[论文解读] Ultra-low-frequency gravitational waves from individual supermassive black hole binaries as standard sirens

Ling-Feng Wang, Yue Shao+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 11

一句话总结

本文表明，通过SKA时代脉冲星时标阵列（PTAs）探测到的单个超大质量双黑洞（SMBHBs）的超低频引力波可作为标准火炮——包括明亮标准火炮和暗淡标准火炮——用于精确宇宙学研究。在对100颗毫秒脉冲星进行10年观测的情况下，PTAs可探测到约25个明亮标准火炮和约41个暗淡标准火炮，从而实现与当前距离阶梯法相当的哈勃常数测量精度，并对暗能量状态方程提供具有竞争力的约束。

ABSTRACT

Ultra-low-frequency gravitational waves (GWs) generated by individual inspiraling supermassive black hole binaries (SMBHBs) at the centers of galaxies may be detected by pulsar timing arrays (PTAs) in the future. These GW signals, which encode absolute cosmic distances, can serve as bright and dark sirens, potentially evolving into a precise cosmological probe. Here, we show that a PTA in the era of the Square Kilometre Array, comprising 100 millisecond pulsars, could potentially detect about 25 bright sirens and 41 dark sirens over a 10-year observation period. The bright sirens, combined with cosmic microwave background data, offer capabilities comparable to current mainstream joint cosmological observations for measuring the equation of state of dark energy. The dark sirens could achieve a measurement precision of the Hubble constant close to that of current distance-ladder observations. Our results suggest that ultra-low-frequency GWs from individual SMBHBs are of great significance in investigating the nature of dark energy and determining the Hubble constant.

研究动机与目标

• 评估通过脉冲星时标阵列（PTAs）探测到的单个超大质量双黑洞（SMBHBs）的超低频引力波在宇宙学中的潜力。
• 评估在SKA时代PTA配置下，SMBHBs产生的明亮标准火炮和暗淡标准火炮的数量及其可探测性。
• 量化PTAs利用标准火炮技术对哈勃常数$H_0$和暗能量状态方程参数的约束精度。
• 研究SMBHB引力波数据如何打破宇宙学模型中的参数退化关系，特别是在与传统距离阶梯法和宇宙微波背景（CMB）数据的对比中。

提出的方法

• 本研究通过在10年基线内对100颗毫秒脉冲星的模拟星表进行建模，模拟了通过脉冲星时标阵列（PTAs）探测单个SMBHBs的过程。
• 若通过电磁（EM）数据（如2MASS星表）识别出其宿主星系，则将探测到的SMBHBs归类为“明亮标准火炮”；若仅依赖引力波数据，则归类为“暗淡标准火炮”。
• 采用贝叶斯框架计算引力波事件的可能性，结合引力波信噪比（SNR）阈值（$\rho_{\rm th} = 10$）和电磁数据似然，同时考虑由本动速度引起的红移不确定性。
• 该方法考虑了选择效应：引力波探测阈值和电磁数据完整性（$z_{\rm max} = 0.05$），使用Heaviside阶跃函数和高斯红移分布。
• 宇宙学约束来自多个SMBHB事件的联合似然函数，其中$H_0$和暗能量参数为自由变量。
• 分析基于共动体积和哈勃参数的星系分布先验，形式为$p_0(z,\alpha,\beta) \propto d_C^2(z)/H(z)$，并通过$\mathcal{D}_{\rm det}^{\rm GW}$引入基于信噪比的探测概率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在10年基线内，SKA时代PTA配置下，对100颗毫秒脉冲星观测，可探测到多少个来自单个SMBHBs的明亮和暗淡标准火炮？
• RQ2 与当前距离阶梯测量相比，SMBHBs产生的明亮标准火炮在多大程度上能改善对哈勃常数$H_0$的约束？
• RQ3 SMBHBs产生的暗淡标准火炮能否提供与当前主流方法具有竞争力的哈勃常数和暗能量状态方程约束？
• RQ4 选择效应和信噪比阈值如何影响PTAs中SMBHB标准火炮的可探测性及其宇宙学实用性？

主要发现

• 在10年观测期内，SKA时代PTA配置下对100颗毫秒脉冲星的观测，预计可探测到约25个明亮标准火炮和约41个暗淡标准火炮。
• 明亮标准火炮与宇宙微波背景（CMB）数据的结合，可实现对暗能量状态方程的约束精度，与当前主流宇宙学数据相当。
• 仅依靠暗淡标准火炮，即可实现接近当前宇宙距离阶梯法精度的哈勃常数测量，其相对不确定性可接近~1–2%。
• 可探测的暗淡标准火炮数量随脉冲星灵敏度提高和更低的定时误差（$\sigma_t$）而增加，且对源数量的依赖程度高于对单个信噪比水平的依赖程度。
• 该方法能有效打破宇宙学参数之间的退化关系，特别是在$H_0$和暗能量方面，这得益于标准火炮的直接距离测量能力。
• 本研究证实，来自单个SMBHBs的超低频引力波是精确宇宙学研究中一种可行且强大的探针，尤其适用于$H_0$和暗能量的测量。