[论文解读] Two-stage stochastic programming approach for path planning problems under travel time and availability uncertainties

Saravanan Venkatachalam, Manish Bansal+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2019

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 6被引用 7

一句话总结

本文提出了一种两阶段随机规划框架，用于在行驶时间、燃油消耗和UGV可用性存在不确定性的情况下求解无人地面车辆（UGV）路径规划问题。通过使用离散概率分布对这些不确定性进行建模，并采用分解算法，该方法在解的质量方面显著优于确定性模型：在燃油容量不确定性下平均提升20–40%，在行驶时间不确定性下平均提升6–20%，其衡量指标为随机解的价值（VSS）。

ABSTRACT

Significant advances in sensing, robotics, and wireless networks have enabled the collaborative utilization of autonomous aerial, ground and underwater vehicles for various applications. However, to successfully harness the benefits of these unmanned ground vehicles (UGVs) in homeland security operations, it is critical to efficiently solve UGV path planning problem which lies at the heart of these operations. Furthermore, in the real-world applications of UGVs, these operations encounter uncertainties such as incomplete information about the target sites, travel times, and the availability of vehicles, sensors, and fuel. This research paper focuses on developing algebraic-based-modeling framework to enable the successful deployment of a team of vehicles while addressing uncertainties in the distance traveled and the availability of UGVs for the mission.

研究动机与目标

• 解决在行驶时间、燃油消耗和车辆可用性存在不确定性的情况下，异构UGV执行任务时的路径规划挑战。
• 克服确定性模型的局限性，后者假设燃油使用和UGV可用性等不确定参数具有固定已知值。
• 开发一种可扩展的代数建模框架，能够同时处理UGV运行中的多种不确定性来源。
• 通过在包含10–20个兴趣点的路径规划实例上进行计算实验，证明随机解相对于确定性解的优越性。
• 实现UGV团队在现实场景中的实际部署，如灾难响应、边境监控和侦察任务，这些场景具有动态且不确定的条件。

提出的方法

• 将UGV路径规划问题建模为两阶段随机规划问题，其中第一阶段决策涉及车辆路径规划与任务分配，第二阶段决策根据实际发生的不确定性进行调整。
• 基于历史数据或估计数据，使用离散概率分布对不确定的燃油消耗和行驶时间进行建模——行驶时间采用伽马分布，燃油消耗采用贝塔分布。
• 通过为每辆UGV分配一个可用性概率，将UGV可用性的不确定性纳入模型，从而实现基于可用性概率的边际利用率。
• 使用期望后继函数计算第二阶段调整的期望成本，对所有可能的不确定参数实现进行积分。
• 采用分解算法（如Benders或L-shaped方法）处理大规模随机混合整数规划问题带来的计算复杂性。
• 将随机解的价值（VSS）定义为期望后继问题与期望值问题之间的差值，量化随机建模相对于确定性建模的优势。

实验结果

研究问题

• RQ1 与确定性模型相比，将行驶时间和燃油消耗的不确定性纳入模型，对UGV路径规划解的最优性和鲁棒性有何影响？
• RQ2 当UGV可用性存在不确定性并以概率分布建模时，随机规划框架在多大程度上能提升解的质量？
• RQ3 在成本降低或奖励最大化方面，两阶段随机模型相较于确定性模型的定量收益是多少？
• RQ4 当UGV可用性为概率性（例如25%的概率可用）与二值性（可用或不可用）时，解的结构如何变化？
• RQ5 所提出的随机模型能否有效处理现实世界中的不确定性，如IED延迟、动态兴趣点位置以及敌对环境下的燃油经济性变化？

主要发现

• 在行驶时间不确定性下，与确定性模型相比，随机模型在解的质量上平均提升了6–20%，其衡量指标为随机解的价值（VSS）。
• 在燃油容量不确定性下，VSS提升了20–40%，表明当燃油消耗高度可变时，随机建模尤其有效。
• 确定性模型无法捕捉基于可用性概率的车辆利用率的边际变化；例如，在确定性设定下，一辆可用性为25%的UGV无法被部分分配。
• 当UGV 3的可用性概率从1.0下降到0.25时，其对总奖励的贡献单调下降，表明该模型能够以连续且现实的方式反映概率性可用性。
• 两阶段随机模型能够同时处理多种不确定性来源——行驶时间、燃油消耗和车辆可用性，从而实现更鲁棒且实用的任务规划。
• 分解算法有效降低了计算复杂性，使大规模随机UGV路径规划问题的求解在现实部署中成为可行。