[论文解读] Unbalanced Growth and Land Overvaluation

Tomohiro Hirano, Alexis Akira Toda|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2023

Economic theories and models被引用 4

一句话总结

本文建立了非均衡生产率增长、土地与劳动之间的替代弹性，以及现代经济中土地持续高估之间的理论联系。通过构建一个将土地作为生产要素和价值储存手段的随机重叠世代模型，证明当劳动生产率增速超过土地生产率，且替代弹性大于1时，土地价格系统性地超过其基本面价值（即未来租金的现值），导致长期高估。

ABSTRACT

Historical trends suggest the decline in importance of land as a production factor but its continued importance as a store of value. Using an overlapping generations model with land and aggregate uncertainty, we theoretically study the long-run behavior of land prices and identify economic conditions under which land becomes overvalued on the long-run trend relative to the fundamentals defined by the present value of land rents. Unbalanced growth together with the elasticity of substitution between production factors plays a critical role. Around the trend, land prices exhibit recurrent stochastic fluctuations, with expansions and contractions in the size of land overvaluation.

研究动机与目标

• 分析技术进步在非土地部门更快的现代经济体中土地价格的长期行为。
• 研究尽管土地在生产中的作用下降，土地价格为何可能系统性地超过其基本面价值。
• 识别土地相对于未来土地租金现值的高估发生的经济条件。
• 形式化非均衡增长与要素替代弹性如何驱动持续高估的机制。
• 为理解土地价格偏离基本面的周期性波动建立理论基础——即‘土地高估定理’。

提出的方法

• 构建一个包含异质性代理人（青年与老年）的两期重叠世代（OLG）模型，土地同时作为生产投入和金融资产。
• 采用具有要素增强型技术进步的常替代弹性（CES）生产函数，以建模劳动与土地投入。
• 运用逆向归纳法证明：当生产率增长非均衡且替代弹性超过1时，土地始终被高估。
• 利用基于跨期边际替代率的随机贴现因子，建模不确定性下的资产定价。
• 通过工资与租金增长动态，建立土地基本面价值的边界，表明基本面价值与价格之比随时间趋于零。
• 通过一系列引理证明土地高估定理，表明在给定条件下，对所有 $ t $ 几乎必然有 $ P_t > V_t $。

实验结果

研究问题

• RQ1 在增长经济体中，土地在何种条件下相对于其基本面价值被高估？
• RQ2 非土地部门生产率增长更快的非均衡生产率增长如何影响土地价格的长期趋势？
• RQ3 劳动与土地之间的替代弹性在决定土地价格偏离基本面方面发挥什么作用？
• RQ4 为何即使土地在生产中的作用减弱，土地价格仍表现出持续高估？
• RQ5 一个包含重叠世代与随机贴现的理论模型能否解释土地高估的周期性波动？

主要发现

• 当劳动与土地在高投入水平下的替代弹性超过1时，土地价格的增长速度快于未来租金的现值，导致持续高估。
• 在技术部门生产率增长更快的两部门模型中，土地价格因储蓄动机与资本利得预期而上涨，即使土地租金增长缓慢。
• 土地的基本面价值（即未来租金的期望贴现和）增长慢于土地的市场价格，导致价格与基本面价值之比随时间上升。
• 土地高估定理证明：在替代弹性超过1且生产率增长非均衡的条件下，对所有 $ t $ 几乎必然有 $ P_t > V_t $。
• 当 $ t \to \infty $ 时，比率 $ V_t / P_t $ 几乎必然收敛于零，意味着长期来看高估程度不断加剧。
• 该模型表明，土地高估并非暂时性错误定价，而是非均衡增长与高要素替代性经济体的结构性特征。