC中高解码时延的问题。
• 通过引入统一、灵活的编码器/解码器结构，克服现有基于RS的非二进制极化码的非普适性与复杂解码结构问题。
• 通过支持任意调制阶数的单级与混合多级编码调制，实现在URLLC中的高谱效率。
• 通过同时解码每个符号的多个比特，实现低时延解码，同时保持与SCL及CRC辅助SCL解码的兼容性。

提出的方法

• 提出两阶段极化框架：使用$q$-元$2\times2$矩阵$\begin{smallmatrix}1&0\\ \beta&1\end{smallmatrix}$实现符号级极化，其中$\beta \neq 0$作为乘数。
• 对每个输入符号应用二进制矩阵$\mathbf{H}_m$的线性变换，以诱导比特级极化，产生同时包含冻结与未冻结比特的部分冻结符号。
• 通过$q$-元核与比特级变换矩阵的嵌套Kronecker积构造码，实现与Arıkan原始极化码相似的结构。
• 设计一种与标准SCL解码兼容的高效逐次消除（SC）与列表解码算法，支持与现有5G解码框架的无缝集成。
• 提出一种主动校验机制，利用部分冻结符号中的冻结比特作为校验信息，以增强SCL解码性能。
• 提出两种编码调制方案：与域匹配调制的单级方案，以及支持任意调制阶数的混合多级编码调制（MLC）方案，以平衡时延与复杂度。

实验结果

研究问题

• RQ1 结合符号级与比特级极化的两阶段极化框架是否能在URLLC中实现低解码时延，同时保持高纠错性能？
• RQ2 如何构建与标准SCL解码结构兼容的非二进制极化码，以确保实现灵活性与低复杂度？
• RQ3 与传统冻结符号方案相比，使用部分冻结符号中的冻结比特作为主动校验比特，在SCL解码中能带来多大的性能增益？
• RQ4 所提出的非二进制极化码在高阶调制方案下的性能如何？其在谱效率、时延与解码复杂度之间的权衡关系如何？
• RQ5 所提出的码是否能实现与RS4基非二进制极化码相当的性能，同时避免基于RS核的复杂性与非普适性问题？

主要发现

• 所提出的非二进制极化码在BPSK与高阶调制下性能与RS4基极化码相当，且优于二进制极化码，在混合MLC方案中FER = $1 \times 10^{-4}$时获得约1.0 dB的编码增益。
• 混合多级编码调制方案性能优于LDPC与二进制极化码BICM方案，在FER = $1 \times 10^{-4}$时实现1.0 dB的编码增益。
• 由于每个符号同时解码多个比特，解码时延显著降低，两阶段极化结构使低时延解码成为可能。
• 利用部分冻结符号中的冻结比特作为主动校验比特可增强SCL解码性能，提升纠错能力而不增加码率。
• 所提出的码与Arıkan的二进制极化码具有相似的编码器/解码器结构，可轻松集成至现有5G URLLC系统，并支持CRC辅助SCL解码。
• 随着码率提高（例如从$R=1/3$增至$R=1/6$），所提非二进制编码方案与二进制方案之间的性能差距缩小，表明在高码率下具有更强的鲁棒性。