[论文解读] Ultimate fate of apparent horizons during a binary black hole merger I: Locating and understanding axisymmetric marginally outer trapped surfaces

Ivan Booth, Robie A. Hennigar+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2021

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 44被引用 21

一句话总结

本文提出一种新颖的射击法，用于在数值相对论中定位轴对称的极限外 trapped 表面（MOTSs），并将 MOTS 稳定性算符重新解释为 MOTS 簇的类 Jacobi 方程。该研究揭示了双黑洞并合过程中初始视界最终命运：它们演化为不稳定、自相交且度规符号改变的极限外 trapped 管（MOTTs），这些 MOTTs 在时空切片中来回穿行。

ABSTRACT

In classical numerical relativity, marginally outer trapped surfaces (MOTSs) are the main tool to locate and characterize black holes. For five decades it has been known that during a binary merger, a new outer horizon forms around the initial apparent horizons of the individual holes once they are sufficiently close together. However the ultimate fate of those initial horizons has remained a subject of speculation. Recent axisymmetric studies have shed new light on this process and this pair of papers essentially completes that line of research: we resolve the key features of the post-swallowing axisymmetric evolution of the initial horizons. This first paper introduces a new shooting-method for finding axisymmetric MOTSs along with a reinterpretation of the stability operator as the analogue of the Jacobi equation for families of MOTSs. Here, these tools are used to study exact solutions and initial data. In the sequel paper they are applied to black hole mergers.

研究动机与目标

• 解决双黑洞并合过程中初始视界最终命运这一长期悬而未决的谜题。
• 开发一种稳健的数值方法，能够定位复杂、非星形的 MOTSs，包括自相交和不稳定构型。
• 将 MOTS 稳定性算符重新解释为类似于测地线偏离方程的运动方程。
• 表征奇异 MOTSs 及其相关 MOTTs 的行为，特别是其变化的因果符号和不稳定性。
• 为理解轴对称并合中视界的完整演化奠定基础，该工作在后续论文中完成。

提出的方法

• 提出一种新的射击法，通过求解可旋转为完整 MOTSs 或 MOTOSs（极限外 trapped 开放曲面）的曲线边界值问题，以定位轴对称 MOTSs。
• 引入“MOTS 轨线”（MOTSodesics）概念——由射击法生成的曲线，代表候选 MOTS 截面。
• 将 MOTS 稳定性算符重新解释为控制附近 MOTS 轨线偏离的微分方程，类比于测地线偏离方程。
• 将稳定性算符应用于分析附近 MOTS 轨线的行为，将稳定性与 MOTT 的几何和动力学联系起来。
• 利用该方法在 Brill-Lindquist 双黑洞初始数据中识别出此前未知的 MOTSs，包括自相交和不稳定构型。
• 采用依赖于叶状结构的动态视界（DAHs）定义，即由稳定 MOTSs 构成的类空或类光 MOTTs，将其与奇异的不稳定 MOTSs 区分开来。

实验结果

研究问题

• RQ1 双黑洞并合前形成的初始视界最终命运是什么？
• RQ2 奇异的、不稳定的、自相交的 MOTSs 如何在并合过程中出现并演化？
• RQ3 是否存在一种数值方法可可靠地定位标准视界探测器所遗漏的非星形、自相交和不稳定 MOTSs？
• RQ4 稳定性算符如何控制附近 MOTS 轨线的行为？这揭示了 MOTT 几何的哪些特征？
• RQ5 由不稳定 MOTSs 生成的 MOTTs 的因果符号结构是什么？其在曲面上如何变化？

主要发现

• 双黑洞的初始视界不会消失，而是演化为不稳定、自相交的 MOTSs，这些 MOTSs 属于具有变化因果符号的 MOTT。
• 连接初始视界与最终残余物的 MOTT 并非单一光滑曲面，而是在时空切片中来回穿行，其部分为类时、类空和类光。
• 在视界跳跃后形成的类内视界结构通常是不稳定的，其向内光锥展开率在曲面上变号。
• 稳定性算符作为 MOTS 轨线的类 Jacobi 方程，使得可根据参考 MOTS 的稳定性预测附近 MOTS 的行为。
• 该方法成功定位了 Brill-Lindquist 初始数据中此前未知的 MOTSs，包括具有多重自相交和非平凡拓扑的构型。
• 本研究证实，标准视界探测器无法检测到这些奇异 MOTSs，因为其假设了星形对称性，而该假设在复杂 MOTT 结构中不成立。