[论文解读] Two-temperature equations of state for d-band metals irradiated by femtosecond laser pulses

K. P. Migdal, N. A. Inogamov+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2017

Laser Material Processing Techniques被引用 3

一句话总结

本研究利用密度泛函理论（DFT）和玻尔兹曼输运理论，为飞秒激光辐照下的d带金属（Cu、Fe、Ta）建立了两温度状态方程。该研究预测了在电子温度高达55,000 K的非平衡条件下，晶格不稳定性、电子热导率和电阻率的变化，揭示了电子-离子耦合与电导率对电子温度的强依赖性，尤其在Cu和Ni中表现显著，且在高温下与QMD模拟结果具有良好一致性。

ABSTRACT

The cold curves for energy and pressure of Copper, Iron, and Tantalum were obtained using methods of the density functional theory. We consider hydrostatic and uniaxial deformations in the range from double compression of the initial volume per atom to double stretching. The presence of allotropic transformation from $α$ - phase of Iron to the hexaferrum with the growth of pressure is observed. In the case of hydrostatic deformations we also have obtained analogous cold curves, but with non-zero electronic temperatures in the range up to 5 eV. The similar volume and electronic temperature ranges have been considered recently. The behavior of electronic internal energy, pressure, and density of states was investigated in the volume and temperature ranges called above. The maximum hydrostatic strains and the types of lattice instabilities were theoretically predicted for the considered metals. The influence of high electronic temperature on the electronic heat conductivity and electric resistivity has been provided for d-band metals by the approach based on the solution of Boltzmann kinetic equation in $τ$-approximation. This data is compared with the results of quantum molecular dynamics for Gold.

研究动机与目标

• 开发飞秒激光辐照下d带金属（Cu、Fe、Ta）的两温度状态方程，考虑非平衡电子与离子子系统。
• 研究高电子温度（最高达55,000 K）及静水/单轴应力对电子内能、压力与晶格稳定性的影响。
• 利用τ近似下的玻尔兹曼输运方程计算电子输运性质——热导率与电阻率，结合温度依赖的态密度。
• 通过DFT计算的弹性模量预测晶格不稳定性（体变、剪切、正交畸变）与同素异形转变（如Fe的bcc到hcp转变）在极端条件下的发生。
• 将结果与实验数据（如Fe的斜坡波压缩实验）及金的量子分子动力学（QMD）模拟进行对比验证。

提出的方法

• 采用VASP软件与PAW赝势（LDA、PBE、PBEpv）进行DFT计算，获得Cu（fcc）、Fe（bcc、hcp）与Ta（bcc）在从双倍压缩到双倍膨胀体积范围内的冷曲线（零晶格温度）。
• 通过费米-狄拉克展宽与DFT计算的电子态密度（DOS），引入非零电子温度（最高达55,000 K），实现两温度（2T）热力学计算。
• 采用弛豫时间（τ）近似下的玻尔兹曼输运方程，计算电子热导率（κ₂ₜ）与电阻率（σ），电子-声子相互作用通过改进的德拜模型描述。
• 通过计算弹性模量组合（c₁₁+2c₁₂、c₁₁−c₁₂、c₄₄）识别晶格不稳定性：负值分别表示体变、剪切或正交畸变不稳定性。
• 将结果与实验数据（如Fe在560 GPa下的斜坡波压缩实验）及Au的QMD模拟进行对比，尤其验证电导率与压力-体积关系。
• 通过比较s电子与d电子对电导率的贡献，考虑d带对电子输运的影响，结果表明在Cu与Au中s电子起主导作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 高电子温度（最高达55,000 K）如何影响Cu、Fe与Ta等d带金属的状态方程、压力与内能？
• RQ2 在极端静水与单轴应力下，何种类型的晶格不稳定性（体变、剪切、正交畸变）出现？其发生的体积/温度阈值为何？
• RQ3 电子温度依赖的态密度如何影响过渡金属中电子-离子耦合与电子热导率？
• RQ4 s电子与d电子在电子输运中的贡献差异程度如何？这种差异如何影响非平衡条件下的电阻率与电导率？
• RQ5 基于DFT的两温度状态方程与输运性质在多大程度上与Au和Fe的实验斜坡波压缩数据及QMD模拟结果一致？

主要发现

• PBEpv赝势在Cu与Fe的压缩区域中与实验压力-体积数据的吻合度最佳，优于LDA与PBE。
• 对于Fe，在电子温度最高达55,000 K时未观察到bcc到hcp的同素异形转变，表明高电子能量可能抑制由晶格驱动的相变。
• 在Cu中，电子-离子耦合系数（α）随电子温度升高而显著下降，归因于温度依赖的态密度；κ₂ₜ在约5,000 K处出现峰值，归因于d带边缘以下（ε₂,Au = −1.7 eV）d带影响微弱。
• d电子与s电子电导率之比（κ₂ₜ,ₔ/κ₂ₜ,ₛ）在所有电子温度下均低于0.02，证实s电子在电子输运中占主导地位。
• 对于Au，电阻率（σ）在300 K与1,200 K晶格温度下几乎不随电子温度（Tₑ）变化；而Ni在接近熔点时σ出现急剧下降，表明过渡金属中电阻率对Tₑ具有强依赖性。
• 在高电子温度（>30,000 K）时，基于DFT的κ₂ₜ结果与QMD模拟结果具有良好一致性，验证了该模型在两温度区域的准确性。