[论文解读] Ultrafast Temperature Profile Calculation in Ic Chips

Travis Kemper, Zhang, Y.+2 more|ArXiv.org|Sep 12, 2007

3D IC and TSV technologies参考文献 7被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于矩阵卷积的‘功率模糊’方法，用于在集成电路芯片中实现超快速的温度分布计算。通过利用硅中的热扩散效应和叠加原理，该方法在仅需有限元分析（FEA）计算时间0.1%的情况下，实现了亚度级别的精度，从而能够在集成电路设计优化工作流中实现实时热分析。

ABSTRACT

One of the crucial steps in the design of an integrated circuit is the minimization of heating and temperature non-uniformity. Current temperature calculation methods, such as finite element analysis and resistor networks have considerable computation times, making them incompatible for use in routing and placement optimization algorithms. In an effort to reduce the computation time, we have developed a new method, deemed power blurring, for calculating temperature distributions using a matrix convolution technique in analogy with image blurring. For steady state analysis, power blurring was able to predict hot spot temperatures within 1 degree C with computation times 3 orders of magnitude faster than FEA. For transient analysis the computation times where enhanced by a factor of 1000 for a single pulse and around 100 for multiple frequency application, while predicting hot spot temperature within about 1 degree C. The main strength of the power blurring technique is that it exploits the dominant heat spreading in the silicon substrate and it uses superposition principle. With one or two finite element simulations, the temperature point spread function for a sophisticated package can be calculated. Additional simulations could be used to improve the accuracy of the point spread function in different locations on the chip. In this calculation, we considered the dominant heat transfer path through the back of the IC chip and the heat sink. Heat transfer from the top of the chip through metallization layers and the board is usually a small fraction of the total heat dissipation and it is neglected in this analysis.

研究动机与目标

• 解决传统热分析方法（如有限元分析（FEA）和电阻网络）在集成电路设计中面临的计算瓶颈问题。
• 通过大幅缩短计算时间，实现在布线和布局优化过程中实时热评估。
• 开发一种在自动化设计流程中兼容且保持高精度的方法。
• 利用硅基板和背面散热器中的主要热扩散效应，简化热建模。
• 为复杂集成电路封装中的稳态和瞬态热分析提供可扩展的解决方案。

提出的方法

• 应用矩阵卷积来建模热扩散，类似于图像模糊处理，其中功耗分布作为输入信号，温度作为模糊输出。
• 利用叠加原理，通过将功耗图与预先计算的点扩散函数（PSF）进行卷积，计算温度分布。
• 通过一次或两次IC封装的FEA仿真生成PSF，以捕捉通过基板和散热器的主要传热路径。
• 忽略顶部热路径（如金属化层、PCB）的影响，因为它们对总热量耗散的贡献可忽略不计。
• 利用PSF可对任意功耗分布模式预测芯片上的温度分布，而无需重新运行完整仿真。
• 通过应用时域卷积和适当的脉冲响应，将该方法扩展至瞬态分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种既超快又足够精确的热分析方法，以集成到集成电路设计自动化工具中？
• RQ2 在不牺牲精度的前提下，叠加原理与硅中热扩散效应在多大程度上可简化热建模？
• RQ3 在稳态和瞬态热分布方面，与FEA相比，功率模糊方法在计算时间和精度上的表现如何？
• RQ4 是否可以通过一次或少数几次FEA仿真生成一个可重用的PSF，以准确建模多种集成电路版图的热行为？
• RQ5 忽略顶部热路径对温度预测整体精度的影响是什么？

主要发现

• 在稳态分析中，功率模糊方法对热点温度的预测实现了亚1°C的精度，与FEA结果一致。
• 与FEA相比，稳态仿真中的计算时间减少了三个数量级（快1000倍）。
• 在单脉冲瞬态分析中，计算速度提升了1000倍，且精度相当。
• 在多频瞬态应用中，该方法仍比FEA快100倍，同时热点温度预测误差小于1°C。
• 通过在不同芯片位置进行额外的FEA仿真以优化PSF，可进一步提升该方法的精度。
• 通过芯片背面和散热器的主导传热路径已足够准确地建模热行为，验证了忽略顶部路径的合理性。