[论文解读] Uncertainties and Discovery Potential in Planned Experiments

S.I. Bityukov, Nikolai Krasnikov|ArXiv.org|Apr 28, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用 5

一句话总结

本文提出了一种有效的显著性度量，用于估计计划中的高能物理实验中新物理的发现潜力，取代传统的显著性度量（如 $ S_1 $ 和 $ S_2 $）。该方法基于泊松统计和在系统不确定性下的假设检验，表明背景截面的不确定性可能极大降低发现概率，尤其是在大型强子对撞机（LHC）的超对称性搜索中。

ABSTRACT

We describe a method for estimation of the discovery potential on new physics in planned experiments. The effective significance of signal for given probability of observation is proposed for planned experiments instead of the usual significances S_1 = n_s/sqrt{n_b} and S_2 = n_s/sqrt{n_s+n_b}, where n_s and n_b are the average numbers of signal and background events. Application of the test of equal-probability allows to estimate the exclusion limits on new physics. We also estimate the influence of systematic uncertainty related to nonexact knowledge of signal and background cross sections on the discovery probability of new physics in planned experiments. An account of such systematics is very essential in the search for supersymmetry at LHC.

研究动机与目标

• 开发一种更准确的方法，用于估计仅已知预期信号和背景事例率的计划中高能物理实验的发现潜力。
• 解决标准显著性度量（$ S_1 $、$ S_2 $）的局限性，这些度量假设已知观测数据，而此类假设不适用于计划中的实验。
• 量化信号和背景截面的系统不确定性对发现新物理概率的影响。
• 为在存在此类不确定性的情况下设定新物理的排除极限提供一个框架。
• 展示背景截面不确定性对发现潜力的决定性影响，特别是在LHC的超对称性搜索中。

提出的方法

• 基于在存在和不存在新物理情况下的泊松分布，提出一种基于在固定发现阈值下观察到信号的概率的**有效显著性** $ s $。
• 使用等概率检验来定义临界事例数 $ n_0 $，使得在仅存在背景的假设下观察到 $ n > n_0 $ 的概率等于给定的显著性水平 $ eta $。
• 应用公式 $ 2 imes S_{12} = 2( heta_{\text{obs}} - heta_{\text{bkg}}) $，其中 $ heta = heta_{\text{obs}} = heta_{\text{bkg}} + heta_{\text{sig}} $，以定义一种更具鲁棒性的显著性度量。
• 引入最坏情况分析以处理系统不确定性：假设背景截面处于其最大可能值 $ eta = \beta_{\text{max}} = \beta(1+\nu) $，而信号处于其最小值。
• 利用累积泊松概率推导发现概率的边界：$ \beta(\beta) = \text{Prob}(n > n_0 | \text{仅背景}) \leq \Delta $，以及 $ 1 - \alpha = \text{Prob}(n > n_0 | \text{信号+背景}) $。
• 通过数值计算泊松尾部概率，以在背景和信号截面不确定性 $ \delta $ 的不同水平下计算发现概率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在尚未观测到任何数据的计划实验中，显著性的最合适定义是什么？
• RQ2 信号和背景截面的系统不确定性如何影响计划实验中新物理的发现概率？
• RQ3 背景截面不确定性对LHC中超对称性发现潜力有何影响？
• RQ4 当真实信号和背景速率不确定时，如何可靠地估计新物理的排除极限？
• RQ5 能否推导出一种更鲁棒的显著性度量，以同时考虑统计涨落和计划实验中的系统不确定性？

主要发现

• 对于计划中的实验，尤其是当 $ n_s \sim n_b $ 时，有效显著性 $ 2 \times S_{12} = 2(\theta_{\text{obs}} - \theta_{\text{bkg}}) $ 比 $ S_1 $ 或 $ S_2 $ 更为合适。
• 当 $ n_b = n_s = 100 $ 时，背景截面的50%不确定性（$ \delta = 0.5 $）会使发现概率从无不确定性时的0.9996降至0.137，表明置信度急剧下降。
• 25%的不确定性（$ \delta = 0.25 $）会使发现概率降至0.8476，表明即使中等程度的系统误差也会显著影响发现前景。
• 当 $ n_b \gg n_s $ 时，发现潜力对背景不确定性的敏感度最高，因此精确的背景建模至关重要。
• 该方法可将发现概率作为 $ n_s $ 和 $ \delta $ 的函数进行估计，结果在图13和图14中展示，对应不同显著性阈值。
• 系统不确定性的引入导致有效发现概率大幅降低，强调了在LHC物理规划中必须考虑此类误差。