[论文解读] U(N) Gauge Model and Partial Breaking of N=2 Supersymmetry

Kazuhito Fujiwara, H. Itoyama+1 more|ArXiv.org|Oct 12, 2004

Black Holes and Theoretical Physics被引用 15

一句话总结

本文构建了一个具有部分自发破缺至N=1的N=2超对称U(N)规范模型，推广了Antoniadis等人提出的阿贝尔模型。通过非平凡的Kähler势和Fayet-Iliopoulos D项，推导出支持部分超对称性破缺的真空条件，表明N=2超流代数中包含一个常数矩阵项C_i^j = +2mξ(τ₁)_i^j，该项使超对称性发生自发破缺，同时保持作用量在R对称性和N=1超对称性下的不变性。

ABSTRACT

We briefly review a construction of N=2 supersymmetric U(N) gauge model in which rigid N=2 supersymmetry is spontaneously broken to N=1. This model generalizes the abelian model considered by Antoniadis, Patouche and Taylor. We discuss the conditions on the vacua of the model with partial supersymmetry breaking.

研究动机与目标

• 将Antoniadis、Patouche和Taylor提出的阿贝尔N=2 U(1)模型推广为具有N=2超对称性的非阿贝尔U(N)规范理论。
• 研究在非阿贝尔设定下，N=2超对称性自发破缺至N=1的条件。
• 构建一个包含非零常数矩阵C_i^j的自洽N=2超流代数，以实现部分超对称性破缺。
• 分析该模型的真空结构，特别是Fayet-Iliopoulos项和超势在实现部分破缺中的作用。

提出的方法

• 使用N=1标量超多重态Φ和矢量超多重态W在伴随表示中构建U(N)规范模型，Kähler势由解析前势F(A)导出。
• 通过τ_ab = F_ab引入规范场的非规范动能项，并包含超势W = eA^0 + mF_0和Fayet-Iliopoulos D项ξD^0。
• 证明模型在N=1超对称性和离散R对称性变换R（SU(2)_R的自同构）下不变，从而表明具有完整的N=2不变性。
• 推导出带有常数项C_i^j = +2mξ(τ₁)_i^j的N=2超流代数，该常数项修改了代数结构，但不改变场论层级的超对称代数。
• 通过要求∂V/∂A^a = 0，分析标量势和真空条件，导出涉及F_abc、g^{ab}和辅助场的约束。
• 利用条件det(τ·D̃) = 0和∑C_b g^{b0} = mξ，识别出支持N=2→N=1部分破缺的真空，假设条件如Re⟨∂_b W⟩ = 0成立。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有非平凡Kähler势的非阿贝尔U(N)规范理论中，N=2超对称性在何种条件下可实现部分破缺至N=1？
• RQ2 Fayet-Iliopoulos D项和特定超势的引入如何影响真空结构及超对称性破缺模式？
• RQ3 在部分N=2超对称性破缺的模型中，常数矩阵C_i^j在超流代数中起什么作用？
• RQ4 在非统一耦合的模型中，N=2超流能否被一致构造？其与前势F(A)的关系如何？
• RQ5 为使N=2超流代数支持非零C_i^j同时保持N=1超对称性，真空条件必须满足什么要求？

主要发现

• 该模型在U(N)规范理论中实现了N=2超对称性向N=1的部分破缺，其超流代数中包含非零常数矩阵C_i^j = +2mξ(τ₁)_i^j。
• 当真空期望值满足∑_b C_b g^{b0} / C_0 = m/ξ时，存在支持部分超对称性破缺的真空，其中C_b为U(N)-不变多项式的系数。
• 部分破缺的条件推导为(⟨F_abc⟩⟨g^{b0}⟩⟨g^{c0}⟩ / ⟨F_a00⟩) = m²/ξ²（a无求和），假设条件为Re⟨∂_b W⟩ = 0。
• 真空条件∂V/∂A^a = 0导出涉及超势导数实部与虚部及度量g^{ab}的约束。
• 该模型的作用量在N=1超对称性和R对称性变换R下保持不变，确保尽管存在部分破缺，仍具有完整的N=2不变性。
• 通过诺特定程序构造超流，其包含一项非通用项−Δ_h X^m，表明该模型无法普遍耦合至N=2超重力。