[论文解读] Two-stage Stochastic Matching and Pricing with Applications to Ride Hailing

Yiding Feng, Rad Niazadeh+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2022

Transportation and Mobility Innovations被引用 4

一句话总结

本文提出了一种两阶段随机匹配与定价框架，用于网约车平台，通过批量处理需求请求并利用未来需求的不确定性，以提升供应效率和市场效率。该研究提出了一类竞争性在线算法——在无权匹配中达到3/4的竞争比，在联合匹配与定价中达到1/2的竞争比，采用随机化对偶方法与预言者不等式技术，并在滴滴成都数据集上进行了验证，性能比接近最优。

ABSTRACT

Matching and pricing are two critical levers in two-sided marketplaces to connect demand and supply. The platform can produce more efficient matching and pricing decisions by batching the demand requests. We initiate the study of the two-stage stochastic matching problem, with or without pricing, to enable the platform to make improved decisions in a batch with an eye toward the imminent future demand requests. This problem is motivated in part by applications in online marketplaces such as ride hailing platforms. We design online competitive algorithms for vertex-weighted (or unweighted) two-stage stochastic matching for maximizing supply efficiency, and two-stage joint matching and pricing for maximizing market efficiency. In the former problem, using a randomized primal-dual algorithm applied to a family of ``balancing'' convex programs, we obtain the optimal $3/4$ competitive ratio against the optimum offline benchmark. Using a factor revealing program and connections to submodular optimization, we improve this ratio against the optimum online benchmark to $(1-1/e+1/e^2)\approx 0.767$ for the unweighted and $0.761$ for the weighted case. In the latter problem, we design optimal $1/2$-competitive joint pricing and matching algorithm by borrowing ideas from the ex-ante prophet inequality literature. We also show an improved $(1-1/e)$-competitive algorithm for the special case of demand efficiency objective using the correlation gap of submodular functions. Finally, we complement our theoretical study by using DiDi's ride-sharing dataset for Chengdu city and numerically evaluating the performance of our proposed algorithms in practical instances of this problem.

研究动机与目标

• 建模并求解未来需求不确定但部分可知的双边市场中的两阶段随机匹配问题。
• 将框架扩展至包含联合匹配与动态定价决策，以最大化市场效率。
• 设计具有理论保证的竞争性在线算法，以超越现有启发式方法。
• 在滴滴成都真实网约车数据集上评估所提算法的性能。
• 为具备未来需求信息的动态匹配平台中的批量策略提供理论基础。

提出的方法

• 在一类‘平衡’凸优化问题族上使用随机化对偶算法，实现无权两阶段随机匹配的3/4竞争比。
• 应用揭示因子的规划与子模优化技术，将竞争比提升至约0.767（无权）与0.761（顶点加权），相对于最优在线基准。
• 通过适配事前预言者不等式技术，设计出1/2竞争比的联合匹配与定价算法。
• 针对需求效率的特殊情况，利用子模函数的相关性间隙，设计出(1−1/e)竞争比的算法。
• 在滴滴真实网约车数据集上使用蒙特卡洛模拟，评估算法相对于离线与在线基准的性能。
• 基于单步前瞻应用两阶段算法，提出适用于多阶段设置的启发式扩展。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无权与顶点加权供给条件下，两阶段随机匹配可实现的最优竞争比是多少？
• RQ2 在两阶段随机设置下，联合匹配与定价决策能否提升市场效率？可实现的竞争比是多少？
• RQ3 对未来发展需求的概率知识的使用，在实践中如何影响匹配算法的性能？
• RQ4 在两阶段随机匹配中，最优离线与最优在线基准之间的理论性能差距是多少？
• RQ5 两阶段算法能否扩展至多阶段设置，并具备实际的启发式性能？

主要发现

• 所提出的随机化对偶算法在无权两阶段随机匹配中，相对于最优离线基准，实现了3/4的竞争比。
• 通过利用子模优化与揭示因子规划，竞争比提升至约0.767（无权）与0.761（加权），相对于最优在线基准。
• 联合匹配与定价算法利用事前预言者不等式的思想，实现了1/2的竞争比。
• 对于需求效率的特殊情况，利用子模函数的相关性间隙，设计出(1−1/e)竞争比的算法。
• 在滴滴成都数据集上的数值评估显示，所提策略（SM、SM-Limit、HG）相对于最优离线策略的平均性能比为0.994–0.998，显著优于WBU与GR。
• 在无权情况下，WBU与GR之间的性能差距平均为2%；在加权情况下为0.3%，GR表现出更低的性能比集中度。